4. Теплообмен при естественной конвекции

Интенсивность конвективного теплообмена в значительной степени определяется развитием течения жидкости около поверхности тела, которое при естественной конвекции зависит от разности температур тела и окружающей среды, от формы и расположения поверхности тела в пространстве и расположения близлежащих тел.

При изучении естественной конвекции рассматриваются три характерных случая: теплообмен между жидкостью и телом, расположенным в неограниченном пространстве; теплообмен в ограниченных прослойках; совместное протекание естественной и вынужденной конвекции.

При движении жидкости, вызванном естественной конвекцией, на поверхности теплообмена образуется динамический и тепловой пограничные слои. Температура в пограничном слое меняется плавно от температуры на стенке t_с до температуры среды t_ж. Скорость на границах пограничного слоя близка к нулю, а максимальное значение имеет на некотором расстоянии от стенки.

При движении жидкости вдоль поверхности пограничный слой развиваются и переходит из ламинарного в турбулентный.

На основании теории подобия для естественной конвекции в большом объеме была получена критериальная зависимость в виде

. (119)

Теплообмен на вертикальной поверхности

Развитие течения вдоль горячей вертикальной поверхности показано на рис. 8. Сначала толщина нагретого слоя жидкости мала и течение ламинарное. Постепенно по высоте стенки движением увлекается все большее количество жидкости. Толщина ламинарного слоя растет. Затем он разрушается и наступает турбулентный режим течения.

Рис. 8. Развитие течения и изменение коэффициента теплоотдачи при естественной конвекции у вертикальной поверхности.

На участке ламинарного течения α уменьшается в связи с увеличением толщины пограничного слоя движущейся жидкости, а на участке переходного течения вследствие повышения степени турбулизации и уменьшения толщины ламинарного слоя коэффициент теплоотдачи резко возрастает и далее по высоте стенки, при развитом турбулентном течении, сохраняется постоянным.

Коэффициент теплоотдачи при свободном движении жидкости в большом объеме определяется из следующих уравнений подобия:

для вертикальных труб и плоских стенок при ламинарном течении жидкости (10³<GrPr<10⁹) (120)

для вертикальных труб и плоских стенок при турбулентном течении жидкости (GrPr) >10⁹ (121)

В этих уравнениях определяющей температурой является температура окружающей среды; за определяющий размер принимается длина участка от начала теплообмена l.

Теплообмен на горизонтальном цилиндре. Развитие естественной конвекции около горизонтального цилиндра аналогично развитию естественной конвекции у вертикальной поверхности. Здесь также можно выделить ламинарный, переходный и турбулентный участки пограничного слоя. В зависимости от температурного напора и диаметра цилиндра переход ламинарного течения в турбулентное может происходить на поверхности цилиндра или за пределами соприкосновения движущейся среды с цилиндром.

При < 10^-3 [(определяющий размер - диаметр, определяющая температура ] вокруг тела образуется неподвижная пленка с переменной температурой. Такой режим называется пленочным. В этих условиях критерий Нуссельта зависит только от формы тела(для тонкой проволоки ).

При изменении комплекс 10^-3 < < 5 10² наблюдается режим переходный от пленочного к ламинарному. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи при переходном режиме определяется уравнением

(122)

Наименьшее значение соответствует пленочному режиму.

Для расчета теплообмена на горизонтальном цилиндре при значениях комплекса 10³< >10⁹ можно воспользоваться уравнением

. (123)

В качестве определяющего размера принят внешний диаметр, за определяющую температуру – температура окружающей среды.

Теплообмен на горизонтальной стенке. Теплообмен на нагретых горизонтальных плитах в условиях свободной конвекции отличается особой организацией движущейся среды. Над нагретой поверхностью появляется восходящее и нисходящее струйное движение с возможными зонами циркуляции. У поверхности, обращенной вниз, движение происходит лишь в тонком слое под поверхностью от центра к краям.

Большая скорость движения достигается при обтекании краев. Чем больше размер пластины, тем меньше краевой эффект.

Расчет теплообмена горизонтальной поверхности проводится по следующему уравнению:

(124)

где

при ;

при

За определяющий размер принимается меньшая сторона, за определяющую температуру . Если теплоотдача направлена верх, то результаты расчетов по формуле (124) необходимо увеличить на30%, если вниз – уменьшить на 30%.

Теплообмен при естественной конвекции

в ограниченном пространстве

В узких каналах и щелях восходящий (у нагретой поверхности) и нисходящий (у холодной) потоки взаимно затормаживаются и образуют несколько отдельных циркуляционных контуров (рис. 9).

а б в

Рис. 9. Развитие естественной конвекции в ограниченном

замкнутом пространстве

В вертикальных каналах, если расстояние между поверхностями велико, восходящее и нисходящее движение протекает без взаимных помех и имеет такой же характер, как и в неограниченном пространстве (схема а). Если же расстояние между поверхностями мало, то вследствие взаимных помех возникают внутренние циркуляционные контуры, высота которых определяется шириной щели, родом жидкости и интенсивностью процесса (схема б). Для очень узких щелей (схема в) жидкость в которых практически неподвижна и теплообмен в этом случае осуществляется чистой теплопроводностью.

Для упрощения расчетов переноса теплоты в ограниченных пространствах сложный процесс конвективного теплообмена заменяют эквивалентным процессом теплопроводности. При этом коэффициент теплопроводности среды λ заменяется эквивалентным коэффициентом теплопроводности λ_э, который учитывает перенос теплоты теплопроводностью и конвекцией

(125)

Коэффициент , определяется следующим образом:

при (126)

при (127)

В качестве определяющего линейного размера принимается толщина прослойки; определяющей температуры – средняя температура жидкости t_ж.