Министерство образования Республики Беларусь

Белорусская государственная политехническая академия

Кафедра “Электрические системы”

Г.А. Фадеева

ОСНОВЫ САПР В ЭНЕРГЕТИКЕ

Лабораторный практикум

для студентов специальности Т.01.01.00 “Электроэнергетика”

Минск 2001

УДК 621.311:658.512.22.011.56(075.8)

ББК 31.2

Ф15

Фадеева Г.А. Основы САПР в энергетике: Лабораторный практикум для студентов специальности Т.01.01.00 “Электроэнергетика”.- Минск: УП «Техноперспектива», 2001.-с.70.

В издание включены лабораторные работы, выполнение которых позволит студентам освоить и применять в технологических дисциплинах, курсовом и дипломном проектировании современную автоматизированную систему вычислений MATHCAD и универсальную графическую систему автоматизированного проектирования AUTOCAD. За основу взяты используемые в вычислительном центре энергетического факультета БГПА версии MATHCAD 2000 и AUTOCAD 14.

Примеры к лабораторным работам 5-7 разработаны ассистентом А.А.Золотым. В разработке и отладке лабораторных работ принимали участие студенты А.И.Власов, Н.В.Гриченок, В.А.Дерюгин, А.Ф.Неделин, Н.Н.Творонович, Д.Б.Толкач. Программа прогнозирования графиков нагрузок составлена студентом Д.Н.Райским.

Предназначено для студентов дневного и заочного отделения энергетических специальностей.

Рецензенты А.А.Волков, Ю.Н.Кондратенко.

© Фадеева Г.А., 2001

Содержание

Лабораторная работа 1 Физические вычисления с использованием

единиц измерения 4

Лабораторная работа 2 Действия с матрицами 7

Лабораторная работа 3 Анализ результатов испытаний 9

Лабораторная работа 4 Построение графиков 11

Лабораторная работа 5 Аналитические вычисления 13

Лабораторная работа 6 Расчет электрической цепи переменного тока с применением матриц 16

Лабораторная работа 7 Расчет электрической цепи постоянного тока

с применением матриц 18

Лабораторная работа 8 Основные приемы работы в AutoCAD 14 20

Лабораторная работа 9 Графические примитивы AutoCAD 26

Лабораторная работа 10 Графические примитивы AutoCAD 31

Лабораторная работа 11 Редактирование чертежей в AutoCAD 34

Лабораторная работа 12 Редактирование чертежей в AutoCAD 38

Лабораторная работа 13 Штриховка и нанесение размеров 42

Лабораторная работа 14 Прогнозирование графиков

нагрузок электроэнергетических систем 45

Литература 51

Задания для самостоятельной работы 52

Лабораторная работа 1

Физические вычисления с использованием единиц измерения

1.Цель работы

Научиться производить вычисления с использованием реальных размерных физических величин, использовать комплексные величины, вводить текстовую информацию.

2.Постановка задачи

Дана схема с известными параметрами элементов электрической цепи L₁, L₂, R₁, R₂, C₁, C₂. Необходимо определить индуктивные и емкостные сопротивления, токи в 1 и 2 контурах и суммарный ток, обусловленный ЭДС Е.

Рис.1. Схема электрической цепи

Исходные данные:

(1)

Воспользовавшись уравнениями из курса “Теоретические основы электротехники”, определим значения индуктивных и емкостных сопротивлений:

;

; (2)

;

.

Исходные данные содержат единицы измерения в системе СИ, соответственно и результаты расчетов будут в этой системе. Однако система единиц может быть другой (MKS, CGS, U.S.), изменить ее можно через Math-Оptions-Unit System.

3.Порядок выполнения работы

1. Запустите программу MathCad.

2. Введите значения известных величин (1), обозначив их переменными с соответствующими именами. Вместо нижних индексов используйте просто цифру в названии переменной. Обозначения физических единиц присоединяйте к соответствующим значениям через знак умножения.

Знак численного равенства «Evaluate Numerically» (символ := ) вводится клавишей «=». Вводить единицы измерения можно с клавиатуры, но удобнее это делать, используя пиктограмму Insert Unit или в меню выбрать команду Insert > Unit (Вставка > Единица измерения). Категория измеряемой величины выбирается в списке Dimension (Размерность), а нужная единица измерения - в списке Unit (Единица измерения). Например, категория Inductance (Индуктивность), единица измерения – Millihenrys (mH).

3. Введите формулы (2) для вычисления индуктивных и емкостных сопротивлений X₁, X₂, X₃, X₄.

4. Чтобы увидеть результаты вычислений, введите имя первой из рассчитанных переменных и нажмите клавишу «=». Затем проделайте то же самое для остальных переменных.

5. При вводе комплексных величин действительная часть записывается обычным способом, а для мнимой части указывается символ i или j со знаком умножения.

Укажите : .

Запишите формулы для вычисления полных комплексных сопротивлений контуров и получите эти значения:

(3)

6. Запишите формулы для вычисления токов в 1 и 2 контурах и суммарного тока. Получите эти значения:

(4)

7. Запишите в отчет по лабораторной работе все полученные значения сопротивлений и токов.

8. Измените значения параметров, заданных в условиях задачи (1), и убедитесь, что это приводит к автоматическому перерасчету по формулам (2-4).

9. Для ввода текстовой информации, сопровождающей расчеты, следует создать текстовой блок. Для этого служит команда Insert > Text Region (Вставка > Текстовый блок).

