I курс I семестр.

Контрольная работа по векторной алгебре.

1. А) построить пирамиду авсd

б) V_ABCD - ?                        

в) S_ABC - ?                         

г) cos(AB^AC) - ?              

д) пр_ADAC - ?                     

№ 1

1. А(4;2;5) В(0;7;1) С(0;2;7) D(1;5;0)

2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

№ 2

1. А(4;4;10) В(7;10;2) С(2;8;4) D(9;6;9)

2. Вычислить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

№ 3

1. А(4;6;5) В(6;9;4) С(2;10;10) D(7;5;9)

2. Найти скалярное произведение векторов.

№ 4

1. А(3;5;4) В(8;7;4) С(5;10;4) D(4;7;8)

2. Определить длину вектора

№ 5

1. А(10;6;6) В(-2;8;2) С(6;8;9) D(7;10;3)

2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

№ 6

1. А(1;8;2) В(5;2;6) С(5;7;4) D(4;10;9)

2. Векторы а и b образуют угол =/6, зная что , вычислить

угол  между векторами .

№ 7

1. А(6;6;5) В(4;9;5) С(4;6;11) D(6;9;9)

2. Найти площадь треугольника, построенного на векторах.

№ 8

1. А(7;2;2) В(5;7;7) С(5;3;1) D(2;3;7)

2. Зная что , определить при каком значении

коэффициента  векторы

окажутся перпендикулярными.

№ 9

1. А(8;6;4) В(10;5;5) С(5;6;8) D(8;10;7)

2. Векторы а и b образуют угол =2/3, зная что , вычислить

.

№ 10

1. А(7;7;3) В(6;5;8) С(3;5;8) D(8;4;1)

2. Вычислить длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

№ 11

1. А(3;1;4) В(-1;6;1) С(-1;1;6) D(0;4;-1)

2. Вычислить длину вектора с, если

№ 12

1. А(3;3;9) В(6;9;1) С(1;7;3) D(8;5;8)

2. Найти угол между векторами

№ 13

1. А(3;5;4) В(5;8;3) С(1;9;9) D(6;4;8)

2. Найти площадь треугольника, построенного на векторах

№ 14

1. А(2;4;3) В(7;6;3) С(4;9;3) D(3;6;7)

2. Найти , если

№ 15

1. А(9;5;5) В(-3;7;1) С(5;7;8) D(6;9;2)

2. Найти длину вектора

№ 16

1. А(5;2;4) В(-5;6;-1) С(3;2;-4) D(2;-5;3)

2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

№ 17

1. А(5;5;4) В(3;8;4) С(3;5;10) D(5;8;2)

2. Найти , если

№ 18

1. А(5;-2;-1) В(3;3;4) С(3;-1;-2) D(0;-1;2)

2. Найти площадь треугольника, построенного на векторах

№ 19

1. А(7;5;3) В(9;4;4) С(4;5;7) D(7;9;6)

2. Найти модуль вектора , если

№ 20

1. А(6;6;2) В(5;4;7) С(2;4;7) D(7;3;0)

2. Найти угол между векторами

№ 21

1. А(-1;-3;4) В(2;3;-4) С(-3;1;-2) D(4;-1;3)

2. Найти длину вектора b,

№ 22

1. А(3;2;-4) В(2;-5;3) С(-5;6;-1) D(5;2;4)

2. Найти угол между векторами

№ 23

1. А(6;0;1) В(-6;2;-3) С(2;2;4) D(3;4;-2)

2. Найти , если

№ 24

1. А(2;3;5) В(3;-2;6) С(2;2;-5) D(6;3;-3)

2. Найти длины диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

№ 25

1. А(3;-1;2) В(5;-2;-1) С(0;-1;2) D(3;3;4)

2. Найти модуль вектора а, если

№ 26

1. А(4;2;5) В(0;7;1) С(0;2;7) D(1;5;0)

2. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах

№ 27

1. А(4;4;10) В(7;10;2) С(2;8;4) D(9;6;9)

2. Вычислить длину диагоналей параллелограмма, построенного на векторах

№ 28

1. А(3;3;8) В(0;7;-2) С(2;6;3) D(3;6;5)

2. Пусть .

Найти длину стороны АВ _ОАВ, если

ОТВЕТЫ

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.