Завдання
Промоделювати роботу М/М/1 системи масового обслуговування для заданих інтенсивностей вхідного потоку та обслуговування. Розрахувати імовірнісно-часові характеристики системи та порівняти їх з результатами моделювання.
Хід роботи
Скласти схему для моделювання М/М/1 системи масового обслуговування (приклад на рис. 3).
Рис.
3.
Для заданого варіанту вхідних параметрів розрахувати імовірнісно-часові характеристики системи.
Промоделювати процес масового обслуговування. Необхідно враховувати, що для моделювання пуассонівського вхідного потоку необхідно задати середнє значення інтервалів між надходженнями вимог, а не інтенсивності вхідного потоку та обслуговування ! Інтервали між сусідніми вимогами у вхідному потоці та час обслуговування розподілені за експоненціальним законом розподілу. Отже, середнє значення визначається за формулою
.Порівняти результати моделювання та розрахунків. Зробити висновки щодо якості функціонування системи.
Контрольні питання
Як схематично можна представити будь-яку систему масового обслуговування? Навести приклади.
Дати визначення поняттям одноканальна та багатоканальна система масового обслуговування. Навести приклади.
Дати визначення поняттям однофазне та багатофазне обслуговування. Навести приклади.
Що відбувається з заявками за умови зайнятості всіх обслуговуючих пристроїв та відсутності накопичувача?
Які дисципліни обслуговування можуть бути реалізовані в системах?
Які параметри необхідно задати до початку аналізу системи масового обслуговування?
В чому особливості оцінки якості функціонування систем масового обслуговування?
Від чого залежить вибір критерію та показників ефективності функціонування?
Які імовірнісно-часові характеристики найчастіше використовуються для оцінки систем?
Що таке критерій економічної ефективності системи масового обслуговування та які параметри необхідно визначити для його розрахунку?
МОДУЛЬ №2 „МАРКІВСЬКІ ТА НАПІВМАРКІВСЬКІ СИСТЕМИ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ”
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4
Порівняння М/М/1 та М/М/n систем масового обслуговування
Мета роботи: Порівняти системи масового обслуговування з одним обслуговуючим пристроєм та трьома (в тричі повільнішими). Навчитися задавати атрибути вхідного потоку, а також визначати тривалість перебування вимоги в різних частинах СМО з використанням таймерів.
Короткі теоретичні відомості
При створенні Simulink-моделей систем масового обслуговування зручно використовувати блок Set Attribute, який дозволяє „прикріпити” необхідні властивості до кожної з вимог та використовувати їх, за необхідності, у різних блоках. Діалогове вікно Set Attribute призначене для створення списку атрибутів та вибору джерела їх значень. Наприклад, у випадку формування вхідного потоку, як атрибут можна задати час обслуговування кожної з вимог. Джерелом для встановлення тривалості обслуговування є блок Event-Based Random Number. Даний атрибут використовується блоком Server, тому в діалоговому вікні цього блоку необхідно вибрати значення „Attribute” для параметру „Service time from:”. Таким чином, на вхід СМО заявка надійде з вже визначеним часом, необхідним для її обслуговування.
Одним із показників ефективності функціонування систем масового обслуговування є час перебування заявки на окремих відрізках та в системі загалом. Здійснити аналіз цих параметрів в процесі моделювання дозволяють таймери. Наприклад, встановлення перед накопичувачем блоку Start Timer, а після обслуговуючого пристрою – Read Timer (SimEvents/Timing) дозволить визначити, як довго кожна з вимог перебувала в системі з моменту надходження до виходу. За необхідності ці блоки можуть бути встановлені на будь-якому відрізку системи.