9. Це нехай буде в нас перше. Розглянемо тепер друге, що йде за цим, чи підходить воно нам?

Що саме? Чи не маєш ти на увазі геометрію?

Так.

Оскільки вона має відношення до військової справи, очевидно, вона нам корисна; при влаштуванні таборів, захопленні місцевості, зосередженні й розгортанні військ та всіх інших військових побудовах, як під час самих битв, так і в походах, людина, обізнана з геометрією, і необізнана з нею, відрізняються одна від одної.

Але ж для цього досить було б малої частини геометрії та лічби. Треба розглянути, чи допомагає більша і та частина, що йде далі, вбачати ідею добра; а ми кажемо, що цьому допомагає все, що примушує душу звертатися туди, де є найблаженніше з існуючого, що вона неодмінно мусить бачити.

Ти правильно кажеш.

Отже, якщо вона примушує споглядати буття, вона нам корисна, якщо ж становлення — то ні?

Так ми стверджуємо.

Навіть мало обізнані з геометрією не будуть заперечувати, що суть цієї науки цілком протилежна тим висловам, яких вживають ті, хто нею займається.

Як?

Їхня мова дуже смішна і бідна: нібито діючи і заради дії користуючись словами, вони говорять, що будують чотирикутник, видовжують, складають і вимовляють всілякі подібні слова, в той час, як вся ця наука існує заради пізнання.

Безумовно.

Чи не треба згодитися ще ось у чому?

У чому?

Що вона існує заради знання вічно існуючого, а не того, що з'являється і зникає?

З цим легко згодитись: геометрія є, дійсно, знання того, що існує вічно.

А коли так, шановний, то вона приваблює душу до істини і створює філософський настрій, примушуючи звертати вгору те, що ми неправильно звертаємо вниз.

Так, більше, ніж будь-що інше.

Отож, більше ніж будь-що інше, необхідно встановити, щоб люди в твоїй ідеальній державі ні в якому разі не цурались геометрії. Адже й побічне значення її чимале.

Яке?

А те, яке ти вказав, — те, що стосується війни; а так само і легкістю засвоєння інших наук, як ми знаємо, людина, обізнана з геометрією, завжди відрізнятиметься від необізнаної.

Так, дійсно, завжди.

Отже, ми встановимо, щоб вона була другою наукою для юнацтва?

Встановимо.

Астрономія

10. Тепер підемо далі. Третьою ми встановимо астрономію. Чи ти маєш інший погляд?

Ні, я згоден. Адже здібність краще дізнаватися про час місяця й року корисна не тільки для землеробства й мореплавства, а не менше того і для військової справи.

Ти кумедний! Очевидно, ти боїшся, якби юрбі не здалося, що ти примушуєш вивчати безкорисні науки. Головне ж те — хоч цьому й важко повірити, — що завдяки цим наукам очищається і знов спалахує орган душі кожної людини, який гине й притуплюється від інших занять, а проте зберегти його — цінніше, ніж тисячу очей, бо ним одним споглядається істина. Ті, хто поділяє цей погляд, вважатимуть твої слова надзвичайно слушними, а нездатні це зрозуміти, звичайно, вирішать, що ти верзеш дурниці, бо вони не бачать від цих наук ніякої іншої, вартої уваги, користі. Виріши ж тепер, з яким же із цих двох родів людей ти говориш; чи, може, ні з тими, ні з іншими, а міркуєш, головне, для самого себе, але залюбки даєш і іншим, коли хто може, здобувати зі сказаного користь.

Я волію останнє: заради самого себе, головне, говорити, і питати, і відповідати.

У такому разі повернися назад; ми зараз, очевидно, неправильно вибрали дальший за геометрією ступінь.

Яким чином?

Після площини ми взяли відразу тіло в русі, не взявши його спочатку саме по собі; а правильно було б слідом за другим виміром узяти третій, тобто той вимір, який є в кубах і означає глибину.

Так, це правильно, але ж цього, Сократе, ніби ще не досліджено.

Причини цього дві. По-перше, оскільки жодна держава не надає цьому належного значення, то, як річ важка, вона досліджується не досить енергійно; по-друге, дослідники потребують керівника, бвити, щоб люди в твоїй ідеальній державі ні в якому разі не цурались геометрії. Адже й побічне значення її чимале.

Яке?

А те, яке ти вказав, — те, що стосується війни; а так само і легкістю засвоєння інших наук, як ми знаємо, людина, обізнана з геометрією, завжди відрізнятиметься від необізнаної.

Так, дійсно, завжди.

Отже, ми встановимо, щоб вона була другою наукою для юнацтва?

Встановимо.

Астрономія