7.2. Явление самоиндукции. Коэффициенты индуктивности и взаимной индуктивности

Известно, что вокруг любого проводника с током возникает магнитное поле. Следовательно, с любым контуром тока всегда связан поток магнитной индукции.

Магнитная индукция поля, создаваемого током, по закону Био – Савара - Лапласа пропорциональна току, поэтому сцеплённый с контуром магнитный поток тоже пропорционален току:

Ф = LI, (7.2)

где L – индуктивность контура. L = Гн.

Индуктивность L зависит от формы, размеров проводника и магнитной проницаемости среды, окружающей проводник.

Этот поток будет изменяться при изменении силы тока в контуре, а также формы контура или магнитной проницаемости окружающей среды. Изменение же магнитного потока, согласно закону электромагнитной индукции, возбудит в контуре ЭДС.

Э ДС электромагнитной индукции, которая возникает в каком-либо контуре вследствие изменения магнитного потока, создаваемого электрическим током этого контура, называют ЭДС самоиндукции (рис. 7.3).

Величина ЭДС самоиндукции может быть определена по общей формуле, выражающей основной закон электромагнитной индукции:

.

С учётом (7.2):

Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то L = const и

,

Следовательно, ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения тока в проводнике. Оказывается, что данное утверждение справедливо для любых проводников.

Если L  const, что возможно при  = f(H),

.

То есть при наличии ферромагнетиков и в переменных магнитных полях коэффициент пропорциональности в выражении для ЭДС самоиндукции не равен L.

Таким образом, в проводниках с переменным током существуют одновременно две ЭДС - источника тока и самоиндукции.

«-», обусловленный правилом Ленца, показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем.

При возрастании тока , _с<0, а это означает, что ЭДС самоиндукции «тормозит» движение зарядов в проводнике, совершая отрицательную работу, т.е. уменьшает ток в проводнике.

Если ток в проводнике убывает , _с>0 - ЭДС самоиндукции препятствует уменьшению тока в проводнике.

Следовательно, _с противодействует причине, которая порождает ее (препятствует изменению тока в проводнике).

7.3. Взаимная индукция.

Взаимная индукция, явление, в котором обнаруживается магнитная связь двух или более электрических цепей. Благодаря этой связи возникает ЭДС индукции в одном из контуров при изменении тока в другом. Количественной характеристикой магнитной связи электрических цепей является взаимная индуктивность.

Если два контура (два замкнутых проводника) находятся в магнитных полях друг друга, то при всяком изменении тока в одном из них происходит изменение магнитного потока, пронизывающего (сцепленного) другой контур, что вызывает в нем появление ЭДС индукции (рис. 7.4).

М агнитный поток через первый контур с током I₁ частично пронизывает площадь, ограниченную вторым контуром. Причем магнитный поток Ф₁₂ через контур два прямо пропорционален току I₁:

,

где М₁₂ - коэффициент пропорциональности, зависящий от размеров, формы контуров, расстояния между ними, от их взаимного расположения, а также от магнитной проницаемости окружающей среды. Он называется взаимной индуктивностью или коэффициентом взаимной индукции контуров. В системе СИ измеряется в генри (Гн).

Если ток I₂ течет в контуре "два", то магнитный поток Ф₂₁ через контур «один» также пропорционален току I₂:

.

Согласно закону электромагнитной индукции,

;

,

где ₂ и ₁ - возникающие во втором и в первом контурах ЭДС индукции;

и - скорости изменения магнитных потоков через соответствующие контуры.

Взаимная индукция лежит в основе действия трансформаторов.