57. Точные методы исследования устойчивости и автоколебаний в нелинейных системах. Частотный метод в.М. Попова.

Пусть дана НСАУ. Нелинейность которой – однозначная нелинейность, расположенная в Гурвицовом угле

– будем считать устойчивой.

Все корни левые, либо содержится не более двух нулевых корней.

Теорема Попова

Для установления абсолютной устойчивости ИСАУ достаточно подобрать такое конечное действительное число k, при котором для всех соотношение выполнялось

При наличии одного нулевого корня дополнительно, а этому требуется еще, это

При двух нулевых корнях, чтобы действительная часть стремилась при малых ω.

K – угол Гурвица.

Графические интерпретация

Возьмем модифицированную АФХ линейной части

Если , т.е. порядок соотношение таково

Выражение (*) преобразуем, чтобы получилась

Возьмем – это прямая.

Угол наклона -

Для установления устойчивости НСАУ достаточно подобрать такую прямую Попова (ЗИ) на плоскости W*(jω), проходящую через точку , чтобы вся модифицированная АФХ линейной части системы лежала справа от этой прямой.

В случаях в) и г) нет абсолютной устойчивости, т.е. в Гурвицовом угле не для всех нелинейностей система устойчива.

58. Методы аппроксимации кривых разгона объекта.

Имея экспериментально снятую кривую разгона, можно вычислить функцию объекта регулирования. Простейший из них основан на аппроксимации переходной функции объекта некоторой кривой, вид передаточной функции которой известен.

Рассмотрим типовую кривую разгона объекта с самовыравниванием (рис2.5.). Проведем к ней через точку перегиба касательную и обозначим отрезок, отсекаемый касательной на оси абсцисс, буквой , а отрезок от точки пересечения касательной с линией нового установившегося состояния до буквой Т, как это показано на рис. 2.5. Тогда кривую разгона можно приближенно заменить экспонентой (рис.2.7) с постоянной времени Т чистым запаздыванием и установившимся значением y_уст, равным установившемуся значению кривой разгона. Передаточную функцию такой экспоненты

(2.10), где - коэффициент усиления объекта, приближенно можно считать передаточной функцией объекта регулирования, имеющего кривую разгона (2.5.)

Для приближенной аппроксимации кривой разгона объекта без самовыравнивания (рис.2.5) к кривой разгона проводится касательная. Отрезок , отсекаемый касательной на оси абсцисс обозначается (рис.2.6). Угол наклона касательной определится из формулы

(2.11)

Тогда кривую разгона объекта без самовыравнивания можно примерно заменить прямой (рис. 2.6), имеющей с осью абсцисс угол наклона и отсекающей на оси абсцисс отрезок . Этой прямой соответствует передаточная функция

которую приближенно можно считать передаточной функцией объекта регулирования без самовыравнивания.

Аппроксимация кривых разгона передаточными функциями более высокого порядка (метод Шварца)

Более точное совпадение кривой разгона и аппроксимирующей кривой дает способ, предложенный Г. Шварцем Рассматривается несколько вариантов, аппроксимации. Первый случай – объект с самовыравниванием. Передаточная функция представляется в виде

(2.13)

Т.е. модель объекта составляется из n одинаковых апериодических звеньев, соединенных последовательно. Значения коэффициентов усиления К объекта, постоянной времени Т и показателя степени n определяется с помощью графиков (рис.2.9)

Для этого берется кривая разгона, приведенная к единичному возмущению. Проводится касательная к ней в точке перегиба и отмечаются отрезки (рис.2.9, а), а также определяется коэффициент усиления К. Далее на графике (рис.2.9,б) по известному отношению кривой разгона находится показатель степени n. Затем по графику (рис.2.9) определяется отношение и вычисляется постоянная времени Т.

В другом варианте передаточная функция объекта с самовыравниванием представляется в виде:

, где В – постоянный коэффициент. По кривой разгона определяются величины в соответствии с рис. 2.10, а. Далее воспользовавшись графиками (рис. 2.10,б и 2.10,в), находят значение в , а затем постоянную времени Т. Коэффициент усиления К, в предположении, что кривая разгона снята при единичном возмущении, определяется непосредственно по кривой разгона.

Передаточную функцию объекта без самовыравнивания можно представить в виде:

(2.15)

Значения величин Т, n находятся по графикам (рис.2.11, б и 2.11, в). Для этого следует по кривой разгона предварительно найти вспомогательные величины . Коэффициент К усиления объекта при единичном скачкообразном возмущении определится как угла (рис.2.11, а) наклона касательной к оси абсцисс.

