
- •Введение.
- •Унифицированный интерактивный язык и среда программирования
- •Упрощение кода за счет векторизации
- •Интуитивный язык
- •Инструменты проектирования
- •Глава 1. Основы работы с системой Matlab.
- •Глава 2. Задачи восстановления сигналов
- •2.1. Обратные некорректные задачи
- •2.2. Некорректность задачи восстановления сигналов
- •2.3. Методы решения задачи восстановления сигналов
- •2.4. Метод регуляризации а.Н.Тихонова
- •Глава 3. Обработка экспериментальных данных методом опорных векторов с составным шагом.
- •Глава 4. Интерполяция и аппроксимация данных.
- •Глава 5. Определение параметров составляющих сложного сигнала.
- •Литература
- •Содержание
Литература
Дьяконов В.П. MATLAB 6:учебный курс. СПб: Питер, 2001. – 592 с.
Салахов М.Х., Щербакова Н.К. MATLAB-пакет прикладных программ для решения обратных задач спектроскопии (Методические указания). Казань, Изд-во КГУ,1993. – 32 с.
Турчин В.Ф., Козлов В.П., Малкевич М.С. Использование методов математической статистики для решения некорректных задач // УФН, 1970, т. 102, вып. 3. – С. 345-386 (1983).
Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. 2-е изд. М.: Наука, 1979. – 200 c.
Грачев И.Д., Салахов М.Х., Фишман И.С. Статистическая регуляризация при обработке эксперимента в прикладной спектроскопии. Казань: Изд-во КГУ, 1986. – 180 с.
Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Советское радио, 1979.
Грачев И.Д., Салахов М.Х., Щербакова Н.К. Проекционный алгоритм сглаживания экспериментальных данных // Автометрия, 1989, № 4. – С. 76-81.
Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям. М.: Мир, 1983.
Брэгман Л.М. Нахождение общей точки выпуклых множеств методом последовательного проектирования // Докл. АН СССР. Серия Матем., 1965, т. 162, № 3. – С. 487-490.
Фазылов В.Р. Один общий метод отыскания точки выпуклого множества // Изв. вузов. Матем., 1983, № 6. – С. 43-51.
Фазылов В.Р. Метод опорных векторов с составным шагом // Сеточные методы для краевых задач и приложения: (Матер. 4 Всеросс. сем., г. Казань, 13-16 сент. 2002 г.). Казань: Казан. матем. об-во, 2002. – С. 106-109.
Волков Е.А. Численные методы.М.:Наука,1987,с.75.
Нигматуллин Р.Р., Салахов М.Х., Щербакова Н.К. Разделение сложного спектра на лоренцевские составляющие.// Журнал прикладной спектроскопии, -1988-т.49. №5 с.-820
Хемминг Р.В. Численные методы. М.: Наука, 1972, 400 с.
Салахов М.Х, Харинцев С.С. Математическая обработка и интерпретация математического эксперимента. Казань: Изд-во КГУ, 2000г., 142 с.
Hadamard J. Sur les problemes aux derives particles et leur significations physiques, Bull. Univ. Prinston.-1902.-V.13.-P.49.
Hadamard J. Le probleme de Gauchy et les equations aux derivees partielles lineaires hiberboliques.-Paris. Hermann, 1932, 352 p
. Лаврентьев М.М. О некоторых некорректных задачах математической физики. – Новосибирск: Изд-во Сиб. отделения АН СССР, 1962, 68 с.
Лаврентьев М.М. Романов В.Г., Шишатский С.П. Некорректные задачи математической физики и анализа.– М.: Наука. 1980, 288 с.
Федотов А.М. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных.– Новосибирск, Наука, 1982, 280 с.
Краснов М.Л. Интегральные уравнения.– М.: Наука. 1975.
Воробьев Ю.В. Метод моментов в прикладной математике.– М.: Физматгиз, 1958.
Раутиан С.Г. Реальные спектральные приборы.– УФН, 1958, т.66, вып.3,с.475.
Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы теории обработки наблюдений.– М.: Физматгиз. 1958.
Фаддеева В.Н., Фаддеев Д.К. Вычислительные методы линейной алгебры.– М.: Физматгиз. 1960.
Марчук Г.И., Кузнецов Ю.А. Итерационные методы и квадратичные функционалы.– В кн.: Методы вычислительной математики.– Новосибирск: Наука. 1975.
Тихонов А.Н. Об устойчивости обратных задач.–ДАН СССР, 1962, т.39, вып.5
.Марчук Г.И. О постановке некоторых обратных задач.–ДАН СССР, 1964, т.156, вып.3.
Лаврентьев М.М. Об интегральных уравнениях первого рода.–ДАН СССР, 1959, т.127, вып.1.
Иванов В.К. О линейных некорректных задачах.–ДАН СССР, 1962, т.145, вып.2.
Phillips D.L. A technique for the numerical solution of certain integral equations of the first kind.–J. Assoc. Comp. Mash. , 1962, v.9, №1.
Латтес Р., Лионс Ж.Л. Метод квазиобращения и его приложения: Пер. с англ.– М: Мир, 1970.
Жуковский Е.Л. Статистическая регуляризация алгебраических систем уравнений.– ЖМФ и МФ, 1972, т.12, вып.1.
Лаврентьев М.М., Васильев В.Г. О постановке некорректных задач математической физики.– Сиб. матем. журн., 1966, т.7, вып.3.
Тихонов А.Н. О решении некорректно поставленных задач.–ДАН СССР, 1963, т.153, вып.3.
Рао С.Р. Линейные статистические методы и их приложения: Пер. с англ.– М.: Наука, 1968.
Канторович Л.В.– Сиб. матем. журн., 1962, т.3, вып.5. – с.701.
Преображенский Н.Г., Пикалов В.В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы.– Новосибирск: Наука, 1982, 236 с.
Salakhov M.Kh.– Spectrochim. Acta Rev, 1993, v.5, №6, p.399.
Морозов В.А. Линейные и нелинейные некорректные задачи.– Итоги науки и техники: Математический анализ/ВИНИТИ.– 1973.