§4.1 Расчёт магнитных проводимостей воздушного зазора.

Магнитное поле в ВЗ сложное, часто не может быть рассчитано точно. Для инженерного расчёта разработано несколько методов. Основные из них:

1. Аналитический метод. Пользуясь теорией магнитного поля, можно получить математические формулы для проводимостей. Но это возможно лишь для простых полей. К таким полям относятся равномерное и плоскопараллельное поля.

Р авномерное поле – это поле, линии индукции которого параллельны, а эквипотенциальные поверхности представляют из себя параллельные плоскости (см. рис. 4.1б)). Для равномерных электрического и магнитного полей справедлив закон Ома.

– для участка цепи

– для участка магнитной цепи

Рисунок 4.1б)

Н а практике поле можно считать равномерным, если , , , где а и b – длина и ширина полюса, d – его диаметр.

Плоско-параллельное поле – это поле, в котором линии индукции целиком лежат в параллельных плоскостях, а картина поля во всех этих плоскостях одинакова (см. рис. 4.1в). Такое поле является функцией всего двух координат. Пример плоско-параллельного поля – поле потоков рассеивания. П/П поле удобно характеризовать удельной магнитной проводимостью g в осевом направлении.

.

Удельная проводимость для часто встречающихся разновидностей магнитного поля рассчитана. Она зависит от геометрической формы полюсов, их расположения и размеров.

Расчёт аналитическим методом сложных трёхмерных полей невозможен. Усложнение поля происходит за счёт явления выпучивания силовых линий с боковых поверхностей.

2. Расчётно-экспериментальный метод.

Метод основан на подобии магнитных полей между полюсами, идентичными по конфигурации. Достоинства метода: высокая точность, относительная простота. Недостаток – применим только для ранее исследованных полей.

3 . Метод разбивки сложного поля на простые фигуры. Другие названия метода: метод вероятных путей потока, метод Ротерса.

Картина поля разбивается на магнитные трубки простейшей конфигурации (см. рис. 4.1 е)

§4.2 Расчёт потоков рассеивания магнитной цепи.

Потоки рассеивания в ЭА соизмеримы с рабочими потоками, что обусловлено большим рабочим зазором, поэтому пренебрегать ими нельзя. Поле рассеивания обычно сложное. При расчёте потоков рассеивания Ф_s принимаются следующие допущения:

1) поток рассеивания Ф_s заключён между внутренними поверхностями магнитопровода;

2) поле потоков рассеивания будем считать плоско-параллельным. Это допущение близко к истине, если отношение высоты поля к расстоянию между полюсами больше пяти l_s/l>5.

На практике при расчёте полей рассеивания возникают 2 случая:

1. Катушка сосредоточенная, то есть одинаковый магнитный поток сцепляется с каждым витком катушки (см. рис. 4.2 случай 1). Рассчитывать Ф_s легко, так как если пренебречь потерями в стали, то вся МДС приложена к зазорам. Поток рассеивания Ф_s проходит между эквипотенциальными поверхностями 1-1 и 2-2 с постоянной разностью потенциалов IW. Значение потока рассеивания . В сечении х магнитной системы .

Результирующий поток .

Рисунок 4.2

2. Катушка распределённая, то есть с разными витками катушки сцепляется различный поток рассеивания Ф_s. Здесь Ф_s идёт между поверхностями 1-1 и 2-2, разность потенциалов между которыми непрерывно изменяется (см. рис. 4.2 случай 2). . Закон Ома здесь применить нельзя. Для решения берётся элементарная трубка магнитного потока высотой dx на расстоянии х от основания катушки и находится поток рассеивания dФ_sx в нём.

.

Тогда ,

где G_sпр – приведённая к полным ампер-виткам проводимость потока рассеивания. Если l_к=l_s , что близко к истине, то G_sпр=g_sl_s/2.

Поток рассеивания в сечении х: .

Суммарный поток в сечении х .

Вторая конструкция энергетически выгоднее, так как поток рассеивания в ней меньше, чем в первой. К тому же эта конструкция более технологична.

При насыщенной магнитной системе необходимо учитывать падение МДС в стали. Для насыщенной системы G_sпр=g_sl_s/3.

Выводы:

1) При распределённой н. с. можно считать, что поток рассеивания идёт между эквипотенциальными поверхностями с разностью потенциалов IW, но при этом действительную проводимость необходимо снижать в 2 раза при ненасыщенной магнитной системе и в 3 раза при насыщении.

2) Поток рассеивания Ф_s при распределённой н.с. в 2 раза меньше, чем при сосредоточенной. При этом сталь меньше насыщена, то есть магнитное сопротивление меньше. В результате поток Ф_ больше.