Эквивалентная схема каскада с оэ, частотная характеристика

 Для определения основных параметров усилительного каскада с ОЭ используем схему замещения усилителя для переменных токов на основе эквивалентной схемы транзистора в системе h-параметров. Для построения этой схемы замещения сначала рассмотрим принципиальную схему каскада лишь для переменных составляющих токов и напряжений. Малость внутренних сопротивлений источников питания Е_к и Е_бпозволяет считать, что верхние точки резисторов R_б и R_к на схеме рис.1 имеют нулевой потенциал по переменному току. Схема для переменных токов изображена на рис.8, а на рис.9 показана эквивалентная схема каскада, где транзистор представлен своей схемой замещения , кроме того, добавлены эквивалентные входная и выходная емкости транзистора С_бэ и С_кэ .

Рис. 8

Рис. 9

Для упрощения анализа схемы можно учесть обычно выполняющиеся неравенстваR_б>>r_бэ, С_р>>C_кэ,Сбэ. Первое неравенство позволяет исключить R_б из эквивалентной схемы. Второе неравенство позволяет рассматривать влияние разделительной и межэлектродных емкостей в разных областях частот. Так, модуль сопротивления разделительной емкости имеет значительную величину (что уменьшает напряжение на входе транзистора) лишь в области низких частот. В области же высоких частот ее сопротивлением можно пренебречь. С другой стороны, сопротивления входной и выходной емкостей транзистора, а также емкости нагрузки значительно уменьшаются при увеличении частоты сигнала, при этом уменьшается выходное напряжение. Есть также область частот, называемая средней, где влиянием всех емкостей эквивалентной схемы можно пренебречь: сопротивление разделительной емкости еще мало по сравнению с сопротивлением r_бэ, а сопротивление параллельных емкостей еще велико по сравнению с сопротивлениями r_бэ и R_к. В связи с этим обычно рассматривают свойства такого усилительного каскада в области средних частот, где влиянием всех емкостей можно пренебречь, в области низких частот, где играет роль лишь разделительная емкость, и в области высоких частот, где нельзя не учитывать шунтирующего действия емкостей транзистора.

На рис.10 представлена эквивалентная схема каскада ОЭ в области средних частот. На схеме приняты обозначения: R*_к =r_кэ|| R _к|| R_н , где знак || означает сопротивление параллельно включенных элементов. Обычно R_H, r_кэ >> R_k, поэтому R_k* =R_k

Рис. 10

Определим собственные параметры усилителя, считая нулевым выходное сопротивление источника и бесконечным сопротивление нагрузки.

В этом случае с учетом выбранных направлений токов и напряжений получаем

U_m,вх=U_m,бэ, I_m,б=U_m,бэ/r_б , U_m,вых=U_m,кэ=- I_m,кR_к=-   I_m,бR_к ,

откуда получаем следующее соотношение :

U_m,вых= - SR_кU_m,вх .

Выражение для собственного коэффициента усиления каскада в области средних частот аналогично выражению, полученному с помощью графического анализа:

Kмакс,0 = - SRк .

(5)

Видим, что крутизна ДПХ в рабочей точке S связана сh-параметрами транзистора соотношением S= /r_бэ. Собственное входное сопротивление каскада, определяемое как отношение амплитуды входного напряжения к амплитуде входного тока, равно в этом случае

R_вх,0 = r_бэ ,

а выходное сопротивление, по определению равное отношению амплитуды выходного напряжения к амплитуде выходного эквивалентного источника тока в режиме короткого замыкания на входе, равно

R _вых,0 = R_к// r_кэ// R_к .

Если же учесть конечные значения выходного сопротивления источника сигнала R_с и нагрузки R_н , получим полное выражение для коэффициента передачи каскада в области средних частот:

Ясно, что К_макс < К _макс,0 за счет деления напряжения источника сигнала во входной цепи и деления коллекторного тока в выходной цепи усилителя.

