1. Основные положения теплообмена

При соприкосновении двух тел с различной температурой происходит обмен энергии движения частиц этих тел (молекул, атомов, свободных электронов), в результате которого интенсивность движения частиц тела с меньшей температурой увеличивается, а интенсивность движения частиц тела с более высокой температурой уменьшается: тело с меньшей температурой нагревается , а другое остывает. Следовательно, для возникновения процесса теплообмена между двумя телами или между различными областями пространства, заполненного вещественной средой, необходимо наличие разности температур.

Наряду с распространением теплоты в вещественной среде, вызванное тепловым движением ее частиц, наблюдается также перенос теплоты посредством излучения, когда энергия передается от одного тела к другому посредством электромагнитных волн.

Различают три основные формы передачи теплоты: теплопроводность, конвективный теплообмен и лучистый теплообмен.

Теплопроводность представляет собой форму распространения теплоты путем непосредственного соприкосновения отдельных частиц тела, имеющих различную температуру. При этом процесс теплообмена происходит вследствие передачи энергии передачи микродвижения одних элементарных частиц другим.

Конвективным теплообменном называется форма переноса теплоты, в пространстве, осуществляемая перемещающимися частицами жидкости (капельная жидкость или газ). При перемещении в пространстве различно нагретых частиц жидкости происходит непосредственное их соприкосновение, поэтому здесь имеет место теплопроводность. Следовательно конвективный теплообмен представляет собой совокупное действие двух процессов – конвекции и теплопроводности.

В зависимости от причины вызывающей движение жидкости, различают конвективный теплообмен при свободном движении жидкости (свободная конвекция) и конвективный теплообмен при вынужденном движении жидкости (вынужденная конвекция).

Свободная конвекция возникает вследствие разности плотностей неравномерно нагретых слоев жидкости или газа в поле сил тяготения. Возникновение и интенсивность свободной конвекции зависит от разности температур, рода и физических свойств жидкости, объема пространства в котором протекает процесс.

Вынужденная конвекция возникает под влиянием внешнего воздействия (например, ветра, насоса, компрессора, вентилятора и т.д.), которое создает перепад давления. Интенсивность процесса зависит от рода и физических свойств среды, ее температуры, скорости движения, формы и размеров пространства, в котором происходит движение.

Тепловым излучением называется процесс переноса теплоты в пространстве электромагнитными волнами.

Лучистым теплообменом, или тепловым излучением называется форма передачи теплоты излучением между телами, который включает последовательное превращение внутренней энергии тела в энергию излучения, распространение ее в пространстве и превращение энергии излучения во внутреннюю энергию другого тела.

Рассмотренные формы передачи теплоты во многих случаях осуществляются совместно, что необходимо учитывать при расчете процессов теплообмена

Температурное поле

Процесс теплообмена, может имеет место только при условии, что в различных точках тела (или системы) температура неодинакова. В общем случае процесс распространение теплоты в телах и теплообмен между телами сопровождается изменением температуры как, в пространстве, так и во времени. Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек пространства, определяемых координатами называется температурным полем

. (1)

Уравнение (1) является математическим выражением температурного поля записанное в неявной форме. Различают стационарное (установившееся) и нестационарное (неустановившееся) температурные поля.

Стационарное температурное поле наблюдается в том случае, когда температура в различных точках пространства не изменяется во времени. Если температура изменяется во времени – температурное поле называется нестационарным.

Температурное поле может быть функцией трех, двух и одной координаты. Соответственно оно называется трех-, двух и одномерным.

Простейшее одномерное стационарное температурное поле имеет следующий вид:

. (1а)

В соответствии с классификацией температурного поля принципиально различают стационарный и нестационарный процессы передачи теплоты.

Аналитическое исследование теплообмена сводится к изучению пространственно-временного изменения температуры, т.е. нахождению уравнения (1) в явном виде.

Температурный градиент

Если соединить точки тела, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность равных температур, называемую изотермической. Изотермической поверхностью тела называется геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру. Поскольку в одной и той же точке тела одновременно не может быть двух различных значений температуры, изотермические поверхности не могут пересекаться, они либо замыкаются внутри самого тела либо обрываются на его границах.

Рис. 1. К определению температурного градиента, изотермических

линий и теплового потока

Рассмотрим две близко расположенные по отношению друг другу изотермические поверхности с температурами и (рис 1). При перемещении вдоль изотермической поверхности с температурой t изменение температуры не наблюдается. Перемещаясь же по направлению x в сторону изотермы соответствующей значению температуры , мы будем наблюдать изменение температуры. При этом наибольшее изменение температуры на единицу длины будет наблюдаться в направлении нормали n к изотермической поверхности. Возрастание температуры в направлении к изотермической поверхности характеризуется градиентом температур.

Температурный градиент есть вектор направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону возрастания температуры и численно равный пределу отношения изменения температуры к расстоянию между изотермами по нормали (^К/м)

. (2)

В случае трехмерного температурного поля суммарный температурный градиент определяется по правилу сложения векторов

, (3)

где – единичные векторы в направлении .

Тепловой поток

Количества теплоты Q , проходящее в единицу времени через изотермическую поверхность F , называется тепловым потоком. Тепловой поток, приходящийся на единицу поверхности, называется удельным тепловым потоком, плотностью теплового потока или тепловой нагрузкой поверхности q.

Если градиент температуры для различных точек поверхности различный, то количество теплоты через всю изотермическую поверхность в единицу времени равно

, (4)

где Q – тепловой поток, Вm; dF – элемент изотермической поверхности, м.

Величины Q, а также q являются вектором, за положительное направление которого принимается направление по нормали к изотермической поверхности в сторону уменьшения температуры (рис.1).