2.3.Электрическая ёмкость. Конденсаторы
2.3.1. Электроемкость уединенного проводника
Электроемкость уединенного проводника – это физическая величина, численно равная количеству электричества, на которое необходимо изменить заряд проводника, чтобы его потенциал изменился на единицу. В этом и заключается физический смысл электроемкости уединенного проводника.
или
.
Экспериментальные данные говорят о том, что электроемкость (емкость) проводника зависит только от формы его поверхности, линейных размеров, расположения проводника относительно других проводников и диэлектрической проницаемости среды, окружающей проводник.
За единицу емкости принимается емкость такого проводника, потенциал которого изменяется на единицу при изменении его заряда на единицу.
В системе СИ единицей емкости является Фарада. C = 1 Ф = 1 Кл/В.
2.3.2. Конденсаторы и их емкость.
Емкость плоского конденсатора
Отдельно взятые проводники обладают малой емкостью. Увеличить емкость проводника можно, приблизив к нему другой проводник. Полученное устройство называют "конденсатор". Конденсаторы при небольших потенциалах способны накапливать ("конденсировать") значительные по величине заряды. Образующие конденсатор проводники называют обкладками или пластинами. На обкладках конденсаторов накапливаются равные по величине, но противоположные по знаку заряды.
Под электроемкостью (емкостью) конденсатора подразумевают физическую величину, численно равную отношению величины заряда одного знака к разности потенциалов между обкладками:
.
(2.1)
Величина емкости конденсатора определяется его геометрическими размерами, формой и диэлектрической проницаемостью среды, заполняющей пространство между обкладками.
Наибольшее распространение получили плоские, цилиндрические и сферические конденсаторы.
П
лоский
конденсатор образован двумя пластинами,
расположенными на некотором расстоянии
друг от друга. Пространство между
пластинами заполнено слоем диэлектрика.
Схематическое устройство плоского
конденсатора представлено на рис. 2.4.
Если площадь одной из обкладок равна S, а заряд на ней q равномерно распределен с поверхностной плотность , то напряженность электрического поля между обкладками
,
(2.2)
но
,
где d – расстояние между обкладками.
Следовательно,
.
Откуда
.
(2.3)
Из (2.3) видно, что емкость плоского конденсатора действительно зависит от его геометрических размеров и диэлектрической проницаемости среды, заполняющей пространство между обкладками.
2.3.3. Соединения конденсаторов
Отдельные конденсаторы обладают определенной емкостью и могут работать только при подключении их к характерным для них напряжениям, которые определяются свойствами и толщиной диэлектрика. Если напряжение превышает допустимое - происходит пробой конденсатора. Поэтому очень часто из имеющихся в наличии конденсаторов собирают батарею необходимой емкости, предназначенную для работы при более высоких напряжениях. Существует следующие виды соединения конденсаторов: последовательное, параллельное и смешанное.
П
ри
последовательном соединении каждая
из обкладок какого-либо конденсатора
соединяется только с одной обкладкой
другого конденсатора, образуется цепочка
конденсаторов (рис. 2.5). К крайним обкладкам
такой цепочки прикладывается
соответствующее напряжение, под действием
которого происходит перераспределение
электрических зарядов, при этом заряды
на всех промежуточных обкладках равны
по величине, но чередуются по знаку.
В результате перераспределения зарядов заряд батареи (цепочки) равен заряду одного конденсатора. Напряжение между обкладками отдельно взятого конденсатора обратно пропорционально его емкости, а напряжение батареи равно сумме напряжений каждого из входящих в батарею конденсаторов.
Такое соединение конденсаторов применяется в тех случаях, когда необходимо получить емкость, работающую при высоких напряжениях.
Так как в рассматриваемом случае
,
а
,
то будем иметь
или
.
(2.4)
Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная емкости батареи, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.
П
ри
параллельном соединении обкладки
конденсаторов соединяются в группы,
причем одна из обкладок каждого
конденсатора соединяется в одну группу,
а другая – в другую (рис. 2.6).
В этом случае напряжение батареи равно напряжению отдельно взятого конденсатора. Заряд каждого конденсатора пропорционален его емкости, заряд батареи равен сумме зарядов каждого конденсатора, т.е.
;
,
где
;
;
;
Таким образом, имеем
Или
.
(2.5)
Следовательно, при параллельном соединении конденсаторов емкость батареи равна сумме емкостей включенных в нее конденсаторов.
Лекция №3
(Магнитное поле и его характеристики. Гипотеза Ампера. Закон Био – Савара – Лапласа и алгоритм его применения.
Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей прямолинейного и кругового токов.
Магнитное взаимодействие токов. Силы Лоренца и Ампера)