2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы

2х² -16у²=144 и отсекающей на оси Оу отрезок b=2.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(3;2;1) и

прямую .

№20

1. Написать уравнение м.т., каждая из которых находящихся вдвое дальше

от точки А (-4;3) чем от прямой у-1=0.

чем к прямой х+4=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через правую вершину

гиперболы х²-3у²=12 параллельно асимптоте гиперболы, образующей с

осью Ох тупой угол.

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку А(4;1;3)

перпендикулярно прямым .

№ 21

1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от точки А(-3;5) и В(7;3).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через левую вершину гиперболы

х² -4у²=4 перпендикулярно прямой 2х+3у-1=0.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(3;4;0) и

прямую .

№ 22

1. Написать уравнение м.т., центров окружностей, проходящих через точку

F(-4;3), и касающихся прямой у-5=0.

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса

16х² +25у²=400 и его нижнюю вершину.

3. Написать уравнение прямой, проходящей через точку М(5;4;2)

параллельно прямой .

№ 23

1. Написать уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое ближе к

точке А(1;5), чем от прямой у+3=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы

х²-5у²=30 и точку В(0;3).

3. Написать уравнение прямой, проходящей через начало координат,

перпендикулярной к плоскостям 2х-у+z=0 и х+3у-z=7.

№ 24

1. Найти уравнение м.т., каждая из которых находится вдвое дальше от

точки А(1;2), чем от точки В(2;1).

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус гиперболы

9х² -40у²=360 и параллельно прямой 3х+2у-4=0.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки А(1;2;0), В(2;0;2)

параллельно прямой .

№25

1. Найти уравнение м.т., равноудаленных от точек А(-5;2) и В(3;4).

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса

х²+6у²=30 параллельно прямой 2х+5у=0.

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через точки М₁(2,1,0) и

М₂(0;-3;2) перпендикулярно плоскости 2х-у+z=0 .

№ 26

1. Найти уравнение м.т., для которых расстояние до точки (3,0) равно

расстоянию до прямой х+3=0.

2. Написать уравнение прямой, проходящей через левый фокус гиперболы

9х² -16у²=144, параллельно асимптоте этой гиперболы, образующей острый

угол с осью Ох.

3. Через прямую провести плоскость

перпендикулярную плоскости х+4у-3z+7=0.

№ 27

1. Найти уравнение м.Т., равноудаленных от начала координат и от прямой

х+4=0 .

2.. Написать уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса

16х² +25у²=400 и точку А(2;3).

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через прямую

параллельно прямой .

№ 28

1. Составить уравнение м.т., сумма квадратов расстояний которых до точек

А (-3;0) и В(3;0) равно 50.

2. Написать уравнение гиперболы, проходящей через точку М(510;3), если

асимптоты у= .

3. Написать уравнение плоскости, проходящей через две прямые

.

1В. (26в) 1) у²=12х; 2) , 3) 11х-17у-19z+10=0

2В. (27в) 1) у²=8ч+16 2) у=-3х=9, 3) -16х+13у-11z-45=0

3В. (28в) 1) х²+у²=16, 2) , 3) -17х+13у+16z+10=0

4В. 1) х²-6у+9=0, 2) у²=2х, 3) х+у-z+4=0.

5В. 1) 3(х+1)²-у²=12, 2) х+3у=4, 3) х+4у+7z+16=0

6В. 1) х²+(у-9)²=36, 2) , 3) х+2у+3z=0

7В. 1)16(х-3)²+25у²=112, 2) (х+1)²+у²=9, 3)

8В. 1) , 2) 4х+3у-20=0, 3) 3х+4у+5z-11=0.

9В. 1) у=-х+4, 2) , 3)

10В. 1) (х-4)²+(у-7/3)²=40/9, 2) у=-х-4, 3) 5х-7у-9z=10.

11В. 1)х²-4у+12=0, 2) 3у+4х+12=0, 3) 3х+у+3z=0

12В. 1) 3х²+3у²-22х+35=0, 2) 3х+2у=15, 3) 5х-7у-9z=0

13В. 1) у²+8х=16, 2) 3х-4у+12=0, 3) х-3у-5z+1=0

14В. 1) 3х²+4х-у²=4, 2)4х+5у+20=0, 3)

15В. 1) х²-6х-7=8у, 2) , 3) х-z=0

16В. 1) , 2) 4х=3у-12, 3) .

17В. 1) (х+4)²+у²=16, 2) 2х-3у=10, 3) 3х-у+4z+17=0

18В. 1) х+7у=14, 2) 2х+5у+10=0, 3)

19В. 1)у²=-12(х+1), 2) 2х-9у+18=0, 3) 2х-3у+z-1=0

20В. 1)3у²-х²-8х-2у-21=0, 2) , 3)

21В. 1) у=5х-6, 2) 2у=3х+6, 3) х-у+1=0.

22В. 1) х²+8х+4у=0, 2) у=4х/3-4, 3)

23В. 1) 4(х²-2х+1)+3(у²-46у/3+(23/3)²)-23²/3-4+95=0, 2) у=1х/2+3, 3)

24В. 1) 3х²+3у²-14х-4у+15=0, 2) 3х+2у=21, 3) 8х-7у-11z+6=0.

25В. 1) 4х+у+1=0, 2) 2у=5х+25, 3) х-3у-5z+1=0