1.2 Способы расчета коэффициента эластичности спроса по цене

По способу расчетов эластичности спроса по цене различают точечную и дуговую эластичность.

1.2.1. Точечная эластичность.

Пусть первоначальная цена товара P₁, объем спроса- Q_1. Пусть цена товара изменилась на ∆P=P₂-P₁, а величина спроса - на ∆Q=Q₂-Q₁. Определим процентные изменения цены и объема спроса.

P₁ - 100%

∆P - ∆P%.

Тогда ∆P%= .

Аналогично:

Q₁ - 100%

∆Q - ∆Q%.

Тогда ∆Q%= .

Подставим полученные выражения в формулу (2)

(3)

Эта формула применяется при незначительных изменениях (до 10%) объема спроса и цены. Точечный коэффициент обычно применяют в случаях вычисления эластичности в определенной точке или некоторой окрестности точки. Именно об этом свидетельствует и его название. Если необходимо вычислить коэффициент в определенной точке, то это означает, что изменение аргумента практически отсутствовало, то есть ( ∆P→0), тогда:

, где (4)

Чтобы использовать формулу (4) необходимо знать аналитическое выражение рассматриваемой функции, поскольку в ходе расчета придется взять от нее производную.

1. 2.2. Дуговая эластичность.

Рис. 4

Если известны цена и объем спроса для двух точек A(P₁;Q₁) и В(P₂;Q₂), а вид кривой спроса неизвестен (Рис.4), то чаще применяют для расчета дуговую эластичность.

Пусть нам поставлена задача рассчитать эластичность при перемещении из точки А в точку В. При этом мы будем использовать для расчета формулу (3) , тогда:

(5)

Предположим, что задача немного изменилась, и нам надо определить коэффициент эластичности на отрезке при перемещении из точки В в точку А. Снова используем формулу (3).

(6)

Как видно, значения эластичности отличаются. Получается, что эластичность на рассматриваемом участке зависит от того, в каком направлении происходит перемещение. Поэтому при значительных изменениях объема спроса и цены необходимо использовать формулу, результат которой бы не зависел от направления движения. Этим свойством об ладает коэффициент дуговой эластичности. За 100% берутся координаты средней между А и В – точки С.

Рис. 5

∆P -- ∆P%. Тогда ∆P%= .

Аналогично:

∆Q -- ∆Q%. Тогда ∆Q%= .

Подставим полученные выражения в формулу (3)

(7)

Формулу дуговой эластичности можно применять независимо от того, на сколько процентов меняется значение функции и / или аргумент.

1.6. Факторы, влияющие на эластичность спроса по цене

Эластичность спроса на конкретный товар не является чем-то раз и навсегда заданным и может изменяться под воздействием целого ряда факторов (разумеется, вместе с самой функцией спроса). Чаще остальных обсуждается влияние следующих факторов:

1. Количество товаров заменителей. Чем больше заменителей у данного товара и чем лучше они его замещают, тем выше прямая эластичность спроса для рассматриваемого товара. Это объясняется тем, что если наш товар подорожал, а товар-заменитель не изменился в цене, рациональный потребитель перейдет хотя бы частично на потребление товара-заменителя, следовательно, объем покупки нашего товара сильно изменится.

2. Узость определения товара. Чем конкретнее мы опишем товар, тем эластичнее спрос на него. Например, на что спрос эластичнее, на газированные напитки или на бутылку кока-колы объемом 0,5 литра? Конечно, эластичнее спрос на кока-колу, поскольку у нее гораздо большее количество близких товаров-заменителей.

3 Удельный вес расходов на товар в бюджете потребителя. Чем выше удельный вес расходов на товар, тем выше эластичность спроса по цене. Представим, что весь свой доход школьник тратит на покупку

двух товаров - например, мороженого и авторучек. Удельный вес расходов на мороженое в его бюджете составляет 95%, а расходов на авторучки - 5%. Пусть цены обоих благ несколько увеличились, а доход не изменился. В этом случае потребитель может даже не обратить внимания на увеличение стоимости авторучек и не изменить объем их потребления, поскольку доля расходов на данный товар незначительна. А вот «не заметить подорожания мороженого школьнику не удастся и явно придется сократить приобретаемое количество.

