18. Электростатическое и магнитостатическое поля

Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами (при отсутствии электрических токов).

Магнитостатическое поле - магнитное поле, напряженность которого (по величине и направлению) не изменяется со временем; создается постоянными магнитами или постоянными электрическими токами.

19. Уравнения Максвелла для комплексной амплитуды

Градиентом скалярного поля называется вектор, имеющий направление быстрейшего увеличения и по величине равный производной по этому направлению.

В векторном анализе часто удобно использовать условный вектор, т.н. оператор Гамильтона. В декартовых координатах он имеет вид

.

Тогда можно записать

.

Дивергенция дает возможность точно указать, в каких точках пространства расположились источники вектора.

Направление нормали связано с направлением положительного обхода по контуру с правилом правого винта - данный вектор называется ротором.

В этом случае вместо векторов электромагнитного поля рассматриваются комплексные векторы:

,

Система в некотором смысле удобнее, ибо упрощает применение к электродинамическим системам, обладающим временной дисперсией, т. е. зависимостью параметров от частоты.

20. Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости. Тангенс угла электрических потерь.

Используя понятие комплексных амплитуд, получим:

, где - комплексная диэлектрическая проницаемость среды.

Введение комплексной диэлектрической проницаемости позволяет весьма просто учитывать как диэлектрические, так и проводящие свойства данного вещества.

Магнитная проницаемость зависит от характера изменения поля со временем, в частности, для синусоидального колебания поля — зависит от частоты этого колебания (в этом случае вводят комплексную магнитную проницаемость чтобы описать влияние среды на сдвиг фазы 'B' по отношению к 'H'). При достаточно низких частотах (небольшой быстроте изменения поля) ее можно обычно считать в этом смысле константой.

Отношение называется тангенсом угла электрических потерь . Чем больше этот угол, тем относительно большая часть электромагнитной энергии рассеивается виде тепла при протекании токов проводимости.

21. Теорема Пойнтинга

Интенсивность процесса излучения в электродинамике принято характеризовать, определяя в каждой точке пространства особую векторную величину, носящую название вектора Пойнтинга . Физический смысл вектора Пойнтинга состоит в том, что его модуль и направление характеризуют величину и направление потока энергии излучения в каждой точке пространства.

Эта теорема устанавливает факт баланса энергий внутри произвольной области, в которой существует электромагнитное поле.

Интегральное соотношение вида:

является математическим выражением теоремы Пойнтинга, где - мгновенная мощность потерь, существующих внутри объема V за счет протекания токов проводимости, - мгновенная мощность, которая в зависимости от взаимной ориентации векторов Jст и Е может либо вноситься в рассматриваемый объем, либо отводиться от него сторонними токами, - плотность энергии электрического поля, - плотность энергии магнитного поля.