43. Индексы с постоянной и переменной базой сравнения

При изучении процессов, происходящих в народном хозяйстве, вместе с абсолютными вели-

чинами широко используются и средние величины. При оценке динамики экономических явлений

средний уровень рассчитывается, как правило, для качественных признаков и определяется он как

средняя арифметическая взвешенная по формуле 4.19.

На среднюю величину влияют, с одной стороны, значения признака, которые усредняют, с

другой, - частоты вариант. Поэтому при анализе изменения средних величин качественных пока-

зателей важно определить, в какой мере оно обусловлено изменением собственно индексируемой

величины, а в какой – структурными сдвигами в распределении единиц совокупности.

Структурные сдвиги в экономике – важнейший фактор развития производительных сил об-

щества. Так, например, средняя выработка на одного работающего в какой-либо отрасли промыш-

ленности может расти не только благодаря тому, что этот показатель соответственно изменился на

отдельных предприятиях, а и потому, что в общей совокупности предприятий этой отрасли увели-

чился удельный вес предприятий с более высоким уровнем производительности труда на одного

работающего. Такие структурные сдвиги влияют на динамику явления, более того, они довольно

часто приводят к так называемым «статистическим парадоксам», когда изменение средних вели-

чин выходит далеко за пределы изменения исследуемых индивидуальных значений показателей.

Для характеристики изменения средних величин рассчитывают индексы переменного соста-

ва, постоянного (фиксированного) состава, структурных сдвигов, формирующих систему взаимо-

связанных индексов, представленную формулой, например, для цен:

где

p

I – индекс цен переменного состава;

Ip – индекс цен постоянного состава;

Id – индекс структурных сдвигов.

Индекс переменного состава характеризует динамику средних величин качественных пока-

зателей и отражает как изменение индексируемой величины, так и изменение структуры изучае-

мого явления. Переменные веса в сравниваемых между собой средних уровнях и обусловили

название этого индекса. В общем виде индексом переменного состава качественного признака, в

частности, цен, является соотношение его средних уровней.

Механизм расчета индекса переменного состава на примере расчета индекса цен переменно-

го состава, представлен формулой Индекс переменного состава раскладывается на два субиндекса: индекс постоянного состава

и индекс структурных сдвигов (формула 10.36).

Индекс постоянного состава характеризует изменение качественного показателя, которое

изучается в условиях неизменной структуры исследуемой совокупности. Этот индекс приводит к

уже знакомой агрегатной форме индекса, поэтому его называют индексом постоянного состава.

Индекс структурных сдвигов характеризует динамику средних значений индексируемого

признака, обусловленную влиянием сдвигов в структуре весов индивидуальных значений усред-

няемого признака единиц совокупности.

Этот индекс не имеет самостоятельного значения, а выступает фактором изменения каче-

ственных признаков при изучении влияния сдвигов в структуре весов на изменение индексируе-

мых величин.

Механизм расчета индекса структурных сдвигов на примере расчета индекса структурных

сдвигов в продажах товаров по соответствующим ценам, представлен формулой

Для расчета выше рассмотренных индексов применяется и другая форма записи, которая бо-

лее четко выделяет факторы, влияющие на изменение среднего показателя, и является достаточно

компактной, например:

- индекс цен переменного состава рассчитывается по формуле

- индекс цен постоянного состава рассчитывается по формуле

- индекс структурных сдвигов рассчитывается по формуле

Абсолютное изменение средней величины с учетом изменения факторов – самого усредня-

емого признака и структуры, на примере средних цен рассчитывается по формуле