3. Понятие о разомкнутых системах. Их структурные схемы и характеристики (уравнения, графики).

На управляемый простейший объект, обладающий свойством самовыравнивания, предполагается при определенном управляющем действии на него предсказуемая реакция данного объекта. Ошибка выходного сигнала, при постоянных не изменяющихся характеристиках объекта может быть вызвана только внешними возмущающимися воздействиями. Если ошибки допустимы в такой системе, то ее функционирование допустимо без контроля за текущим значением выходного сигнала. Это определяет понятие о разомкнутой системе. Функциональная схема разомкнутой системы представлена на рисунке 2, где К₁, К₂- коэффициенты усиления устройства управления и объекта управления. Поданное на устройство управления входное воздействие х, преобразуется в управляющее воздействие g. Пусть на вход объекта действует возмущение f отклоняющее выходной сигнал y в сторону его уменьшения, тогда y = К_х - К₂f (1), где коэффициент усиления разомкнутой системы, К= К₁К₂; К₂f –отклонение выходного сигнала от заданного значения. При отсутствия возмущения y = К₁К₂х= y₀. (2)

УУ f ОУ

К₁

К₂

х Z g у

Рис.2 Функциональная схема разомкнутой системы

4. Способ компенсации статических ошибок методом отрицательной обратной связи. Структурная схема, уравнения и их анализ, графические характеристики. Основные свойства таких систем, по отношению к возмущающим воздействиям, вызывающих ошибки регулирования. Критическая оценка таких систем.

Если ожидаемая величина ошибки от возмущения недопустима, то для ее компенсации человеку необходим контроль за текущим уровнем выходного сигнала. Пусть текущее значение выходного сигнала y фиксируется стрелочным прибором и на его шкале имеется метка, указывающая заданную величину этого сигнала. Человек-оператор в этом случае имеет информацию о текущем значении ошибки управления и ее знаке. Стремясь ликвидировать эту ошибку, он изменит величину задающего воздействия так, чтобы приращение компенсировало величину ошибки К₂f, т.е., чтобы К₂f. В данном случае человек-оператор осуществляет управление по принципу обратной связи.

Сигнал обратной связи образует замкнутый контур функционирования информации, и такие системы называются замкнутыми. В технических системах сравнение заданного и текущего значений выходного сигнала осуществляется с помощью приборных элементов сравнения. Функциональная схема системы автоматического управления с обратной связью изображена на рисунке 3.

u Z f g y

К₁

К₂

Кос

х_ос

Рис.3 Функциональная схема системы с отрицательной обратной связью

Сигнал обратной связи х_ос связан с выходным сигналом коэффициентом К_ос. В частном случае К_ос =1. При К_ос=0 система превращается в разомкнутую.

Если f=0, то g= z и у=К₁К₂ =( u- х_ос)= К₁К₂ (u-К_осу), отсюда

(3)

Сравнивая выражения 2 и 3 видим, что при том же входном сигнале u выходной сигнал у системы с обратной связью уменьшается в 1+К₁К₂К_ос раз, т.к. коэффициент усиления замкнутой системы К_з= .

При f выходной сигнал у= (4)

Сравнивая формулы 1 и 4 видим, что ошибка от возмущения за счет обратной связи уменьшается также в 1+К₁К₂К_ос раз. Это является полезным проявлением эффекта обратной связи. Восстановить прежний уровень выходного сигнала, который был в системе без обратной связи, можно путем соответствующего увеличения задающего сигнала u. Из формулы 4 следует, что чем больше величина К_ос, тем меньше статическая ошибка. Уменьшить ее до нуля принципиально не возможно. Поэтому такие системы называются статическими , а точность их часто характеризуется относительной статической ошибкой S, называемой статизмом:

S= , (5)

где У_max –максимальное значение выходного сигнала; У_ном –номинальное значение выходного сигнала.

Статические системы широко используются при управлении техническими системами. Достоинством таких систем является, то что уменьшение статической ошибки на выходе происходит от любых возмущений. В статических системах знак сигнала обратной связи противоположен знаку задающего сигнала. В связи с этим такие системы характеризуются как системы с отрицательной обратной связью.