16. Поверхность – краткая классификация, определитель поверхности (на примере сферы), очерк и эпюр поверхности.

Поверхность считается заданной на чертеже, если известен закон нахождения каждой ее точки. Минимальная информация, необходимая и достаточная для однозначного задания поверхности в пространстве и на чертеже, есть определитель поверхности. Различают две части определителя: описательную и графическую. Каждая часть состоит из независимых условий. Определителем сферы может быть следующая информация: 1часть (описательная): сказано, что дана сфера – геометрическое место точек, удаленных от заданной точки О (центра сферы) на равное расстояние R=/OA/; 2 часть (графическая): дается эпюр этой точки О и и эпюр отрезка R=/OA/. При проецировании поверхности Ф на плоскость проекций П’ по направления s некоторые из проецирующих прямых касаются поверхность Ф по линии m и образуют проецирующую цилиндрическую поверхность Т, огибающую заданную поверхность Ф. Линию m называют контурной линией, а ее проекцию на П’ – линию m’ – очерком поверхности Ф. Эпюр поверхности должен отвечать условиям обратимости и наглядности. Обратимость чертежа поверхности обеспечивается заданием проекций элементов графической части ее определителя. Для обеспечения наглядности чертежа поверхности дают очертания поверхности на плоскостях проекций.

17. Линейчатые поверхности с вершиной и направляющей – определения и классификация. Эпюр точки и линии, принадлежащей линейчатой поверхности с вершиной и направляющей. Применение этих поверхностей в деятельности человека.

Если поверхность Ф может быть образована движение прямой линии g, которая проходит через вершину S – неподвижную точку пространства и пересекает некоторую неподвижную линию d – направляющую, то ее называют линейчатой поверхностью с вершиной D и направляющей d. Различают четыре вида линейчатых поверхностей с вершиной и направляющей: 1.коническая поверхность (вершина S есть собственная точка пространства, а направляющая d – кривая линия); 2. Цилиндрическая поверхность S (в степени бесконечность) есть несобственная точка пространства, а направляющая d- кривая линия; 3.пирамидальная поверхность (отличается от конической тем, что направляющая d – ломаная линия); 4. Призматическая поверхность (отличается от цилиндрической тем, что направляющая d – ломаная линия). Общее правило построения эпюра точки , принадлежащей линейчатой поверхности с вершиной и направляющей, состоит в том, что нужно строить эпюр образующей – прямой линии g, которой эта точка принадлежит. Прямая g всегда проходит через вершину S и некоторую точку на направляющей d. При проецировании на какую-либо плоскость проекций любая точка, принадлежащая видимой образующей, также видима. Если образующая не видима, то и точка невидима. Эпюр любой линии на поверхности можно построить как эпюр нескольких точек, принадлежащих поверхности.

18.Линейчатые поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма – определения и классификация. Эпюр поверхности; эпюр точки и линии, принадлежащей поверхности.

Линейчаты поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма, называют поверхностями Каталана. Различают три вида таких поверхностей: 1.цилиндроид; 2.каноид; 3.косая плоскость. Графическая часть определителя поверхности Каталана состоит из эпюра двух направляющих и плоскости параллелизма Г. Если точка А принадлежит поверхности Каталана, то ее проекции расположена на одноименных проекциях образующей данной поверхности.