Задача № 9

Для защемленной балки из хрупкого материала ([]_Р = 60 МПа, []_С = 100 МПа) заданного поперечного сечения (рис.8, 9, таблица 8) провести расчет на прочность и жесткость:

1. Построить эпюры внутренних усилий;

2. Определить максимальную грузоподъемность из условия оптимального расположения поперечного сечения;

3. Построить эпюру нормальных напряжений и касательных в опасном сечении балки;

4. Найти уравнение перемещений балки, определить максимальный прогиб и проверить жесткость при . Построить приближенно изогнутую ось балки.

в/h = 0.5; C/h = 0.7; d/h = 0.25; L = 10 h; M = k² q; P = k q

Рис. 8

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24

Рис. 9

Таблица 8

№ 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Р	+	-	+	-	+	-	+	-	+	-
№ 2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
H, м	0,3	0,32	0,34	0,36	0,38	0,40	0,42	0,44	0,46	0,48
k	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4

Методические указания:

Знания и умения: Определение несущей способности балок из хрупкого материала, напряженное состояние, определение перемещений.

Указания: Вариант поперечного сечения принимается по номеру журнала. Определяется центр тяжести сечения и значения осевых моментов инерции. Составляется уравнение момента общего вида в опасном сечении. Из расчета прочности балки на растягивающее и сжимающее нормальные напряжения определяется допускаемая расчетная сила Р. Выбрать оптимальное расположение сечения балки из условия максимальной несущей способности. Составить уравнение прогиба и угла поворота методом непосредственного интегрирования дифференциального уравнения изогнутой оси балки. Определить V_max из условия =0 и проверить условие жесткости. В заключении приводятся данные расчета и вывод о выгодном расположении сечения из хрупкого материала.

Задача № 12

Для короткой колонны заданного сечения, нагруженной внецентренно-приложенной силой Р (рис.12, таблица 11) провести расчет на прочность:

1. Определить величину наибольшей силы Р, приложенной в точке А;

2. Определить напряжения в 6-ти характерных точках поперечного сечения колонны при действии силы Р_расч и построить эпюру напряжений;

3. Построить ядро сечения.

1	2
3	4
5	6
7	8
9	10
11	12

Рис. 12

1 3	14
1 5	1 6
1 7	18
1 9	20
21	22
23	24

Рис. 12

Таблица 11

№ 1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
швеллер	14	16	18	20	22	24	22	20	18	16
уголок	7	8	9	10	11	12,5	11	10	9	8
№ 2	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
двутавр	14	16	18	20	22	24	22	20	18	16
пластина, мм	140*20	160*40	180*40	200*30	220*40	240*50	220*30	200*40	180*20	160*20

Методические указания:

Знания и умения: Внецентренное нагружение, определение напряженного состояния. Нейтральная линия. Ядро сечения.

Указания: Вариант поперечного сечения принимается по номеру журнала. Вычислить геометрические характеристики - центр тяжести, положение главных осей и J_мах, J_min. Показывается объемный вид эпюры напряжений в аксонометрии. Строится ядро сечения. В заключении приводятся данные расчета и выводы.