Принцип максимума Понтрягина

Необходимость в принципе максимума Понтрягина возникает в случае когда нигде в допустимом диапазоне управляющей переменной невозможно удовлетворить необходимому условию (3), а именно .

В этом случае условие (3) заменяется на условие (6):

(6)

В этом случае согласно принципу максимума Понтрягина величина оптимального управления равна величине управления на одном из концов допустимого диапазона. Уравнения Понтрягина записываются при помощи функции Гамильтона Н, определяемой соотношением . Из уравнений следует, что функция Гамильтона H связана с функцией Лагранжа L следующим образом: . Подставляя L из последнего уравнения в уравнения (3-5) получаем необходимые условия, выраженные через функцию Гамильтона:

• уравнение управления по u: , (7)

• уравнение состояния: , (8)

• сопряжённое уравнение: , (9)

• трансверсальность по x: , (10)

Необходимые условия, записанные в такой форме, называются уравнениями Понтрягина.Принцип максимума особенно важен в системах управления с максимальным быстродействием и минимальным расходом энергии, где применяются управления релейного типа, принимающие крайние, а не промежуточные значения на допустимом интервале управления.

72. Назначение и некоторые функции BIOS. Низкий и средний уровни ввода-вывода, обращение к BIOS из программы пользователя с помощью программного прерывания.

BIOS является набором программ, которые помогают другим программам выполнять ввод и вывод информации. Часто, но не всегда аббревиатура BIOS сочетается с аббревиатурой ROM (ПЗУ). Одним из примеров широкого использования термина BIOS является BIOS ROM материнской платы. В таких ПЗУ хранятся коды многочисленных программ являющихся BIOS по своей природе, но здесь также хранятся Power On Self Test (POST) и программы начальной загрузки. Программа POST - первая программа, которая выполняется при включении питания компьютера. В её задачи входит обнаружение и проверка основных составляющих компьютера. Второй исполняющей программой является программа начальной загрузки, эта программа пытается найти и загрузить ОС.

BIOS на материнской плате представляет собой несколько подпрограмм обработки прерываний, используемых по умолчанию, но применять их необязательно, потому что любая программа может заменить либо частично, либо полностью все процедуры обработки прерываний своими собственными.

Такая необходимость может возникнуть: 1. Если в систему устанавливается аппаратура, отличающаяся от стандартной. 2. При появлении новой программы обработки прерываний, которая лучше выполняет ту же самую функцию. Например, программы BIOS для вывода сообщений на экран универсальны и поэтому работают медленно. Замена видео ISR материнской BIOS один из распространённых примеров. 3. Связана с защищённым режимом работы компьютера, так как все программы BIOS материнской платы предназначены для работы в реальном режиме. Именно в реальном режиме компьютер загружается и остаётся в нём до тех пор, пока им управляет DOS. 

Назначение и функции BIOS

BIOS (Basic Input/Output System — базовая система ввода/вывода) — это программа, предназначенная для первоначального запуска компьютера, настройки оборудования и обеспечения функций ввода/вывода. BIOS записывается в микросхему постоянной памяти, которая расположена на системной плате. Изначально основным назначением BIOS было обслуживание устройств ввода/ вывода (клавиатуры, экрана и дисковых накопителей), поэтому ее и назвали «базовая система ввода/вывода». В современных компьютерах BIOS выполняет несколько функций. □ Запуск компьютера и процедура самотестирования (Power-On Self Test — POST). Программа, расположенная в микросхеме BIOS, загружается первой после включения питания компьютера. Она детектирует и проверяет установленное оборудование, настраивает устройства и готовит их к работе. Если во время самотестирования будет обнаружена неисправность оборудования, то процедура POST будет остановлена с выводом соответствующего сообщения или звукового сигнала. Если же все проверки прошли успешно, самотестирование завершается вызовом встроенной подпрограммы для загрузки операционной системы. Процедура POST далее будет рассмотрена более подробно. □ Настройка параметров системы с помощью программы BIOS Setup. Во время процедуры POST оборудование настраивается в соответствии с параметрами BIOS, хранящимися в специальной CMOS-памяти. Изменяя эти параметры, пользователи могут настраивать работу отдельных устройств и системы в целом по своему усмотрению. Редактируются они в специальной программе настройки, которую также называют BIOS Setup или CMOS Setup.

□ Поддержка функций ввода/вывода с помощью программных прерываний BIOS. В составе системной BIOS есть встроенные функции для работы с клавиатурой, видеоадаптером, дисководами, жесткими дисками, портами ввода/вывода и др. Эти функции широко используются в операционных системах, подобных MS-DOS, и практически не используются в современных версиях Windows.