Границы применимости классической механики

В настоящее время известно три типа ситуаций, в которых классическая механика перестаёт отражать реальность.

• Свойства микромира не могут быть поняты в рамках классической механики. В частности, в сочетании с термодинамикой она порождает ряд противоречий Адекватным языком для описания свойств атомов и субатомных частиц является квантовая механика. Подчеркнём, что переход от классической к квантовой механике — это не просто замена уравнений движения, а полная перестройка всей совокупности понятий (что такое физическая величина, наблюдаемое, процесс измерения и т. д.)

• При скоростях, близких к скорости света, классическая механика также перестаёт работать, и необходимо переходить к специальной теории относительности Опять же, этот переход подразумевает полный пересмотр парадигмы, а не простое видоизменение уравнений движения. Если же, пренебрегая новым взглядом на реальность, попытаться всё же привести уравнение движения к виду F = ma, то придётся вводить тензор масс, компоненты которого растут с ростом скорости. Эта конструкция уже долгое время служит источником многочисленных заблуждений, поэтому пользоваться ей не рекомендуется.

• Классическая механика становится неэффективной при рассмотрении систем с очень большим числом частиц (или же большим числом степеней свободы). В этом случае практически целесообразно переходить к статистической физике.

• Волнова́я фу́нкция— комплекснозначная функция, используемая в квантовой механике для описания чистого состояния квантовомеханической системы, имеющей протяжённость в пространстве.

• Правило нормировки: Правило выражает тот факт, что вероятность обнаружить частицу с данной волновой функцией во всем пространстве равна единице.

• Импульс частицы в каждом из направлений пропорционален первой производной, а именно

где — проекции импульсов на соответствующие оси координат,— мнимая единица,— постоянная Планка.

• Кинетическая энергия частицы пропорциональна второй производной,. См. также Гамильтониан (квантовая механика).

Матричная и векторная формулировки

Одна и та же волновая функция в различных представлениях — будет соответствовать выражению одного и того же вектора в разных системах координат. Остальные операции с волновыми функциями так же будут иметь аналоги на языке векторов.

Функциональная (волновая), матричная и векторная формулировки математически эквивалентны.

Туннельный эффект, туннелирование — преодоление микрочастицей потенциального барьера в случае, когда её полная энергия (остающаяся при туннелировании неизменной) меньше высоты барьера. Туннельный эффект — явление исключительно квантовой природы, невозможное в классической механике; аналогом туннельного эффекта в волновой оптике может служить проникновение световой волны внутрь отражающей среды (на расстояния порядка длины световой волны) в условиях, когда, с точки зрения геометрической оптики, происходит полное внутреннее отражение. Явление туннелирования лежит в основе многих важных процессов в атомной и молекулярной физике, в физике атомного ядра, твёрдого тела и т. д.

Уравнение Шредингера для электрона в атоме водорода

здесь волновая функция,масса электрона,постоянная Планка,полная энергия электрона,оператор Лапласа, чье действие заключается во взятии и суммировании вторых частных производных функции по всем осям координат:.

Ква́нтовое число́ в квантовой механике — численное значение какой-либо квантованной переменной микроскопического объекта (элементарной частицы, ядра, атома и т. д.), характеризующее состояние частицы. Задание квантовых чисел полностью характеризует состояние частицы. Некоторые квантовые числа связаны с движением в пространстве и характеризуют пространственное распределение волновой функции частицы. Это, например, радиальное (главное) (n_r), орбитальное (l) и магнитное (m) квантовые числа электрона в атоме, которые определяются как число узлов радиальной волновой функции, значение орбитального углового момента и его проекция на заданную ось, соответственно.Некоторые другие квантовые числа никак не связаны с перемещением в обычном пространстве, а отражают «внутреннее» состояние частицы. К таким квантовым числам относится спин и его проекцияю

Эффект Рамана (комбинационное рассеяние света) — неупругое рассеяние оптического излучения на молекулах вещества (твёрдого, жидкого или газообразного), сопровождающееся заметным изменением его частоты. В отличие от рэлеевского рассеяния, в случае комбинационного рассеяния света в спектре рассеянного излучения появляются спектральные линии, которых нет в спектре первичного (возбуждающего) света. Число и расположение появившихся линий определяется молекулярным строением вещества. Люминесценция — свечение вещества, происходящее после поглощения им энергии возбуждения. Впервые люминесценция была описана в XVIII веке. В быту явление люминесценции используется, главным образом, в люминесцентных лампах и электронно-лучевых трубках кинескопов.

Закон Стокса - физический закон, определяющий силу сопротивления, испытываемую твердым шаром при его медленном поступательном движении с постоянной скоростью с неограниченной вязкой жидкости. ,где

• F — сила трения, так же называемая силой Стокса,

• r — радиус сферического объекта,

• η — вязкость жидкости,

• v — скорость частицы.

Вы́нужденное излуче́ние, индуци́рованное излучение — генерация нового фотона при переходе квантовой системы (атома, молекулы, ядра и т. д.) из возбуждённого в стабильное состояние (меньший энергетический уровень) под воздействием индуцирующего фотона, энергия которого была равна разности энергий уровней. Созданный фотон имеет те же энергию, импульс, фазу и поляризацию, что и индуцирующий фотон (который при этом не поглощается). Оба фотона являются когерентными. Спонтанное излучение - излучение атомов, молекул и ионов вещества, происходящее при отсутствии внешних причин, способных изменить энергию этих структур. А́томное ядро́ — центральная часть атома, в которой сосредоточена основная его масса и структура которого определяет химический элемент, к которому относится атом. Размеры ядер различных атомов составляют от одного фемтометра, что в 100 тысяч раз меньше размеров самого атома. Масса ядер примерно в 4000 раз больше массы входящих в атом электронов и сильно зависит от количества входящих в него частиц и энергии их связи.Атомное ядро состоит из нуклонов — положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые связаны между собой при помощи сильного взаимодействия. Атомное ядро, рассматриваемое как класс частиц с определённым числом протонов и нейтронов, часто называется нуклидом.

Нейтро́н — элементарная частица, не имеющая заряда. Нейтрон принадлежит к классу барионов.

Прото́н— элементарная частица. Относится к адронам, имеет спин 1/2, электрический заряд +1. В физике элементарных частиц рассматривается как нуклон с проекцией изоспина +1/2 (в ядерной физике принят противоположный знак проекции изоспина). Состоит из трёх кварков (один d-кварк и два u-кварка). Стабилен (нижнее ограничение на время жизни — 2,9×10²⁹ лет независимо от канала распада, 1,6×10³³ лет для распада в позитрон и нейтральный пион). Ядро атома водорода состоит из одного протона. Протон в химическом смысле является ядром атома водорода (точнее, его лёгкого изотопа — протия) без электрона. В физике протон обозначается буквой p (или p⁺). Химическое обозначение протона (рассматриваемого в качестве положительного иона водорода) — H⁺, астрофизическое — HII.Протоны (вместе с нейтронами) являются основными составляющими атомных ядер.

Советская номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы- разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и массовым числом данного изотопа.

Зарубежная номенклатура:

Дефе́кт ма́ссы — разность между массой покоя атомного ядра данного изотопа, выраженной в атомных единицах массы, и суммой масс покоя составляющих его нуклонов . Обозначается обычно .