На рис.11 представлена эквивалентная схема каскада в области низких частот. Она отличается от схемы на средних частотах наличием на входе каскада последовательной резистивно-емкостной цепи с постоянной времени  _н=C_p(r_бэ+R_с).

Рис. 11

Комплексная амплитуда напряжения, действующего непосредственно между базой и эмиттером транзистора, в области нижних частот равна

.

Следовательно, коэффициент передачи по напряжению каскада в области низких частот будет иметь вид:

(6)

Принято называть частоту, на которой модуль коэффициента усиления уменьшается в   раз от максимальной величины, граничной частотой каскада. Из соотношения (6) видно, что нижняя граничная частота  _гр,н =1/ _н. Она тем ниже, чем больше постоянная времени  _н. Следовательно, для построения усилителя низкой частоты с граничной частотой 20 100Гц следует выбирать транзистор с большим входным сопротивлением и разделительную емкость большого номинала (микрофарады).

Свойства каскада в области верхних частот могут быть определены из соответствующей эквивалентной схемы для высоких частот, представленной на рис.12.

Рис. 12

Эквивалентная входная емкость С_бэ= С_э + К_максС_к , а емкость С_кэ С_к , где С_э и С_к - емкости эмиттерного и коллекторного переходов физической схемы замещения транзистора с ОЭ. Входная и выходная цепи каскада в области высоких частот представляют собой параллельные резистивно-емкостные цепочки, уменьшающие модули своих комплексных сопротивлений с увеличением частоты сигнала, а следовательно, и выходное напряжение.

Комплексные амплитуды базового тока и выходного напряжения, как видно из рис12, определяются соотношениями

Верхняя граничная частота каскада будет определяться наибольшей из постоянных времени входной и выходной цепочек в области высоких частот  _в,_вх=С_бэr_бэ, и  _в,вых=С_кэR_к (здесь учтено, что выходное сопротивление транзистора намного больше сопротивления R_к).

Полная частотная характеристика резистивного каскада с ОЭ имеет вид:

.

Примерный вид АЧХ каскада приведен на рис. 13. Здесь

Рис. 13

 

Для расширения полосы частот усилителя необходимо увеличивать постоянную времени в области нижних частот за счет увеличения разделительной емкости или выбора транзистора с большим входным сопротивлением h₁₁ и уменьшать постоянную времени в области верхних частот за счет выбора транзистора с меньшими значениями межэлектродных емкостей .

БИЛЕТ №3

1) Обратной связью называется такая связь между цепями усилителя, при которой часть энергии усиленных колебаний в виде напряжения или тока с выхода усилителя передается на его вход. Обычно связь осуществляется через пассивные элементы, которые передают сигналы в обоих направлениях. Но выходное напряжение обычно намного больше входного, поэтому влияние входа цепи обратной связи на выход не учитывается. Структурная схема усилителя с обратной связью представлена на рисунке 5.25:

Рис.5.25. Структурная схема усилителя с обратной связью.

Пассивная цепь, соединяющая вход и выход усилителя, называется цепью обратной связи, а весь усилитель вместе с пассивной цепью – усилителем с обратной связью. Цепь обратной связи вместе с усилителем образует замкнутый контур, называемый петлей обратной связи. В усилителе может быть несколько петель обратной связи.

Различают три вида обратной связи: внутреннюю, внешнюю и паразитную. Внутренняя обратная связь существует во всех активных элементах. Внешняя обратная связь определяется наличием специальных цепей, введенных в усилитель. Паразитная связь появляется из-за паразитных емкостных и индуктивных связей, создающих пути для передачи напряжения с выхода усилителя на вход. Обычно внутренними и паразитными связи управлять невозможно. Можно лишь пытаться минимизировать их влияние. Внешняя обратная связь управляется легко. Ее специально вводят для улучшения качества усилителя: повышения стабильности коэффициента усиления, расширения полосы пропускания, уменьшения искажений, изменения величины входного и выходного сопротивлений усилителя.

