Вариант 10.

1. Для указанной функции требуется:

а) найти естественную область определения функции: ;

б) установить чётность (нечётность) функции:

2. Даны комплексные числа , и алгебраическое уравнение . Требуется:

а) вычислить , , , ;

б) найти все корни алгебраического уравнения на множестве комплексных чисел.

3. Вычислить пределы (не пользуясь правилом Лопиталя):

а) б) в) г)

4. Для указанной функции требуется найти точки разрыва функции и исследовать их характер. Построить график функции.

5. Найти производную :

а) б) в) г) д)

6. Вычислить пределы, используя правило Лопиталя.

а) б) в)

7. Для указанной функции : , требуется:

а) найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке _;

б) составить уравнение касательной к графику функции в точке ;

в) провести полное исследование функции и построить её график.

8. Для указанной функции требуется найти дифференциал и , если _.

9. Найти локальные экстремумы функции

10. Найти градиент функции и его величину | | в точке , если , _.