Двухступенчатые колонны

 

Коэффициенты расчетной длины ₁ для нижнего участка двухступенчатой колонны (рис. 29) при условиях закрепления верхнего конца, приведенных в табл. 71, следует определять по формуле:

 

 

                                               (203)

 

 

 

Рис. 29. Схема двухступенчатой колонны

 

где _m1, _m2, _m3 - коэффициенты, определяемые по табл. 71 как для одноступенчатых колонн по схемам рис. 30;

 

₁ = F₁ / F₃;       ₂ = F₂ / F₃;         ₂ = ₂ / ₁;

 

F₁, F₂, F₃ - продольные силы, приложенные соответственно в местах образования ступеней и к верху колонны;

J_1m - среднее значение момента инерции для участков ₁ и ₂, определяемое по формуле:

 

;                                                               (204)

 

J_2m - среднее значение момента инерции для участков ₂ и ₃ , определяемое по формуле:

 

;                                                  (205)

 

J₁, J₂, J₃, - моменты инерции сечений и длины

и ₁, ₂, ₃  соответственно нижнего, среднего и верхнего участков колонны.

Значения коэффициентов расчетной длины ₂ для среднего участка длиной ₂ следует определять по формуле:

 

₂ = ₁ / ₂ ,                                                  (206)

 

а коэффициентов расчетной длины ₃  для верхнего участка длиной ₃ - по формуле:

 

₃ = ₁ / ₃   3,                                                        (207)

 

где                                          

 

 

 

Рис. 30. Схемы одноступенчатых колонн (к табл. 71)

а — сила F приложена к нижнему участку колонны;

б — то же, к среднему участку,

в—то же, к верхнему участку

 

Коэффициенты расчетной длины m1, m2, m3

 

Таблица 71

 

Условия закрепления верхнего конца  колонны	Значения коэффициентов
	m1	m2	m3
	при нагрузках
	по рис. 30, а	по рис. 30. б	по рис. 30, в
Свободный	m1 = 2,0	m2  =  2,0	m3 = 1 (1 - по табл. 67 при
Закрепленный только от поворота	m1 = 1                                     m2 = 1 (1 - по табл. 68 при 1  =  0)		m3 = 1 (1 - по табл. 68 при
Неподвижный шарнирно-опертый	m1 = 11                                             m2 = 11                     (11  -  по табл. 69)		m3 = 12 (12 - по табл. 69)
Неподвижный закрепленный от поворота	m1 = 11                                             m2 = 11                             (11  -  по табл. 70)		m3 = 12 (12 - по табл. 70)

 

Коэффициенты  для определения расчетных длин колонн и стоек постоянного сечения

 

Таблица 71,а

 

Схема закрепления и вид нагрузки
	1,0	0,7	0,5		2,0
Схема закрепления и вид нагрузки
	1,0	2,0		0,725	1,12