Другой разновидностью приближенной передаточной функции объекта без самовыравнивания является

(2.16)

Постоянная времени и коэффициент В в этом случае определяется по графикам (рис.2.12, а, б)

Если исследуемый объект регулирования обладает дифференцирующими свойствами и кривая разгона имеет вид (рис.2.13,а), его передаточная функция может быть приближенно представлена выражением:

(2.17)

Значения вспомогательных величин , а также b, c, T находятся с помощью графиков (рис. 2.13б,в,г).

Определение передаточных функций объектов регулирования по кривым разгона методом площадей.

В ряде случаев точность представления передаточной функции, определяемой приближенными методами, оказывается недостаточной. Более точный способ вычисления передаточных функций по экспериментально снятым кривым разгона был предложен М.П. Симою и получил название метода площадей. Теоретически этот метод может дать любую точность. Но реально эта точность не может быть выше точности исходной информации, т.е. точности экспериментального определения кривой разгона.

Рассмотрим кривую разгона изучаемого объекта (рис.2.14).

Обозначим звездочкой входные Х и выходные Y величины, записанные в размерном виде, и представим кривую разгона в безразмерной форме, приняв обозначения:

(2.18)

Где - выходная величина в безразмерной форме, а - входная безразмерная величина. Прочерк в квадратных скобках – символ размерности – означает, что данная величина представлена в безразмерной форме. Перестроенная кривая разгона приведена на рис.2.15.

60. Процессор ЭВМ как система управляющего и операционного автоматов. Этапы дешифрации и исполнения команды. Использование процессором командного КЭШа и КЭШа данных. Современные суперскалярные процессоры.

Арифме́тико-логи́ческое устро́йство (АЛУ) (англ. arithmetic and logic unit, ALU) — блок процессора, который под управлением устройства управления (УУ) служит для выполнения арифметических и логических преобразований (начиная от элементарных) над данными называемыми в этом случае операндами. Разрядность операндов обычно называют размером машинного слова.

В современных ЭВМ АЛУ и УУ объединены в общее устройство и называются

центральным процессором.

Процессор или микропроцессор является основным устройством ЭВМ он предназначен для выполнения вычислений по хранящейся в Запоминающем устройстве программы и обеспечения общего управления ЭВМ.

Быстродействие ЭВМ в значительной мере определяется скорость работы процессора. Для еёувеличения процессор использует собственную память небольшого объёмаименуемую местной или сверхоперативной, что в некоторых случаях исключает необходимость обращения к запоминающему устройству ЭВМ. Вычислительныйпроцесс должен быть предварительно представлен для ЭВМ в виде программы, последовательности инструкций (команд) записанных в порядке выполнения. ЭВМ выбирает пределённую команду расшифровывает её, определяет какие действия и над какими операциями следует выполнить. Эту функцию осуществляет устройство управления, оно же помещает выбранные из ЗУ операнды в АЛУ, где они

обрабатываются. Само АЛУ работает под управлением УУ. Обрабатываемае данные и выполняемые программы должны находиться в ЗУ – памяти ЭВМ, куда вводятся ч/3 устройство ввода. Ёмкость памяти измеряется в величинах кратких байту. Память представляет собой сложную структуру, построенную по иерархическому принципу и включает в себя ЗУ различных типов, функционально она делится на 2 части: внутреннюю и внешнюю. Внутренняя или основная память – это ЗУ напрямую связанная с процессором и предназначенная для хранения выполняемых программ и данных непосредственно участвующих вычислению. Обращение к внутренней памяти ЭВМ осуществляется с высоким быстродействием, но она имеет ограниченный объём определяемой системы адресации машин. В свою очередь делится на оперативную ОЗУ и постоянную ПЗУ память. Оперативная память по объёму составляющая большую часть внутренней памяти и служит для приёма хранения и выдачи информации. При включении питания ЭВМ содержимое оперативной памяти в большинстве случаев теряется. Постоянная память обеспечивает хранение и выдачу информации в отличии от содержимого оперативной памяти содержимое постоянной памяти заполняется при изготовлении ЭВМ и не может быть изменено в обычных условиях эксплуатации. В постоянной памяти хранятся часто используемые (универсальные) программы. Пример: некоторые программы операционной системы, программы тестирования оборудования ЭВМ и другие, при выключении ПК содержимое постоянной памяти сохраняется.

Внешняя память предназначена для размещения больших объёмов информации (диски и ленты), которые к тому же являются переносимыми. Ёмкость этой памяти практически не имеет ограничений, а для обращения к ней требуется больше времени, чем ко внутренней. В ЗУ конструктивно отделены от центральных устройств ЭВМ процессора и внутренней памяти имеют собственное управление и выполняет запросы процессора без его непосредственного вмешательства. В качестве ВЗУ используют накопители на магнитных и оптических дисках, а так же накопители на магнитных лентах. ВЗУ по принципам функционирования разделяются на устройство прямого доступа ( накопители на оптических и магнитных дисках) и устройство последовательно доступа (накопители на магнитных лентах).

