
- •Министерство науки и образования российской федерации
- •Содержание
- •1. Основные понятия теории игр.
- •2. Математическая модель игры.
- •3. Игры с природой
- •4. Биматричные игры
- •4.1. Примеры биматричных игр
- •4.2. Смешанные стратегии
- •4.3. 2 2 - Биматричные игры. Ситуация равновесия
- •4.4. Поиск равновесных ситуаций
- •4.5. Некоторые итоги
- •5. Понятие коалиционных игр.
- •Примеры
- •Пример 2
- •Задания и задачи
- •Рекомендуемые темы рефератов
- •Вопросы для подготовки к зачету
- •Список рекомендуемой литературы
- •1. Моделирование задачи оптимизации методами линейного программирования.
- •2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
- •3. Общая задача линейного программирования.
- •6. Двойственная задача линейного программирования.
Рекомендуемые темы рефератов
Основные термины и определения теории игр.
Задача определения оптимальной стратегии в антагонистической матричной игре с нулевой суммой и её экономическая интерпретация.
Понятие и экономическая интерпретация биматричной игры.
Оптимальные смешанные стратегии: понятие, причины использования, приёмы практической реализации.
Подготовка исходных данных для анализа матричной игры в целях подготовки управленческого решения.
МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
Методические рекомендации по изучению теоретического материала.
Теоретический материал представляет собой конспект лекций, содержащий необходимый набор утверждений и формул (без детальных подробностей их вывода и доказательств соответствующих теорем), но с подробным обоснованием их использования при решении конкретных экономических задач. Необходимо тщательно разобрать все примеры, приведенные в каждом разделе теоретических материалов, а также примеры в рекомендованных учебниках и разделе Практический блок, и выполнить предлагаемые в них упражнения. Обратите внимание на стиль решения примеров – основные идеи решения обосновываются ссылкой на использованные утверждения, приводятся номера соответствующих формул. Подобный стиль должен быть Вами использован при выполнении практических заданий и контрольных работ. Для контроля полученных знаний постарайтесь ответить на контрольные вопросы и прилагаемые тесты. Для более глубокого понимания изучаемого математического аппарата следует воспользоваться общедоступными учебниками, перечень которых приведен в разделе «Основная рекомендуемая литература». Книги раздела «Дополнительная литература» рекомендуются для расширения кругозора в области методов теории игр, используемых в экономике.
Методические рекомендации по решению практических задач.
Основная цель семинарских занятий – получение практических навыков решения конкретных задач и примеров по основным разделам теории игр. Решение предлагаемых практических заданий является средством текущего контроля приобретенных при самостоятельной работе знаний и навыков студентов, а также необходимо для самооценки студентами их подготовленности по каждой теме.
В практическом блоке находятся контрольные вопросы, тесты и задания для практических занятий
Методические рекомендации по выполнению контрольных работ.
Контрольная работа является важной частью итогового контроля знаний и навыков студентов. При выполнении работы студент учится работать со специальной литературой, обрабатывать полученную информацию, творчески ее использовать.
Также как и при выполнении практических заданий, изложение решений контрольной работы должно быть кратким, не загромождено текстовыми формулировками используемых утверждений и определений; простые преобразования и арифметические выкладки пояснять не следует. Степень подробности изложения решений контрольной работы должна соответствовать степени подробности решения примеров в теоретических материалах. Ключевые идеи решения следует обосновывать ссылкой на использованные утверждения и приводить номера соответствующих формул.
Задания для итоговой контрольной работы.
Задания для итоговой контрольной работы содержатся в соответствующем разделе. Номер варианта выбирается по номеру студента в списке группы.
Требования к критериям оценки выполнения практических заданий, контрольных работ.
Для текущего контроля достаточно представить два выполненных практических задания. Оценка выполнения практического задания проводится по 50-бальной системе (25 баллов на каждую из двух задач). 40-50 баллов, набранных студентом, соответствуют оценке "отлично", 30-39 баллов – оценке "хорошо", 20-29 баллов – оценке "удовлетворительно", 0-19 баллов – оценке "неудовлетворительно".
В случае если задача решена в целом правильно, но допущены 1-2 арифметические ошибки, либо не объяснен какой-либо ключевой момент решения, решение оценивается в 21-25 баллов. Если решение задачи не доведено до конца, либо окончание решения ошибочно, но имеется правильный план решения и получены существенные, важные для решения результаты, задача оценивается в 11-20 баллов. Если задача не решена, отсутствует общий план решения, либо допущены грубые ошибки, но есть продвижения в нужном направлении или правильно сделаны отдельные шаги решения, задача оценивается в 1-10 баллов.