4. Размер дохода потребителя. Чем выше доход потребителя, тем ниже эластичность спроса по цене. Чем богаче человек, тем менее он чувствителен к изменению цен на большинство товаров. Миллиардера, конечно, может волновать подорожание океанических яхт или картин на международных аукционах, но вряд ли он заметит подорожание хлеба или яблок.

5. Степень необходимости товара для потребителя. Чем выше степень необходимости, тем ниже эластичность спроса по цене. Например, если вы - фанат футбола, то будете экономить на всем, но продолжать ходить на интересующие матчи, несмотря на рост стоимости билетов.

6. Длительность рассматриваемого интервала времени. Чем длительнее рассматриваемый интервал времени, тем выше эластичность спроса по цене. Сразу после подорожания необходимого товара вы можете не найти ему замены и продолжите покупать почти в прежнем объеме, но с течением времени ситуация может измениться. Например, рост стоимости сигарет может привести к постепенному отказу от курения, а рост цены нефти - к переключению на альтернативные источники энергии.

Концепциям перекрестной эластичности позволяет отразить чувствительность спроса на один товар (например, X) к изменению цены другого товара (например, Y):

где Q₂^X и Q_x^x — первоначальный и новый объемы спроса на то­вар Х; Р₂^Y и Р₁^Y — первоначальная и новая цена товара Y. При использовании формулы средней точки коэффициент перекре­стной эластичности будет рассчитываться следующим образом:

Знак Е^D_ху зависит от того, являются ли данные товары взаи­мозаменяемыми, взаимодополняющими друг друга или незави­симыми. Если Е^D_ху > 0 , то товары взаимозаменяемы, и чем боль­ше значение коэффициента перекрестной эластичности, тем больше степень взаимозаменяемости. Если Е^D_ху <0 , то X и Y — взаимодополняющие друг друга товары, т. е. «идут в комплекте». Если Е^D_ху = О, то мы имеем дело с независимыми друг от друга товарами.

20. Показатель эластичности спроса по доходу. Закон Энгеля. Концепция эластичности спроса по доходу отражает процент­ное изменение количества спрашиваемой продукции, обусловлен­ное тем или иным процентным изменением дохода потребителя:

где Q₁ и Q₂ — первоначальный и новый объемы спроса; Y₁и Y₂ — первоначальный и новый уровни дохода. Здесь, как и в предыду­щем варианте, можно использовать и формулу центральной точки:

Реакция спроса на изменение дохода позволяет разделить все товары на два класса.

1. Для большинства товаров рост дохода будет приводить к росту спроса на сам товар, поэтому E^D_Y > 0. Такие товары назы­ваются обычными или нормальными товарами, товарами выс­шей категории. Товары высшей категории (нормальные товары) — товары, для которых характерна следующая закономерность: чем выше уровень доходов населения, тем выше объем спроса на та­кие товары, и наоборот.

2. Для отдельных товаров характерна другая закономерность: с ростом дохода величина спроса на них сокращается, т. е. E^D_Y < 0. Это товары низшей категории. Маргарин, ливерная кол­баса, газированная вода являются товарами низшей категории по сравнению со сливочным маслом, сервелатом и натуральным соком, являющимися товарами высшей категории. Товар низ­шей категории — вовсе не бракованный или испортившийся то­вар, просто это менее престижная (и качественная) продукция.

Закон Энгеля — экономический закон, согласно которому поведение потребителей связано с размером получаемого ими дохода, и по мере роста доходов потребление населением благ возрастает непропорционально. Расходы на питание возрастают в меньшей степени, чем расходы на предметы длительного пользования, путешествия или сбережения. А структура потребления продуктов питания изменяется в сторону более качественных продуктов. Рост доходов приводит к увеличению доли сбережений и потреблению высококачественных товаров и услуг при сокращении низкокачественных.

