8. Методы измерений

Измерение — совокупность операций для определения отношения одной (измеряемой) величины к другой однородной величине, принятой за единицу, хранящуюся в техническом средстве

1)прямые методы.

а) Метод непосредственной оценки

б) Нулевой метод

2) Косвенное измерение — определение искомого значения физической величины на основании результатов прямых измерений других физических величин, функционально связанных с искомой величиной

3) Совокупные измерения — проводимые одновременно измерения нескольких одноимённых величин, при которых искомые значения величин определяют путем решения системы уравнений, получаемых при измерениях этих величин в различных сочетаниях.

4) Совместные измерения — проводимые одновременно измерения двух или нескольких неодноимённых величин для определения зависимости между ними.

9. Математическое выражение погрешности двухчленной формулой

Аддитивные и мультипликативные погрешности. Аддитивной погрешностью называется погрешность, постоянная в каждой точке шкалы.

Мультипликативной погрешностью называется погрешность, линейно возрастающая или убывающая с ростом измеряемой величины.

Различать аддитивные и мультипликативные погрешности легче всего по полосе погрешностей (рис. 2.2).

Если абсолютная погрешность не зависит от значения измеряемой величины, то полоса определяется аддитивной погрешностью (рис. 2.2, а). Иногда аддитивную погрешность называют погрешностью нуля.

Если постоянной величиной является относительная погрешность, то полоса погрешностей меняется в пределах диапазона измерений и погрешность называется мультипликативной (рис. 2.2, б).

Абсолютная величина погрешности для обоих типов погрешностей может быть выражена одной формулой:

 (2.1.1)

где  – аддитивная погрешность,   – мультипликативная погрешность.

10. Мостовая измерительная схема. Двух- и трехпроводная схема.

Определить неизвестное сопротивление можно, если мост находится в равновесии.

2-х проводная.

3 х проводная

11. Математическое выражение погрешности трехчленной формулой

;

Обозначив: , , .

С учётом этого получим:

, где

12. Обработка случайных погрешностей. Первый начальный и второй центральный моменты. Нормальное распределение Гаусса.

Случайная погрешность — составляющая погрешности ре­зультата измерения, изменяющаяся случайным образом (по зна­ку и значению) в серии повторных измерений одного и того же размера величины с одинаковой тщательностью. В появлении этого вида погрешности не наблюдается какой-либо закономер­ности. Они неизбежны и неустранимы, всегда присутствуют в результатах измерения. При многократном и достаточно точ­ном измерении они порождают рассеяние результатов (характеристики рассеяния: средние арифметические погрешности, размах результатов измерений). Случайные погрешности нельзя исключить полностью, но их влияние может быть уменьшено путем обработки результатов измерений. Для этого должны быть известны вероятностные и статические характеристики (закон распределения, закон мат.ожидания, доверительная вероятность и доверительный интервал). Случайная погрешность характеризуется законом распределения Гаусса.

Широкое распространение нормального распределения погрешностей в практике измерений объясняется центральной теоремой вероятности. Эта теорема утверждает, что распределение случайных погрешностей будет близко к нормальному всякий раз, когда результаты наблюдений формируются под влиянием большого числа независимо оказывающих факторов, каждый из которых оказывает незначительное действие на суммарную погрешность всех измерений.