Контрольная работа предназначена для итогового контроля знаний и навыков студентов. В отличие от практических заданий, оценка за задачу контрольной работы – зачтено или не зачтено.
Оценка зачтено ставится за правильное и полное решение задачи, допускаются небольшие погрешности в изложении и вычислениях.
Если практические задания выполнены на оценку не ниже «удовлетворительно», и получена оценка «зачтено» за контрольную работу, то студент допускается к итоговой аттестации – зачету.
В случае неудовлетворительной оценки за практическое задание студент должен выполнить работу над ошибками и дополнительно решить другие примеры (за каждый неправильно решенный пример – один дополнительно).
Если контрольная работа не зачтена, то студент должен выполнить работу над ошибками и затем заново написать другой вариант контрольной работы, который укажет преподаватель.
Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студентов
Успешное освоение дисциплины требует напряжённой самостоятельной работы студентов. При подготовке к занятиям и контрольным работам студенты кроме теоретических материалов изучают рекомендованную литературу. Для самостоятельного изучения студентам рекомендуется список литературы, приведенный в конце учебного пособия.
Наряду с этим предлагается подготовить один из рефератов, примерная тематика которых также прилагается.
КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Предлагается три проекта инвестиций и прогноз получения доходов за год (дивиденды и повышение стоимости капитала) при различных возможных исходах. Как распорядиться капиталом, чтобы получить наибольший доход, независящий от исходов?
Вар |
Проект инвестиций 1 возможные исходы: |
Проект инвестиций 2 возможные исходы: |
Проект инвестиций 3 возможные исходы: |
||||||
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
|
1 |
40 |
40 |
20 |
30 |
20 |
30 |
20 |
30 |
20 |
2 |
100 |
150 |
250 |
100 |
250 |
100 |
250 |
100 |
250 |
3 |
150 |
150 |
–50 |
50 |
–50 |
50 |
–50 |
150 |
–50 |
4 |
140 |
100 |
20 |
30 |
20 |
80 |
20 |
50 |
20 |
5 |
80 |
120 |
250 |
100 |
250 |
100 |
250 |
100 |
50 |
6 |
150 |
250 |
–50 |
250 |
–50 |
50 |
–50 |
150 |
50 |
7 |
40 |
140 |
120 |
130 |
20 |
100 |
120 |
30 |
100 |
8 |
200 |
150 |
250 |
150 |
250 |
100 |
250 |
100 |
50 |
9 |
150 |
150 |
50 |
50 |
50 |
150 |
50 |
150 |
250 |
10 |
80 |
40 |
120 |
30 |
120 |
30 |
120 |
30 |
20 |
11 |
130 |
200 |
250 |
100 |
150 |
200 |
200 |
100 |
250 |
12 |
150 |
250 |
–50 |
150 |
–50 |
250 |
150 |
50 |
150 |
13 |
40 |
90 |
120 |
30 |
120 |
70 |
120 |
30 |
50 |
14 |
110 |
150 |
250 |
100 |
250 |
100 |
250 |
100 |
250 |
15 |
150 |
150 |
–50 |
150 |
–50 |
250 |
250 |
150 |
–50 |
16 |
40 |
70 |
120 |
30 |
20 |
30 |
20 |
30 |
20 |
17 |
80 |
90 |
150 |
100 |
150 |
130 |
250 |
100 |
200 |
18 |
150 |
100 |
–50 |
50 |
–50 |
150 |
150 |
50 |
80 |
19 |
90 |
140 |
20 |
30 |
200 |
130 |
120 |
30 |
100 |
20 |
110 |
120 |
250 |
100 |
250 |
100 |
250 |
100 |
250 |
21 |
150 |
250 |
–50 |
50 |
150 |
50 |
250 |
50 |
–50 |
22 |
40 |
80 |
20 |
30 |
20 |
60 |
90 |
30 |
20 |
23 |
200 |
150 |
250 |
200 |
250 |
150 |
250 |
100 |
100 |
24 |
150 |
50 |
–50 |
50 |
150 |
50 |
250 |
50 |
50 |
25 |
140 |
80 |
20 |
30 |
20 |
90 |
20 |
130 |
20 |
26 |
80 |
70 |
150 |
100 |
150 |
100 |
250 |
100 |
150 |
27 |
150 |
80 |
–50 |
50 |
20 |
150 |
–50 |
50 |
150 |
28 |
60 |
140 |
20 |
130 |
20 |
30 |
20 |
30 |
120 |
29 |
140 |
110 |
150 |
100 |
150 |
100 |
50 |
100 |
50 |
30 |
50 |
150 |
60 |
150 |
–50 |
50 |
150 |
50 |
–50 |