Министерство образования федерации ульяновский орден «знак почета» государственный педагогический институт имени и.Н. Ульянова

О Б Щ А Я Ф И З И К А

Оптика (Методические указания для лабораторных работ студентов специальности 0104) Ульяновск 2005

РАБОТА № 1

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛАВНОГО ФОКУСНОГО РАССТОЯНИЯ

И ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ЛИНЗЫ

Приборы:

1. Оптическая скамья.

2. Двояковыпуклая линза.

3. Рассеивающая линза.

4. Фотодиоды в кожухе.

5. Экран.

6. Рулетка.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ.

Линзой называется прозрачное тело, ограниченное двумя сферическими поверхностями. Прямая, проходящая через центр сферических поверхностей, называется ее оптической осью. Линзы, у которых толщина мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей, называются тонкими линзами. Луч света, проходящий в тонкой линзе через ее оптический центр, не преломляется. Луч, параллельные главной оптической оси, преломляясь в собирательной линзе, пересекаются в точке, лежащей на этой оси. Эта точка называется главным фокусом линзы. Расстояние от главного фокуса линзы до ее оптического центра называется главным фокусным расстоянием линзы. Величина, обратная главному фокусному расстоянию, называется оптической силой линзы. Единицей измерения оптической силы линзы является ДИОПТРИЯ. Оптической силой в 1 диоптрию обладает линза, у которой фокусное расстояние равно 1 метру.

Оптическая сила тонкой линзы может быть рассчитана по формуле:

= = ( )( ) = , (1)

где F – фокусное расстояние линзы,

R₁ и R₂ - радиусы кривизны преломляющих поверхностей линзы,

N – показатель преломления материала линзы относительно окружающей

среды

(2)

n₂ – показатель преломления материала линзы,

n₁ – показатель преломления окружающей среды,

S - расстояние от предмета до линзы,

S^΄ - расстояние от изображения до линзы.

В настоящей работе требуется определить фокусное расстояние и оптическую силу двух типов линз – собирательной и рассеивающей.

Для выполнения работы имеется оптическая скамья в виде трех стержней, закрепленных в стойке. Вдоль скамьи могут перемещаться линзы, экран, фотодиоды в специальном кожухе. Два цветных фотодиода являются предметом.

Методика измерения

Для определения главного фокусного расстояния собирающей линзы можно воспользоваться формулой

(3)

Второй способ определения главного фокусного расстояния собирающей линзы – это способ БЕССЕЛЯ или способ ПОРЕМЕЩЕНИЕ ЛИНЗЫ.

Сущность этого способа заключается в следующем: если расстояние А от предмета до изображения больше 4F, то найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получиться отчетливое изображение предмета, только в одном случае – уменьшенное, а в другом – увеличенное. А 4F

рис1.

Не трудно видеть, что при этом положение линзы симметричны относительно середины расстояния между предметом изображением.

Действительно, пользуясь формулой (3), можно написать для первого положения линзы (рис.1):

А для второго положения линзы:

приравнивая правой части этих формул, найдем

Подставив это значение в выражение получим, что , т.е. действительно, об положении линзы находятся на равных расстояниях от предмета до изображения, и, следовательно, симметрично относительно середины расстояния между предметом и изображением.

Чтобы получить формулу для фокусного расстояния, рассмотрим одно из положении линзы, например, первое. Для него расстояние от предмета до линзы

а расстояние от линзы до изображения

Тогда главное фокусное расстояние будет:

(4)

Рассмотренные выше способы определения не могут быть применены для рассеивающих линз, которые всегда дают мнимые изображения.

Поэтому для измерения фокусного расстояния рассеивающей линзы пользуются тем обстоятельством, что оптическая сила комбинации двух плотно сдвинутых линз равна алгебраической сумме оптических сил этих линз. В данной рассеивающей линзе добавляют собирательную линзу, фокусное расстояние известно. Сочетание линз действует как собирательная линза. Фокусное расстояние линз действует как собирательная линза. Фокусное расстояние системы линз можно определить одним из описанных выше способов.

Предположим, что фокусное расстояние системы линз F_сист а фокусное расстояние собирательной линзы равно F_c , F_p – фокусное расстояние рассеивающей линзы, тогда

(5)

откуда

(6)