3.Порядок выполнения работы
1. Запустите программу MathCad.
2. Введите таблицу данных, предназначенных для статистического анализа, как матрицу М с двумя столбцами, первый из которых содержит время, а второй - напряжения.
3. Задайте номинальное напряжение сети Un:=220.
4. Присвойте переменной U значения напряжений из таблицы измерений, для этого воспользуйтесь пиктограммой М<>.
U:=M<1>.
5. Вычислите матрицу отклонений напряжения dU по формуле (1). Просмотрите ее, обратите внимание, что нумерация строк и столбцов матрицы начинается с нуля.
6. Определите среднее отклонение напряжения по формуле (2), воспользовавшись функцией mean.
Наименование функции можно вводить вручную, но удобнее воспользоваться пиктограммой f(x) или командами меню «Insert Function» (Вставить функцию), затем в диалоговом окне «Insert Functions» выбрать категорию «Statistic» (Статические) и вид функции - mean:
dUsr:=mean(dU)
7. Выберите категорию функции Vector and Matrix (Векторы и Матрицы) и с помощью функций min и max найдите наименьшее и наибольшее значения dU. Запишите все полученные значения в отчет по лабораторной работе.
8. Сохраните созданный документ для использования в следующей лабораторной работе.
Программа MathCad содержит и другие функции аналогичного назначения, которые можно использовать для интерполяции и экстраполяции данных, а также для их сглаживания.
Контрольные вопросы
Как вводятся данные из таблицы измерений?
Каково назначение функций mean, min, max?
Какие способы позволяют вводить стандартные функции?
Как одной переменной присвоить несколько значений из таблицы измерений?
Как найти наибольшее и наименьшее значения измеряемой величины?
Лабораторная работа 4
Построение графиков
1.Цель работы
Используя данные таблицы измерений из предыдущей лабораторной работы, построить график, отображающий результаты измерения напряжения в контрольной точке сети.
2.Порядок выполнения работы
1. Запустите программу MathCad.
2. Загрузите документ, созданный в предыдущей лабораторной работе.
3. Переместите точку ввода в нижнюю часть документа.
4. Одним из следующих способов создайте область графика:
нажмите клавишу @;
щелкните на кнопке X-Y Plot (Декартовы координаты) на панели инструментов Graph (График);
дайте команду Insert > Graph > X-Y Plot (Вставка > График > Декартовы координаты).
В документе появится область для создания графика.
5. Вместо заполнителя в нижней части графика укажите в качестве независимой переменной первый столбец матрицы M (M<0>). Для этого воспользуйтесь пиктограммой М<> - Matrix Column.
6. Вместо заполнителя слева от графика укажите, что по вертикальной оси должны откладываться значения из второго столбца матрицы M (М<1>).
7. Чтобы построить график, щелкните левой клавишей мыши за пределами области графика. Диапазон значений для осей координат выбирается программой MathCad автоматически.
8. Чтобы изменить вид автоматически построенного графика, дважды щелкните внутри него. Откроется диалоговое окно «Formatting Currently Selected X-Y Plot» (Форматирование графика в декартовых координатах). В этом окне имеется несколько вкладок. Вкладка Traces (Кривые) содержит команды для оформления графиков. Первая запись в списке на вкладке Traces соответствует отображенной кривой, (trace 1).
Все установки, заданные на вкладке Traces по умолчанию, можно заменить выбором из списков:
Legend Label – легенда графика;
Symbol – каждая точка на графике может быть отмечена значком;
Line – выбрать вид линии;
Color – выбрать цвет линии;
Type – график может быть представлен не только линией, но ступенями, диаграммой и т.д.;
Weight – выбрать толщину линии.
Выбор подтверждается командой «OK».
9. Под столбцом Legend Label (Подпись) в окне вместо «trace 1» введите легенду графика «Отклонения напряжения».
10. В раскрывающемся списке под столбцом Symbol (Маркер) выберите способ обозначения для точек графика, например, «x’s».
11. В раскрывающемся списке под столбцом Line выберите тип линии, например, «lines», «dot» или «dash».
12. В раскрывающемся списке под столбцом Color выберите цвет линии.
13. В раскрывающемся списке под столбцом Type выберите тип графика, например, «bar».
14. В раскрывающемся списке под столбцом Weight выберите толщину линии (если тип графика «lines»).
15. Сбросьте флажок Hide Arguments (Скрыть параметры), чтобы отображать названия осей.
16. Сбросьте флажок Hide Legend (Скрыть подписи), чтобы включить отображение легенды под графиком.
17. На вкладке Labels (Надписи) в поле Title (Заголовок) задайте название графика «Оценка качества напряжения в сети» и включите режим его отображения: установите флажок Show Title (Показать заголовок). Для размещения названия графика вверху или внизу опробуйте переключатель Above /Below.
18. На вкладке Labels в поле Axis Lables (Названия осей) задайте: «Время, мин» и «Напряжение, В».
19. Занесите полученный график в отчет по лабораторной работе.
Примечание Заголовок и подписи, использующие русские буквы, могут отображаться неправильно. Коррекцию обеспечивает выбор шрифта, правильно воспроизводящего кириллицу. Дайте команду Format > Equation (Формат > Выражение), в раскрывающемся списке Style Name (Имя стиля) выберите пункт Variables (Переменные) и щелкните по кнопке Modify (Изменить). Для задания шрифта используйте поле со списком Шрифт.
Контрольные вопросы
Как построить график, используя таблицу измерений?
Как выбрать способ обозначения для точек графика?
Как выбрать цвет и тип линии графика?
Как создать легенду графика?
Как поместить заголовок вверху или внизу графика?
Лабораторная работа 5
Аналитические вычисления
1.Цель работы
Научиться использовать программу MathCad для выполнения аналитических вычислений. Получать точные решения задач, содержащих переменные параметры, анализировать полученные результаты, получать полный набор решений для некоторых типов уравнений.
2. Задание 1
Решить систему нелинейных уравнений:
X-Y=4 (1)
X2+Y=2.
3.Порядок выполнения задания 1
1. Запустите программу MathCad.
2. Решение системы уравнений ведется итерационным методом, поэтому перед началом расчета следует задать начальные приближения, например:
X:=0 Y:=0
3. Введите ключевое слово given, которым начинается аналитическое решение системы уравнений.
4. Введите уравнения системы (1). Знак равенства здесь следует вводить клавишами CTRL + , это означает логическое равенство правой и левой частей уравнений «Equal to» в отличие от численного равенства «Evaluate Numerically» (символ := ).
5. Введите функцию find(x,y), Затем введите оператор аналитического вычисления клавишами CTRL + или кнопкой «Evaluate Symbolically».
6. Щелкните за пределами данного блока, и программа MathCad выдаст вектор, элементами которого являются корни системы уравнений (1):
.
Здесь -3 и 2-значения x; -7 и -2-значения y.
7. Измените правую часть уравнений системы уравнений (1) и получите новые значения корней.
8. Измените показатели степени в первом уравнении и получите новые значения корней.
9. Запишите в отчет по лабораторной работе полученные результаты.