Молекулярная физика и термодинамика.

Термодинамические системы. Идеальный газ.

Статистический и термодинамический (ТД) методы изучения макроскопических явлений. Тепловое движение молекул. Броуновское движение. Взаимодействие молекул. Основные положения МКТ. ТД система. Состояние ТД системы, параметры состояния. Равновесное и неравновесное состояния. Равновесный и неравновесный процессы. Работа, совершаемая газом при изменении объёма. Внутренняя энергия. Уравнение состояния идеального газа. Барометрическая формула.

Физические основы молекулярно-кинетической теории.

Идеальный газ как молекулярно-кинетическая модель реальных газов. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы и её связь с температурой. Число степеней свободы и средняя энергия многоатомной молекулы.Равнораспределение энергии молекул по степеням свободы.

Внутренняя энергия и теплоёмкость идеального газа.

Распределение молекул газа по скоростям. Функция распределения. Распределения Максвелла. Вероятностный характер закона распределения. График распределения Максвелла. Наиболее вероятная, средняя арифметическая и средняя квадратичная скорости молекул.

Распределение Больцмана. Распределение Максвелла-Больцмана.

Основы термодинамики.

Метод термодинамики. Термодинамические функции состояния. Изопроцессы. Адиабатический процесс, показатель адиабаты, уравнение Пуассона. Политропический процесс, уравнение политропы. Работа газа в различныхизопроцессах. Основные законы термодинамики. Первое начало термодинамики. Второе начало термодинамики, формулировки Клаузиуса, Томсона.

Тепловой двигатель. Круговые процессы. Цикл Карно, кпд Карно.

Явления переноса.

Длина свободного пробега молекулы. Тепловое движение и связанный с ним перенос массы, импульса и энергии. Диффузия, вязкость и теплопроводность в газах. Экспериментальные законы диффузии, вязкости и теплопроводности;молекулярно-кинетический коэффициенты диффузии, вязкости и теплопроводности.

Энтропия. Агрегатные состояния, фазовые переходы.

Статистический вес ТД системы. Обратимый и необратимый процессы. Энтропия, свойства энтропии. Изменение энтропии. Отступление от законов идеальных газов. Классическая и квантовая статистика; Фазовые переходы, основные характеристики и закономерности агрегатных состояний и фазовых переходов. Размеры молекул. Взаимодействие молекул.

Литература

Основная

1. Савельев И.В., Курс общей физики.– М., Наука, 1977 – 1979. – т. 1.

2. Зисман Г. А., Тодес О. М., Курс общей физики. – М., Наука, 1972 – 1974. – т. 1.

3. Детлаф А. А., Яворский Б. М., Курс физики. – М., Высшая школа, 1973 – 1979. – т. 1.

Дополнительная

4. Кикоин И. К., Кикоин А. К., Молекулярная физика.– М., Наука,

1976.

5. Чертов А. Г. Единицы физических величин. – М., Высшая школа, 1977.

Основные формулы

●Закон Бойля-Мариотта

при ,

где p – давление; V – объем; Т – термодинамическая температура; m– масса газа.

● Закон Гей-Люссака и закон Шарля

при ;

при ,

● Закон Дальтона для давления смеси n идеальных газов

,

где - парциальное давление i – го компонента смеси.

● Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона)

,

где – газовая постоянная, μ – молярная масса газа.

● Зависимость давления газа от концентрации n молекул и температуры Т

,

где – постоянная Больцмана ( k=R/N_a, – постоянная Авогадро).

● Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеальных газов

,

или

,

или

,

где - средняя квадратичная скорость молекул; Е- суммарная кинетическая энергия поступательного движения всех молекул газа; n- концентрация молекул; - масса одной молекулы; - масса газа; N- число молекул в объеме газа V.

● Скорость молекул:

наиболее вероятная

;

средняя квадратичная

;

средняя арифметическая

.

● Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы идеального газа

.

● Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям

,

где функция ( ) распределения молекул по скоростям определяет относительное число молекул из общего числа N молекул, скорости которых лежат в интервале от до .

● Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по энергиям теплового движения

,

где функция f(ε) распределения молекул по энергиям теплового движения определяет относительное число молекул из общего числа N молекул, которые имеют кинетические энергии , заключенные в интервале от ε до ε+dε.

● Барометрическая формула

,

где и – давление газа на высоте h и h₀.

● Распределение Больцмана во внешнем потенциальном поле

,

где n и n₀ – концентрация молекул на высоте h и h₀ .

● Среднее число соударений, испытываемых молекулой газа за 1 секунду,

,

где d –эффективный диаметр молекулы; n – концентрация молекул; - средняя арифметическая скорость молекул.

● Средняя длина свободного пробега молекул газа

.

● закон теплопроводности Фурье

,

где Q теплота, прошедшая посредством теплопроводности через площадь S за время t; - градиент температуры; λ- коэффициент теплопроводности:

,

где с_v – удельная теплоемкость газа при постоянном объеме; ρ- плотность газа.

● Закон диффузии Фика

,

где М – масса вещества, переносимая посредством диффузии через площадь S за время t; - градиент плотности, D – коэффициент диффузии:

.

● Закон Ньютона для внутреннего трения (вязкости)

,

где F – сила внутреннего трения между движущимися слоями площадью S; - градиент скорости; η – коэффициент динамической вязкости:

.