Тема 4.

12.Интерференция света. Условия максимума и минимума при интерференции. Расчёт интерференционной картины от двух источников (опыт Юнга).

Свет – электромагнитная волна.

Световой вектор – вектор напряжённости электрического поля (E).

Действия света вызывается колебаниями светового вектора.

Изменение во времени и пространстве проекции светового вектора на направление, вдоль которого он колеблется, будет описываться уравнением:

Для прозрачных веществ

Плотность потока электромагнитной энергии определяется вектором Пойнтинга:

Пусть две волны одинаковой частоты (монохроматические волны), накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одного направления:

Амплитуда результирующего колебания в данной точке:

Если разность фаз остается постоянной во времени, то волны называются когерентными.

В тех точках пространства, для которых

В тех точках пространства, для которых

При наложении двух или более когерентных световых волн происходит перераспределение светового потока в пространстве, в результате чего в одних местах возникают максимумы, а в других – минимумы интенсивности светового потока. Это явление называется интерференцией света.

Для некогерентных волн среднее значение

Когерентностью называется согласованное протекание нескольких колебательных или волновых процессов. Степень согласованности может быть различной.

Временной когерентностью называется когерентность колебаний, которые совершаются в одной точке пространства, но в разные моменты времени.

Для получения интерференционной картины необходимо, чтобы

Пространственной когерентностью называется когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени, но в разных точках плоскости, перпендикулярно направлению волны.

Условия максимума и минимума при интерференции.

Когерентные световые волны можно получить, разделив волну, излучаемую одним источником, на две части. Если заставить эти две волны пройти разные оптические пути, а потом наложить их друг на друга, наблюдается интерференция.

Пусть разделение на две когерентные волны происходит в точке O. До точки P первая волна проходит в среде с показателем преломления вторая волна проходит в среде с показателем преломления

Если в точке O фаза колебания равна , то первая волна возбудит в точке P колебание

Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке P, будет равна:

Условие интерференционного максимума:

Если оптическая разность хода равна целому числу длин волн в вакууме,

Колебания, возбуждаемые в точке P обеими волнами, будут происходить с одинаковой фазой.

Условие интерференционного минимума:

Если оптическая разность хода равна полуцелому числу длин волн в вакууме,

Колебания в точке P находятся в противофазе.

Расчёт интерференционной картины от двух источников (опыт Юнга).

В опыте Юнга свет от источника, в качестве которого служила узкая щель S, падал на экран с двумя близко расположенными щелями . Проходя через каждую из щелей, световой пучок уширялся вследствие дифракции , поэтому на белом экране Э световые пучки, прошедшие через щели , перекрывались. В области перекрытия световых пучков наблюдалась интерференционная картина в виде чередующихся светлых и темных полос.

Две щели на расстоянии d друг от друга являются когерентными источниками света с длиной волны λ. Экран Э параллелен щелям и находится от них на расстоянии . Положение точки на экране будем характеризовать координатой x. Начало отсчёта выберем в точке O, относительно которой расположены симметрично. Источники будем считать колеблющимися в одинаковой фазе.

Из рисунка видно, что:

Расстояние x, в пределах которого образуются интерференционные полосы, также бывает значительно меньше l :

Максимумы интенсивности будут наблюдаться при значениях x :

Расстояние между двумя соседними максимумами интенсивности – расстояние между интерференционными полосами.

Расстояние между соседними минимумами интенсивности – ширина интерференционной полосы.

Расстояние между полосами и ширина полосы имеют одинаковое значение.