3. Магнитное поле в вакууме и его характеристики

3.1. Магнитное поле, вектор магнитной индукции

Магнитное поле является проявлением более общего электромагнитного поля. Электрическое поле создаётся и неподвижными и движущимися электрическими зарядами, а также действует как на неподвижные, так и на движущиеся в этом поле электрические заряды. А магнитное поле создаётся только движущимися зарядами (током) и действует только на движущиеся в этом поле электрические заряды. Т.е. если в данной системе отсчёта заряд покоится (I = 0), то присутствует только электрическое поле (dB = 0). Если же перейти в другую систему отсчёта, то обнаружится магнитная компонента поля (dB ≠ 0).

Н аличие магнитного поля можно обнаружить по силовому воздействию на внесённые в него проводники с токами или постоянные магниты.

Силовое воздействие магнитного поля на ток (движущиеся электрические заряда) характеризует индукция магнитного поля , это аналог напряжённости электростатического поля .

Так как магнитное поле является силовым, то его, по аналогии с электрическим, изображают с помощью линий магнитной индукции (линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора магнитной индукции ). Их направление задаётся правилом правого винта (буравчика). Они всегда замкнуты и охватывают проводники с током - вихревое поле (Рис.3.1). (Линии напряжённости электростатического поля разомкнуты – потенциальное поле.)

Согласно принципу суперпозиции магнитных полей магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами равна векторной сумме магнитных индукций полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

.

3.2. Гипотеза Ампера

В любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микротоки вещества создают свое собственное магнитное поле и взаимодействуют с внешним магнитным полем.

На основании принципа суперпозиции магнитных полей (по аналогии с принципом суперпозиции электрических полей) в пространстве может существовать результирующее магнитное поле макро- и микротоков.

Для характеристики магнитных полей, порождаемых только макротоками, вводится физическая величина, называемая напряженностью магнитного поля .

Индукция магнитного поля (магнитная индукция) является характеристикой этого результирующего поля. Поэтому при прочих равных условиях и одном и том же макротоке в проводнике величина в различных средах различна.

Напряженность магнитного поля для неферромагнитных материалов связана с магнитной индукцией соотношением

= ₀ , (3.1)

где ₀ = 4∙10^-7 Гн/м - магнитная постоянная вакуума;

 - относительная магнитная проницаемость среды.

Относительная магнитная проницаемость среды показывает, во сколько раз магнитное поле макротоков усиливается за счет магнитных полей микротоков.

В = Тл, Н = А/м.

3.3. Закон Био – Савара – Лапласа и алгоритм его применения

Элемент проводника с током I создаёт в некоторой точке А индукцию магнитного поля::

, (3.2)

г де - радиус – вектор, проведённый из элемента в точку А,

- магнитная проницаемость вещества, безразмерная величина (для вакуума ).

(3.2) - закон Био-Савара-Лапласа для элемента индукции магнитного поля в векторной форме. Поскольку является результатом векторного произведения векторов и , то он перпендикулярен к плоскости, образованной векторами-сомножителями, а его направление можно определить с помощью правила правого винта.

Формула для расчета элемента индукции магнитного поля в скалярном виде

, (3.3)

где α- угол между направлениями радиус-вектора, проведенного из элемента тока в интересующую точку пространства, и элементом тока (рис. 3.2);

Учитывая связь между вектором напряженности магнитного поля и вектором индукции магнитного поля (3.1), для элемента напряженности закон Био-Савара-Лапласа можно записать в виде

или (3.4)

Алгоритм применения закона Био-Савара-Лапласа :

Чтобы получить значение вектора индукции (напряженности) магнитного поля, обусловленного произвольным проводником с током, необходимо этот проводник представить в виде совокупности элементов тока, записать выражение для элемента индукции (напряженности) магнитного поля, а затем произвести суммирование по всем элементам индукции (напряженности), т.е.

или .