Введите текст: Результаты расчета токов в электрической цепи.

Поместите текстовой блок в виде заголовка к расчетам по формулам (4).

10. Если формулу надо поместить внутри текстового блока, следует воспользоваться командой Insert > Math Region (Вставка > Формула).

Введите текст: Расчет суммарного тока I=I₁+I₂ .

4.Контрольные вопросы

1. Как вводятся комплексные величины?

2. Какие команды меню используются при вводе единиц измерения вводимых величин?

3. Как присвоить численное значение переменной?

4. Как вводить греческие символы и стандартные математические формулы?

5. Как в математической формуле учесть нижние (подстрочные) индексы?

6. Как изменить систему единиц?

7. Как вводится текстовая информация?

8. Как поместить формулу внутри текстового блока?

Лабораторная работа 2

Действия с матрицами

1.Цель работы

Научиться производить операции с матрицами, используя соответствующие функции.

2.Постановка задачи

Имеются две квадратные матрицы М и N.

Требуется:

• транспонировать и обратить матрицу М.

• получить скалярное произведение матриц М и N.

• получить сумму и разность матриц М и N.

• вычислить детерминанты (определители) обеих матриц.

3.Порядок выполнения работы

1. Запустите программу MathCad.

2. Создайте матрицы М и N. Начните запись с оператора присваивания. Ввод правой части можно выполнить тремя способами:

• используйте комбинацию клавиш CTRL+M;

• воспользуйтесь командой Insert > Matrix (Вставка > Матрица);

• с помощью пиктограммы Matrix or Vector (Матрица или вектор) на панели инструментов Matrix (Матрица).

3. В открывшемся диалоговом окне Insert Matrix (Вставка матрицы) укажите число строк и столбцов (в нашем случае по три) и щелкните по кнопке «ОК».

4. Введите значения элементов матрицы M в отведенные позиции, пользуясь клавишами управления курсором. Здесь можно вводить не только вещественные (скалярные) элементы, но и элементы с мнимой частью.

5. Аналогичным образом сформируйте матрицу N.

6.Нумерация строк и столбцов матрицы начинается с нуля. Индекс элемента матрицы вводится после щелчка на кнопке X_n-Subscript (Индекс). Введите: M_1,2= ; N_2,2= ; M_0,1= и пронаблюдайте, какие элементы матриц M и N будут при этом выведены на экран.

7. Выполните операцию транспонирования матрицы M. Для этого введите наименование матрицы М, воспользуйтесь кнопкой M^T “Matrix Transpose” (Транспонирование матриц) на панели векторов и матриц или клавишами CTRL+1, затем нажмите клавишу «=».

8. Аналогичным образом выполните операцию транспонирования матрицы N. Запишите в отчет по лабораторной работе полученные результаты.

9. Получите обратную матрицу M^-1. Для этого введите наименование матрицы М, воспользуйтесь кнопкой M^-1 “Inverse” (Инверсия) на панели векторов и матриц, затем нажмите клавишу «=».

10 Аналогичным образом выполните операцию обращения матрицы N. Запишите в отчет по лабораторной работе полученные результаты.

11.Получите скалярное произведение U матриц M и N, для этого существуют два способа:

• введите U=M*N, а затем U=;

• введите U=, воспользуйтесь кнопкой “Dot Product” (Скалярное произведение) на панели векторов и матриц, в отведенные позиции введите M и N, а затем U=.

12.Запишите в отчет по лабораторной работе полученный результат.

13.Вычислите сумму матриц S:=M+N и запишите в отчет по лабораторной работе полученный результат.

14. Вычислите разность матриц R:=M-N и запишите в отчет по лабораторной работе полученный результат.

15. Вычислите детерминанты матриц М и N (кнопка /X/ Determinant) и запишите в отчет по лабораторной работе полученные результаты.

16. Создайте самостоятельно две матрицы 4х4, проделайте с ними те же действия и запишите полученные результаты в отчет по лабораторной работе.

4.Контрольные вопросы

1. Назовите способы создания матриц.

2. Как ввести мнимую часть элемента матрицы?

3. Как вывести на экран отдельный элемент матрицы?

4. Как транспонировать матрицу?

5. Как получить обратную матрицу?

6. Как получить скалярное произведение матриц?

7. Как получить сумму матриц?

8. Как получить разность матриц?

9. Как получить детерминант матрицы?

Лабораторная работа 3

Анализ результатов испытаний

1.Цель работы

Научиться применять функции, используемые для статистического анализа данных измерений.

2.Постановка задачи

В промежуток времени от 1 до 20 минут проводились измерения напряжения в контрольной точке сети. В результате был получен список величин напряжения сети.

Для того чтобы определить критерии оценки качества напряжения, найдем отклонения напряжения и среднее отклонение напряжения, выраженные в процентах от номинального U_n.

Таблица измерений

Время, мин	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
U Напря-жение, В	217	219	221	218	222	220	223	219	222	218	221	223	219	217	220	224	222	218	220	221

Для решения этой задачи достаточно использовать стандартные средства статистических вычислений, имеющиеся в программе MathCad.

Отклонение напряжения в момент времени t определяется формулой:

(1)

Однако оценка качества напряжения по максимальным отклонениям имеет тот недостаток, что она не учитывает продолжительность максимального отклонения. Оценку качества напряжения будем производить по среднему отклонению напряжения за определенный отрезок времени T, выраженному в процентах:

, (2)

где t1 – время, характеризующее начало отсчета.