. Сложение поступательного и вращательного движений. Винтовое движение.
Если
сложное движение тела слагается из
вращательного вокруг оси Аа с
угловой скоростью
и
поступательного со скоростью
,
направленной параллельно оси Аа (рис.63),
то такое движение тела называется
винтовым. Ось Аа называют
осью винта. Когда векторы
и
направлены
в одну сторону, то при принятом нами
правиле изображения
винт
будет правым; если в разные стороны, -
левым.
Расстояние,
проходимое за время одного оборота
любой точкой тела, лежащей на оси винта,
называется шагом h винта.
Если величины
и
постоянны,
то шаг винта также будет постоянным.
Обозначая время одного оборота через Т,
получаем в этом случае
и
,
откуда
.
Рис.63
При
постоянном шаге любая точка М тела,
не лежащая на оси винта, описывает
винтовую линию. Скорость точки М,
находящейся от оси винта на расстоянии
,
слагается из поступательной скорости
и
перпендикулярной ей скорости, получаемой
во вращательном движении, которая
численно равна
.
Следовательно,
.
Направлена
скорость
по
касательной к винтовой линии. Если
цилиндрическую поверхность, по которой
движется точка М,
разрезать вдоль образующей и развернуть,
то винтовые линии, обратятся в прямые,
наклоненные к основанию цилиндра под
углом
.