
- •Электродинамика как раздел науки
- •Скалярные и векторные поля. Способы представления полей
- •Заряд, плотность заряда, плотность тока
- •Закон сохранения заряда
- •Векторы электромагнитного поля
- •Силовое воздействие электромагнитного поля
- •Потенциальное и вихревое поле
- •Электромагнитные свойства сред
- •Классификация сред
- •Тензоры диэлектрической и магнитной проницаемости
- •Закон полного тока (закон Ампера)
- •Закон электромагнитной индукции
- •Закон Гаусса
- •Уравнения Максвелла в интегральной форме
- •Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
- •Координатная форма уравнений Максвелла
- •Физический смысл уравнений Максвелла
- •Электростатическое и магнитостатическое поля
- •Уравнения Максвелла для комплексной амплитуды
- •Комплексные диэлектрическая и магнитная проницаемости. Тангенс угла электрических потерь.
- •21. Теорема Пойнтинга
- •22. Уравнения Гельмгольца
- •Волновые процессы. Фазовый фронт. Плоская, сферическая, цилиндрическая волны
- •Плоская волна. Характеристическое сопротивление среды
- •Фазовая скорость и постоянная затухания плоских волн
- •Плоские волны в хорошо проводящих средах. Скин-слой
- •Дисперсия, групповая скорость
- •Линейная поляризация электромагнитных волн. Суперпозиция двух линейно поляризованных волн
- •Круговая поляризация электромагнитных волн.
- •Граничные условия для нормальных компонент векторов е и d
- •Граничные условия для тангенциальных компонент векторов е и d
- •Граничные условия для нормальных компонент векторов н и в
- •Граничные условия для тангенциальных компонент векторов н и в
- •− Поверхностный ток
- •Нормальное падение электромагнитной волны на идеально проводящую плоскость
- •Нормальное падение плоской электромагнитной волны на диэлектрическое полупространство
- •Падение плоской электромагнитной волны на диэлектрическое полупространство под произвольным углом. Законы Снеллиуса.
- •Угол Брюстера
- •Угол полного внутреннего отражения
- •Линии передачи, основные типы
- •Классификация направляемых волн. Волны типа те, тм, тем Падение плоской волны с параллельной поляризацией
- •Падение плоской волны с перпендикулярной поляризацией
- •Фазовая скорость направляемых волн
- •Типы волн в волноводах. Критическая длина волны
- •Волны типа е в прямоугольном волноводе
- •Волны типа н в прямоугольном волноводе
- •Основная волна н10 в прямоугольном волноводе
- •Критическая длина волны и длина волны в прямоугольном волноводе
- •Токи на стенках прямоугольного волновода с волной н10. Излучающие и неизлучающие щели
- •Волны типа тем. Коаксиальная линия передачи
- •Волны типа тем. Полосковые линии передачи
- •Линии поверхностной волны
- •Световоды
- •Квазиоптические линии передачи
- •Элементарный электрический излучатель. Составляющие электромагнитного поля
- •Элементарный электрический излучатель. Векторный электрический потенциал
- •Элементарный электрический излучатель. Диаграмма направленности
- •Элементарный магнитный излучатель.
- •Классификация радиоволн по диапазону частот. Особенности диапазонов. Области использования.
- •Строение и параметры атмосферы
- •Механизмы распространения радиоволн
- •Параметры антенн
- •Уравнение радиопередачи
- •Область, существенная для распространения радиоволн
- •Радиолинии с низкоподнятыми антеннами при плоской Земле
- •Радиолинии с низкоподнятыми антеннами при сферической Земле
- •Радиолинии с высокоподнятыми антеннами при гладкой плоской земле
- •Ионосфера. Ионосферные слои
- •Преломление и отражение радиоволн в ионосфере
- •Максимально применимая частота, критический угол
- •Поглощение радиоволн в ионосфере
- •Влияние магнитного поля Земли на распространение радиоволн в ионосфере
- •Тропосфера, индекс преломления
- •Рефракция радиоволн в тропосфере, виды рефракций
- •Отражение и рассеяние радиоволн на неоднородностях тропосферы
- •Особенности распространения длинных и средних волн
- •Особенности распространения коротких волн
- •Особенности распространения волн диапазона укв
Закон электромагнитной индукции
Для этого необходимо понятие магнитного потока: это поток вектора магнитной индукции через поверхность :
Рассмотрим магнитное поле в пространстве. Поместим в это поле замкнутый контур , направление обхода которого при интегрировании – против часовой стрелки, если смотреть с конца вектора . Контуром ограничена поверхность . Закон электромагнитной индукции гласит: изменение во времени магнитного потока через поверхность вызывает в контуре электродвижущую силу, определяемую циркуляцией вектора по контуру . Это может быть записано следующим образом:
То есть, переменное магнитное поле приводит к возникновению напряжения. Чем быстрее меняется поле вокруг контура – тем выше напряжение. Физически закон электромагнитной индукции можно объяснить следующим образом. Причиной возникновения в контуре индукционного тока является действие на свободные заряды механической силы со стороны внешнего поля. Перемещение проводника в магнитном поле приводит к появлению силы Лоренца, которая воздействует на свободные заряды проводника и приводит их в движение – т.е. появляется индукционный ток.
Закон Гаусса
Рассмотрим
некоторый объем
,
ограниченный замкнутой поверхностью
.
Если внутри объема
заключен суммарный заряд
,
то его величина, деленная на электрическую
постоянную вакуума
,
численно совпадает с потоком векторного
поля
через поверхность
.
Математически закон Гаусса записывается как
.
Если рассматриваются точечные заряды, то величина может быть найдена алгебраическим суммированием. Если же заряд распределен непрерывно, то его суммарная величина определяется интегрированием объемной плотности заряда по объему :
.
Уравнения Максвелла в интегральной форме
Эти уравнения являются наиболее широким обобщением экспериментальных данных и описывают все электромагнитные процессы, относящиеся к макроскопической электродинамике.
Интегральная форма:
Уравнения Максвелла в дифференциальной форме
Координатная форма уравнений Максвелла
Все векторные уравнения Максвелла есть краткая запись трех скалярных уравнений, которые немедленно получаются, как только выбрана определенная система координат, и векторы, входящие в уравнения, спроектированы на соответствующие орты в произвольной точке пространства. Тогда возникают, как принято говорить «уравнения Максвелла в координатной форме». Самым простым и распространенным является использование декартовых координат. Обращаясь к основным положениям векторного анализа и раскрывая операцию ротора, первое уравнение можно записать в виде:
2-е:
3-е:
Физический смысл уравнений Максвелла
Смысл 1-го: переменное электрическое поле так же, как и ток проводимости, сопровождается появлением магнитного поля – описывает обобщение закона полного тока.
Смысл 2-го: ЭДС в произвольном замкнутом контуре пространства пропорциональна скорости изменения во времени потока магнитной индукции, пронизывающего любую поверхность, ограниченную контуром.
Смысл
3-го: источником или стоком векторного
поля
является плотность объемного электрического
заряда, линии вектора
начинаются в точках, где
и заканчиваются в точках, где
.
Смысл 4-го: Поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нулю. Физически смысл этого закона заключается в неразрывности магнитных силовых линий. Из замкнутости силовых линий следует, что поток, «втекающий» в объем , в точности равен потоку, «вытекающему» из этого же объема. Иначе говоря, не существует линий вектора , которые только входят, или, наоборот, только выходят из поверхности : они всегда пронизывают ее.