4.1. Фундаментальные отношения между пикселями

У элемента изображения имеются 4 соседа по вертикали и горизонтали.

(х+1,у), (х-1,у), (х,у+1), (х,у-1)

Если точка лежит на края изображения, то некоторые из соседей оказываются за пределами изображения.

4 соседа по диагонали: (х+1,у+1), (х-1,у-1), (х-1,у+1), (х+1,у-1)

Вместе это 8ка соседей. Отношение смежности – соседние пиксели со схожими(равными) уровнями яркости .

4-смежность. Два пикселя p и q со значениями из множества V являются 4-смежными, если q входит в множество N4(p);

8-смежность. Два пикселя p и q со значениями из множества V являются 8-смежными, если q входит в множество N8(p);

m-смежностъ (смешанная). Два пикселя p и q со значениями из множества V являются m-смежными, если:

а) пиксел q входит в множество N4(p), или

б) пиксел q входит в множество N8(p) и множество(пересечение N4(p) и N4(q)) не содержит элементов изображения со значением яр­кости из множества V. Связные пикселы(p,q)- Пусть S - некоторое подмножество элементов изображения. Два его элемента р и q называются связными в S, если между ними суще­ствует путь, целиком состоящий из элементов подмножества S.

Подмножество элементов R изображения называется его областью, если R - связное множество. Границей области R (замкнутый контур или край) называется множество пикселей этой области, у которых один или более соседей не являют­ся элементами R. Граница конечной области все­гда образует замкнутый путь и поэтому является «глобаль­ным» понятием.

Контуры со­стоят из пикселей, в которых значения яркости превышают заданный порог. Поэтому кон­тур является «локальным» понятием, основанным на мере непрерыв­ности уровня яркости в некоторой точке. Контурные точки могут со­единяться, образуя сегменты контуров, и эти сегменты иногда соединяются подобно границам.

4.2. Связывание контуров и нахождение границ

На практике множество пикселей редко отображает контур по причине шумов, разрывов контуров из-за неоднородности освещения и пр.

Существует несколько подходов для процедур связывания :

Локальная обработка

- Глобальная обработка

ИДЕЯ

Анализируется небольшая окрестность (3х3 или 5х5) каждой точки (x, y) изображения, которая отмечена как контурная. Все точки, сходные по определённым критериям, связываются и образуют контур. Используют величину отклика и направление вектора градиента.

где Е – заданный неотрицательный порог (по модулю градиента). (1.11) где А – заданный неотрицательный угловой порог. Направление контура в точке (x, y) перпендикулярно направлению вектора градиента в этой точке.

Пиксель в окрестности объединяется с центральным, если критерии сходятся. Процесс повторяется для каждой точки с одновременным запоминанием найденных пикселей.

ИДЕЯ

Будем связывать точки в контур путем предварительного выяснения, лежат ли они на некоторой кривой заданной формы.

Обобщенный алгоритм:

1) Вычисляется модуль градиента изображения в каждой точке. По пороговому преобразованию формируется бинарное изображение.

2)Выполняется дискретизация пространства параметров на ячейки накопления. Осуществляется процедура накопления в пространстве параметров.

3) Отыскиваются ячейки с наибольшей концентрацией точек.

4) Исследуются отношения между пикселями изображения, отвечающим выбранным ячейкам накопления