Тема 5.

17.Тепловое излучение, его характеристики. Абсолютно чёрное тело. Законы Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина, Релея-Джинса. Гипотеза и формула Планка для теплового излучения.

Излучение телами электромагнитных волн (свечение тел) за счёт их внутренней энергии называется тепловым излучением. Свечение тел за счёт других видов энергии называется люминисценсией. Примером теплового излучения является свет от лампы накаливания, тепловое излучение испускает поверхность накалённого металла.

Тепловое излучение имеет сплошной спектр, положение максимума которого зависит от температуры вещества. С её повышением возрастает общая энергия испускаемого теплового излучения, и максимум перемещается в область малых длин волн. При высоких температурах излучаются короткие (видимые и ультрафиолетовые) электромагнитные волны, при низких - преимущественно длинные (инфракрасные).

Тепловое излучение - практически единственный вид излучения, который может быть равновесным. Равновесное излучение – тепловое излучение, находящееся в термодинамическом равновесии с веществом. Это значит, что если мы поместим тело в термоизолированный сосуд, то количество поглощаемой энергии всегда будет равно количеству испускаемой энергии:

Все другие виды излучения неравновесны.

Характеристики теплового излучения:

1.Интенсивность теплового излучения характеризуют величиной потока энергии Ф, измеряемой в ваттах. 

2.Энергетическая светимость R – поток энергии, испускаемый единицей поверхности излучающего тела в единицу времени по всем направлениям. R измеряется в .

Излучение состоит из волн различных частот ω (или длин λ ). Обозначим поток энергии, испускаемый единицей поверхности тела в интервале частот При малом интервале

зависят от температуры тела. Снабдим их индексом T.

Излучение можно характеризовать вместо частоты ω длиной волны λ. Участку спектра будет соответствовать интервал длин волн .

3. Способность тела поглощать излучение характеризуется коэффициентом поглощения: 

Пусть на элементарную площадку поверхности тела падает поток лучистой энергии , обусловленный электромагнитными волнами, частота которых заключена в интервале . Часть этого потока будет поглощена телом.

Серым телом называется тело, поглощательная способность которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, направления его распространения и поляризации.

Абсолютно чёрное тело – тело, полностью поглощающее падающее на него излучение всех частот.

Абсолютно черного тела в природе не существует; наиболее совершенной его моделью является замкнутая полость с небольшим отверстием, непрозрачными и отражающими стенками, обеспечивающими многократное отражение луча. При каждом отражении луч частично поглощается. Независимо от материала стенок интенсивность выходящего потока будет намного меньше интенсивности входящего первоначального излучения. Опыт показывает, что при размере отверстия, меньшего 0,1 диаметра полости, падающее излучение всех частот полностью поглощается.

Закон Кирхгофа.

Кирхгоф установил связь между испускательной и поглощательной способностью тел:

Отношение испускательной и поглощательной способностей не зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры:

универсальная функция Кирхгофа есть не что иное, как испускательная способность абсолютно чёрного тела.

В экспериментальных работах удобнее пользоваться функцией длины волны . Обе функции связаны друг с другом формулой:

Разные кривые относятся к различным значениям температуры T абсолютно чёрного тела. Площадь, охватываемая кривой, даёт энергетическую светимость абсолютно чёрного тела при соответствующей температуре. Энергетическую светимость абсолютно чёрного тела сильно возрастает с температурой. Максимум испускательной способности с увеличением температуры сдвигается в сторону более коротких волн.

Закон Стефана-Больцмана.

Стефан, анализируя экспериментальные данные, пришел к выводу, что энергетическая светимость R любого тела пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры. Больцман, исходя из термодинамических соображений, получил теоретически для энергетической светимости абсолютно чёрного тела следующее значение:

Это соотношение получило название закона Стефана-Больцмана.

Закон Вина.

Абсолютно черное тело почти не излучает в области малых частот и в области больших частот.

В области больших частот зависимость испускательной способности абсолютно черного тела хорошо описывается формулой Вина.

Вин, воспользовавшись, кроме термодинамики, электромагнитной теорией, показал, что функция спектрального распределения должна иметь вид:

Эта формула есть закон излучения Вина.

Зависимость между и температурой имеет вид:

Закон Релея-Джинса.

В области малых частот и больших температур испускательная способность абсолютно черного тела подчиняется формуле Рэлея-Джинса.

Рэлей применил к тепловому излучению закон классической статистической физики равномерного распределения энергии по степеням свободы, согласно которому на каждую степень свободы приходится энергия, равная . В частности, он предположил, что на каждое электромагнитное колебание в среднем приходится энергия, равная двум половинкам (одна – на электрическую, другая – на магнитную составляющую энергии волны). Таким образом, Рэлей и Джинс, считая среднюю энергию излучающего атомного осциллятора равной , вывели формулу для испускательной способности абсолютно чёрного тела:

Гипотеза и формула Планка для теплового излучения.

18.Фотоэффект. Законы фотоэффекта. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.

19.Энергия и импульс фотона. Световое давление. Эффект Комптона.

20.Спектры излучения и поглощения в атомах водорода. Формула Бальмера. Модели атома Томсона и Резерфорда. Постулаты Бора. Боровская теория атома водорода.