7.Энергия магнитного поля. Плотность энергии магнитного поля.

При замкнутом ключе в соленоиде установится ток , который обусловит магнитное поле. Если разомкнуть ключ, то через сопротивление будет некоторое время течь постоянно убывающий ток, поддерживаемый возникающей в соленоиде э.д.с. самоиндукции.

Работа, совершаемая этим током за время , равна

Индуктивность соленоида не зависит от .

Проинтегрируем это выражение:

Работа идёт на приращение внутренней энергии сопротивления , соленоида и соединительных проводов, т.е. на их нагревание:

Совершение этой работы сопровождается исчезновением магнитного поля, которое первоначально существовало в окружающем соленоид пространстве.

Таким образом, проводник с индуктивностью , по которому течёт ток силы , обладает энергией:

Магнитное поле бесконечно длинного соленоида однородно внутри соленоида, следовательно, энергия распределена по его объёму с постоянной плотностью w:

Зная плотность энергии поля в каждой точке, можно найти энергию поля, заключённую в любом объёме . Для этого нужно вычислить интеграл:

8.Магнитное поле в веществе. Намагничивание вещества. Вектор намагниченности. Магнитная проницаемость и магнитная восприимчивость. Диа- пара- и ферромагнетики.

Всякое вещество является магнетиком, т.е. способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться).

Намагниченное поле создаёт магнитное поле , которое накладывается на обусловленное токами поле . Оба поля в сумме дают результирующее поле .

Макроток – ток, текущий по проводнику в вакууме.

Микроток возникает в результате движения электронов вокруг ядра атома.

Намагничение магнетика характеризуют магнитным моментом единицы объёма, эту величину называют намагниченностью J.

где – магнитный момент

Намагниченность магнетика пропорциональна напряжённости поля.

χ - магнитная восприимчивость.

В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости χ все магнетики подразделяются на три группы:

1)диамагнетики

и мала по абсолютной величине

Атомы не обладают магнитным моментом в отсутствии внешнего магнитного поля. Во внешнем магнитном поле намагничиваются против направления поля. Под действием внешнего магнитного поля происходит прецессия электронных орбит, в результате у диамагнетика появляется индуцированный магнитный момент атома, направленный против внешнего поля.

К диамагнетикам принадлежат золото, серебро, медь, инертные газы.

Являются слабомагнитными веществами. Намагниченность изменяется с напряжённостью поля линейно.

2)парамагнетики

и тоже невелика

Магнитный момент атомов отличен от нуля в отсутствии внешнего поля. Во внешнем магнитном поле намагничиваются параллельно полю, магнитные моменты атомов разворачиваются к полю.

Являются слабомагнитными веществами. Намагниченность изменяется с напряжённостью поля линейно.

3)ферромагнетики

и достигает больших значений

Способны обладать намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля.

К ферромагнетикам принадлежат железо, никель, кобальт.

Являются сильномагнитными веществами. Намагниченность зависит от напряженности сложным образом.

Основная кривая намагничения на диаграмме J-H.

Намагниченность J достигает насыщения в полях порядка .

Основная диаграмма намагничения на диаграмме В-Н.

По достижении насыщения B продолжает расти.

Для ферромагнетиков характерно наличие гистерезиса. При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля индукция изменяется в соответствии с кривой 1-2-3-4-5-1, которая называется петлёй гистерезиса.

Если довести намагничение до насыщения (точка1) и затем уменьшать напряжённость магнитного поля, то индукция B изменяется по кривой 1-2. В точке 2 (Н=0) намагничение не исчезает. – остаточная индукция. Намагниченность имеет при этом значение , называемое остаточной намагниченностью. Индукция B обращается в нуль под действием поля , имеющего направление, противоположное полю, вызвавшему намагничение. Напряжённость называется коэрцитивной силой.

Если велика, ферромагнетик называется жёстким, для него характерна широкая петля гистерезиса. Ферромагнетик с малой называется мягким (узкая петля гистерезиса).

График зависимости μ от Н (рис.б).

Максимальное значение проницаемости достигается несколько раньше, чем насыщение. При неограниченном возрастании Н проницаемость приближается к единице.

Для каждого ферромагнетика имеется определённая температура , при которой вещество утрачивает ферромагнитные свойства. Эта температура называется точкой Кюри.

Для железа , для никеля . При температуре выше точки Кюри ферромагнетик становится парамагнетиком.

Тема3.