Устройство прямого доступа обладает большим быстродействием поэтому они являются основными внешними запоминающими устройствами, постоянно используемыми в процессе функционирования ЭВМ. Устройство последовательного действия используется для резервирования информации.

Устройство ввода/вывода (УВВ) служит для ввода информации ЭВМ и вывода из неё, а так же для обеспечения общения пользователя с машиной. Процессор ввода/вывода протекает с использованием внутренней памяти ЭВМ иногда устройство ввода/вывода называют периферийными к ним в частности относят дисплеи (мониторы), клавиатура, манипуляторы типа мышь, алфавитно-цифровые печатающие устройство (принтер), графонакопители, сканеры и т.д. Для управления внешними устройствами, в том числе и ВЗУ и согласование с их системным интерфейсом служат групповые устройства управления внешними устройствами, адаптеры или контролёры.

Системный интерфейс – это конструктивная часть ЭВМ предназначенная для взаимодействия её устройств и обмена информации между ними. В больших средних и суперЭВМ в качестве системного интерфейса используются сложные устройства, имеющие встроенные процессоры ввода/вывода именуемые началами такие устройства обеспечивают высокую скорость обмена данными между компонентамиЭВМ является использованием в качестве системного интерфейса системных шин. Различают ЭВМ с многошинной структурой и с общей шиной. Обработку команды можно разбить на ряд функционально завершенных действий (этапов), составляющих ее цикл.

Цикл выполнения команды

Кэш-память

Кэш-память представляет собой быстродействующее ЗУ, размещенное на одном кристалле с ЦП или внешнее по отношению к ЦП. Кэш служит высокоскоростным буфером между ЦП и относительно медленной основной памятью. Идея кэш-памяти основана на прогнозировании наиболее вероятных обращений ЦП к оперативной памяти. В основу такого подхода положен принцип временной и пространственной локальности программы.

Если ЦП обратился к какому-либо объекту оперативной памяти, с высокой долей вероятности ЦП вскоре снова обратится к этому объекту. Примером этой ситуации может быть код или данные в циклах. Эта концепция описывается принципом временной локальности, в соответствии с которым часто используемые объекты оперативной памятидолжны быть "ближе" к ЦП (в кэше ).

Для согласования содержимого кэш-памяти и оперативной памяти используют три метода записи:

• Сквозная запись (write through) - одновременно с кэш-памятью обновляется оперативная память.

• Буферизованная сквозная запись (buffered write through) - информация задерживается в кэш-буфере перед записью в оперативную память и переписывается воперативную память в те циклы, когда ЦП к ней не обращается.

• Обратная запись (write back) - используется бит изменения в поле тега, и строка переписывается в оперативную память только в том случае, если бит изменения равен 1.

Как правило, все методы записи, кроме сквозной, позволяют для увеличения производительности откладывать и группировать операции записи в оперативную память.

В структуре кэш-памяти выделяют два типа блоков данных:

• память отображения данных (собственно сами данные, дублированные из оперативной памяти );

• память тегов (признаки, указывающие на расположение кэшированных данных в оперативной памяти ).

Для организации кэш-памяти можно использовать принстонскую архитектуру (смешанный кэш для команд и данных, например, в Intel-486). Это очевидное (и неизбежное для фон-неймановских систем с внешней по отношению к ЦП кэш-памятью) решение не всегда бывает самым эффективным. Разделение кэш-памяти на кэш команд и кэш данных (кэш гарвардской архитектуры) позволяет повысить эффективность работы кэша по следующим соображениям:

• Многие современные процессоры имеют конвейерную архитектуру, при которой блоки конвейера работают параллельно. Таким образом, выборка команды и доступ к данным команды осуществляется на разных этапах конвейера, а использование раздельной кэш-памяти позволяет выполнять эти операции параллельно.

• Кэш команд может быть реализован только для чтения, следовательно, не требует реализации никаких алгоритмов обратной записи, что делает этот кэш проще, дешевле и быстрее.

Именно поэтому все последние модели IA-32, начиная с Pentium, для организации кэш-памяти первого уровня используют гарвардскую архитектуру.

Суперскалярный процессор представляет собой нечто большее, чем обычный последовательный (скалярный) процессор. В отличие от последнего, он может выполнять несколько операций за один такт. Основными компонентами суперскалярного процессора являются устройства для интерпретации команд, снабженные логикой, позволяющей определить, являются ли команды независимыми, и достаточное число исполняющих устройств. В исполняющих устройствах могут быть конвейеры. Суперскалярные процессоры реализуют параллелизм на уровне команд.