42. Индексы с постоянной и переменной базой сравнения

При изучении динамики показателей хозяйственной деятельности предприятий и других яв-

лений возникает необходимость определить индексы за более чем два периода. В таких случаях

индексы могут рассчитываться как на основе постоянной, так и переменной баз сравнения (см. те-

ма 8).

Если сравнивают количественные характеристики явления, относящиеся к различным пери-

одам времени, с состоянием того же явления в какой-то определенный (как правило, начальный в

ряду динамики) период, то получают систему индексов с постоянной базой сравнения – базисные

индексы.

Если оценивают относительные изменения уровня изучаемого явления по сравнению с

предшествующим периодом, то получают систему индексов с переменной базой сравнения – цеп-

ные индексы.

Особенности расчета индивидуальных и общих индексов количественных и качественных

показателей с постоянной и переменной базой сравнения рассмотрим на примере базисных и цеп-

ных индексов физического объема, цен и товарооборота.: Индивидуальные базисные индексы физического объема; Индивидуальные цепные индексы физического объема; Агрегатные базисные индексы физического объема; Агрегатные цепные индексы физического объема; Индивидуальные базисные индексы цен; Индивидуальные цепные индексы цен; Агрегатные базисные индексы цен; Агрегатные цепные индексы цен; Индивидуальные базисные индексы товарооборота;

Для индивидуальных индексов цен, физического объема и индексов стоимости продукции

справедливо правило (состоящее из двух частей):

1) произведение промежуточных по периодам цепных индексов дает базисный индекс по-

следнего периода, т.е. выполняется равенство:

2) отношение базисного индекса i-го периода к базисному индексу предшествующего (i-1)-го

периода дает цепной индекс i-го периода, например, т.е. выполняется равенство:

Это правило позволяет применять так называемый цепной метод, т.е. находить неизвестный

ряд базисных индексов по известным цепным индексам и наоборот.

41. Системы взаимосвязанных индексов

Индексный метод широко используется для анализа роли отдельных факторов в динамике

сложного экономического явления, изменение которого обусловлено действием нескольких фак-

торов, выступающих сомножителями. Выявление и количественная оценка влияния отдельных

факторов на изменение сложного явления – одна из важных задач, стоящих перед индексным ме-

тодом.

Как отмечалось, динамика товарооборота зависит от динамики физической массы реализуе-

мых товаров и уровня цен на них. Связь между изменением объема товарооборота, выступающего

в качестве результативного показателя, количеством проданных товаров и уровнем их цен, явля-

ющихся факторными показателями, находит отражение в системе взаимосвязанных индексов то-

варооборота, представленной формулой Подобные модели – не что иное, как факторные модели типа Х = a∙b, где Х – результативный

признак, a и b – показатели-факторы. В таких системах считается, что все другие причины изме-

нения результативного признака в той или иной мере учтены в выделенных факторах, а построен-

ная модель адекватна экономическому содержанию изучаемого явления. Количество факторов,

включаемых в систему, определяют ее как двухфакторную, трехфакторную или многофакторную

модель.

Важно помнить, что как связаны между собой результативный показатель и факторы, так же

связаны между собой и соответствующие индексы: IХ = Ia ∙ Ib.

Индексы Ia и Ib являются субиндексами индекса IХ.

Для того чтобы сформировать систему общих индексов, т.е., чтобы произведение двух взаи-

мосвязанных индексов давало итоговый показатель динамики, следует соизмерители (веса) в ин-

дексах брать на уровнях разных периодов (см. п. 10.2).

Безусловным преимуществом индексных систем является возможность их использования

для определения не только относительных показателей влияния отдельных факторов на результа-тивный признак, а и возможность определить на их основе абсолютные величины изменения ре-

зультативного признака в результате действия указанных факторов.

Абсолютный прирост результативного признака раскладывается на столько же частей, на

сколько факторов-сомножителей раскладывается сам результативный признак.

Абсолютный прирост результативного признака за счет конкретного фактора рассчитыва-

ется как разница между числителем и знаменателем субиндекса этого фактора.

Так, абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физического объема реали-

зованной продукции ( Абсолютный прирост товарооборота (Δpq), исчисленный по формуле