Задача № 20
Для тонкостенной составной оболочки, заполненной жидкостью плотностью ρ и находящейся под избыточным газовым давлением ρ0 (рис. 20, таблица 18) провести расчет на прочность:
Используя безмоментную теорию оболочек вращения определить тангенциальное и мериодиальное напряжения в местах изменения сечения оболочки. Показать напряженное состояние в точке.
Определить опасное сечение. По заданному критерию прочности проверить условие прочности.
Указание: Вариант расчетной схемы принимается по номеру журнала.
Таблица 18
№ 1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
а, м |
2,0 |
3,0 |
2,5 |
2,2 |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3,0 |
1,8 |
2,0 |
b, м |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
1,1 |
1,0 |
1,1 |
0,9 |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
R, м |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
z0, м |
1,0 |
1,1 |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,5 |
1,6 |
1,7 |
1,8 |
1,9 |
№ 2 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ρ, кг/м3 |
1000 |
900 |
1100 |
900 |
1000 |
1100 |
1200 |
1000 |
1100 |
1200 |
ρ0, МПа |
0,10 |
0,15 |
0,10 |
0,20 |
0,25 |
0,30 |
0,35 |
0,40 |
0,10 |
0,20 |
[σ], МПа |
120 |
140 |
150 |
160 |
170 |
180 |
120 |
140 |
150 |
160 |
δ, мм |
2 |
3 |
4 |
4 |
5 |
5 |
3 |
3 |
4 |
4 |
Критерий прочности |
Сен-Венана |
Мизеса |
Сен-Венана |
Мизеса |
Сен-Венана |
Мизеса |
Сен-Венана |
Мизеса |
Сен-Венана |
Мизеса |
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
Рис. 20
13
|
14
|
1
|
16
|
1
|
18
|
19
|
2
|
21
|
22
|
23
|
24
|
5
7
0
Рис. 20
Задача № 14
Для стальной стойки заданного сечения (данные сечения стойки по задаче 12 и таблицы 12, схема рис. 13), находящейся под действием центрально сжимающей силы Р, требуется определить из расчета на устойчивость критическую, допускаемую силы и коэффициент запаса устойчивости.
Таблица 12
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
м |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
4 |
4,2 |
схема закрепления |
а |
б |
в |
г |
а |
б |
в |
г |
б |
в |
швеллер |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
22 |
20 |
18 |
16 |
уголок |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12,5 |
11 |
10 |
9 |
8 |
№ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
двутавр |
14 |
16 |
18 |
20 |
22 |
24 |
22 |
20 |
18 |
16 |
пластина, мм |
140*20 |
160*40 |
180*40 |
200*30 |
220*40 |
240*50 |
220*30 |
200*40 |
180*20 |
160*20 |
м |
2,4 |
2,6 |
2,8 |
3 |
3,2 |
3,4 |
3,6 |
3,8 |
4 |
4,2 |
мПримечание: схему закрепления принять по рис.14.
Рис. 13
Методические указания:
Знания и умения: Критическая сила, условия расчета на устойчивость, приведенная длина, гибкость стержня.
Указания: Приводится схема поперечного сечения по данным задачи 12. Главные центральные оси совмещаются с осями ОХ и OY. 1 - шарнирное-шарнирное; 2 - жесткое-шарнирное; 3 - жесткое-жесткое; 4 - жесткое-свободное. Из условия потери устойчивости в двух направлениях определяются сжимающие силы. Наименьшая из них принимается за расчетную силу. Критическая сила определяется по критическим напряжениям в зависимости от гибкости по диаграмме кр– (рис. 13). В заключении приводятся данные расчета и делаются выводы об устойчивости сжатой колонны.