В зависимости от схемы присоединения цепи обратной связи к входу усилителя, различают последовательную и параллельную обратную связь. В зависимости от схемы присоединения цепи обратной связи к выходу усилителя, различают обратную связь по напряжению и по току. Соответственно может быть 4 варианта схем с обратной связью, структурные схемы которых представлены на рис.5.26. Это усилитель с последовательной обратной связью по напряжению, усилитель с параллельной обратной связью по напряжению, усилитель с последовательной обратной связью по току и усилитель с параллельной обратной связью по току.

А б

в г

Рис.5.26. Структурные схемы усилителей с обратной связью:

А– последовательная по напряжению; Б- параллельная по напряжению;

В – последовательная по току; г- параллельная по току.

Для выяснения вида обратной связи надо мысленно оборвать цепь нагрузки усилителя. Если обратная связь исчезает при обрыве нагрузки, в схеме имеется обратная связь по току. Если обратная связь исчезает при коротком замыкании нагрузки – в схеме имеется обратная связь по напряжению.

Затем нужно мысленно оборвать цепь источника сигнала. Если напряжение обратной связи не подается на вход при обрыве цепи источника сигнала – в схеме имеется последовательная обратная связь. Если напряжение не подается на вход при замыкании цепи источника сигнала – в схеме имеется параллельная обратная связь.

Введем следующие обозначения:

- напряжение на входе усилителя с обратной связью;

 - напряжение на входе усилителя без обратной связи;

 - напряжение на выходе цепи обратной связи;

- коэффициент усиления усилителя без обратной связи;

- коэффициент усиления усилителя с обратной связью;

- коэффициент передачи цепи обратной связи.

Будем считать, что входное сопротивление цепи обратной связи значительно больше выходного сопротивления усилителя, а выходные сопротивления цепи обратной связи и источника сигналов значительно меньше входного сопротивления усилителя. Определим коэффициент усиления усилителя с обратной связью при гармоническом сигнале на входе.

. (5.64)

Коэффициент усиления усилителя без обратной связи равен:

 . (5.65)

Отсюда:

 , (5.66)

. (5.67)

Коэффициент усиления усилителя с обратной связью равен

. (5.68)

Из последнего выражения следует, что введение в усилитель обратной связи изменяет его коэффициент усиления в   раз. Величину   называют глубиной обратной связи. Произведение  Определяет характер и численное значение обратной связи и называется петлевым усилением.

В зависимости от фазовых соотношений между входным и выходным напряжениями коэффициент усиления усилителя с обратной связью может принимать разные значения. Если фаза напряжения, поступающего на вход усилителя из цепи обратной связи, совпадает с фазой напряжения, поступающего на вход усилителя от источника сигнала, то произведение   будет положительной вещественной величиной. Такая обратная связь называется положительной. При положительной обратной связи:

  . (5.69)

Из (5.69) видно, что увеличение положительной обратной связи увеличивает коэффициент усиления. При   коэффициент усиления становится равным бесконечности, а при   - даже отрицательным. Физически это означает, что при отсутствии напряжения на входе усилителя имеется напряжение на выходе. Усилитель самовозбуждается и превращается в генератор.

Если фаза напряжения, поступающего на вход усилителя из цепи обратной связи, сдвинута на 180о по сравнению с фазой напряжения, поступающего на вход усилителя от источника сигнала, то произведение   будет отрицательной вещественной величиной. Такая обратная связь называется отрицательной. При отрицательной обратной связи коэффициент усиления усилителя равен:

. (5.70)

Из (5.70) видно, что введение в усилитель отрицательной обратной связи уменьшает коэффициент усиления. Это, естественно, является недостатком. Однако при этом становятся управляемыми и улучшаются другие параметры и характеристики усилителя. Поэтому отрицательная обратная связь широко используется, а требуемая величина коэффициента усиления достигается за счет введения дополнительных каскадов усиления.