Кривая Энгеля иллюстрирует зависимость между объемом потребления благ и доходом потребителя при неизменных ценах и предпочтениях. Она названа по имени немецкого экономиста и статистика Эрнста Энгеля (1821-1896), исследовавшего взаимосвязи между объемом покупаемого данным потребителем блага и величиной его дохода.

Рис. 9.4. Кривая Энгеля

На рис. 9.4 денежный доход нанесен на вертикальной оси, а объем приобретенного за определенный период блага X - на горизонтальной оси. Данные кривые могут быть выведены для потребителя с определенными предпочтениями (вкусами) и при заданных ценах на благо X и другие блага.

Заметим, что кривые Энгеля схожи с кривыми спроса, поскольку они изображают соотношение между важным фактором, влияющим на спрос, и количеством приобретаемых благ.

Считается, что получить для некоторого блага кривую Энгеля достаточно несложно. Для этого нужно отложить доход на вертикальной оси и равновесное количество реализованного блага, соответствующего этому доходу, - на горизонтальной оси. Так, на рис. 9.4 кривая "доход-потребление" изображает, что когда потребитель, чьи кривые безразличия начерчены, имеет еженедельный доход в размере I1$, равновесное количество приобретаемого блага X составляет QX1 единиц в неделю. Это обозначено точкой А. Точка В соответствует точке Е2 на рис. 9.1, для которой доход равен I2 $ в неделю и потребляемый объем X равен QX2.

Точки С и D на кривой Энгеля соотносятся на кривой "доход-потребление" с точками Е3 и Е4 на рис. 9.1 соответственно. Кривая Энгеля образуется посредством соединения всех точек, соответствующих различному доходу и связанному с ним равновесному количеству покупок благ X. Кривая Энгеля для нормального товара имеет положительный наклон, поскольку увеличение дохода всегда вызывает увеличение потребляемого объема такого блага.

Наклон кривой Энгеля может быть выражен как:

dI/dQx или

(Изменение в доходе)/(Изменение количества покупок блага X)

Наклон кривой Энгеля, изображенной на рис. 9.4, увеличивается по мере увеличения еженедельного дохода. Форма кривой Энгеля отражает информацию о способности покупок блага реагировать на изменения в доходах.

Кривая Энгеля для блага, которое потребляется безотносительно к уровню дохода покупателя, имеет форму вертикальной прямой (рис. 9.5). На рис. 9.5 показана кривая Энгеля для такого блага. Так, ваши расходы на мандариновый сок не зависят от ваших доходов. Если вы покупаете 5 литров сока в неделю, то и при увеличении дохода все равно будете покупать 5 литров сока в неделю. Итак, кривая Энгеля демонстрирует, что независимо от размера дохода вы приобретаете в неделю один и тот же объем сока, т. е. изменения в доходе не приводят к изменениям в объеме приобретаемого блага.

Рис. 9.5. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага независимо от уровня доходов

Рис. 9.6 показывает, что наклон кривой Энгеля уменьшается по мере увеличения доходов, при этом восприимчивость количества покупок блага X на изменение дохода возрастает, т. е. объем покупок увеличивается с увеличением доходов. Блага, которые приобретаются с увеличением доходов, часто рассматриваются как предметы роскоши. С уменьшением доходов объем покупки этих благ, наоборот, уменьшится.

Рис. 9.6. Кривая Энгеля, отражающая эластичность покупок блага с изменением уровня доходов

Немецкий статистик А. Швабе отмечал ограниченность положений закона Энгеля. В частности, он указывал, что от доходов зависят тенденции изменения расходов на жилище. С. Стру-милин на материалах пензенских бюджетов пришел к выводу, что доля расходов на питание находится в более тесной связи с размером семьи и возрастом ее членов.

Следовательно, связывать долю расходов семьи на питание с уровнем доходов, как это предлагал Энгель, некорректно, ибо должны учитываться и другие обстоятельства, на что указывали А. Швабе и С. Струмилин.