Контрольная работа № 1. Вариант 1.

1. Найти скорость v относительно берега реки: а) лодки, идущей по течению; б) лодки, идущей против течения ; в) лодки, идущей под углом =90⁰ к течению. Скорость течения реки u =1,00 м/c, скорость лодки относительно воды v₀= 2,00 м/c.

2. Ось с двумя дисками, расположенными на расстоянии L = 0,5 м друг от друга, вращается с частотой n = 1600 об/мин. Пуля, летящая вдоль оси, пробивает оба диска; при этом отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом диске на угол = 12⁰ . Найти скорость v пули.

2. Пуля, летящая горизонтально, попадает в шар, подвешенный на невесомом жестком стержне, и застревает в нем. Масса пули в 1000 раз меньше массы шара. Расстояние от центра шара до точки подвеса стержня L = 1 м. Найти скорость v пули, если известно, что стержень с шаром отклонился от удара на угол = 10⁰.

2. Определить период Т, частоту  и начальную фазу  колебаний, заданных уравнением х = А sin  (t +  ), где  = 2,5 с^-1,  = 0,4 с.

2. Тело массой m = 4 кг, закреплённое на горизонтальной оси, совершало колебания с периодом Т₁ = 0,8 с. Когда на эту ось был насажен диск так, что его ось совпала с осью колебаний тела, период Т₂ колебаний стал равным 1,2 с. Радиус R диска равен 20 см, масса его равна массе тела. Найти момент инерции J тела относительно оси колебаний.

3. Средняя квадратичная скорость молекул некоторого газа = 450 м/с. Давление газа p=50 кПа. Найти плотность газа при этих условиях.

2. При адиабатическом сжатии количества =1 кмоль двухатомного газа была совершена работа А=146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?

2. Два шарика с зарядами q₁= 6,66 нКл и q₂ = 13,33 нКл находятся на расстоянии r₁ = 40 см. Какую работу А надо совершить, чтобы сблизить их до расстояния r₂ = 25 см.

2. Между пластинами плоского конденсатора, находящимися на расстоянии d₁= 5 мм друг от друга, приложена разность потенциалов U =150 В. К одной из пластин прилегает плоскопараллельная пластинка фарфора толщиной d₂ = 3 мм. Найти напряженности E₁ и Е₂ электрического поля в воздухе и фарфоре.

2. Амперметр с сопротивлением R_A = 0,16 Ом зашунтирован сопротивлением R = 0,04 Ом. Амперметр показывает ток I₀ = 8 А. Найти ток I в цепи.

Контрольная работа № 1. Вариант 2.

1. Самолет летит из пункта А до пункта В, расположенного на расстоянии L=300 км к востоку. Найти продолжительность полета t, если: a) ветра нет; б) ветер дует с юга на север; в) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра u=20 м/c, скорость самолета относительно воздуха v₀= 600 км /ч.

2. Тело скользит по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол = 45⁰ Зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s = Ct² где С = 1,73 м/с². Найти коэффициент трения k тела о плоскость.

3. К ободу колеса радиусом 0,5 м и массой m = 50 кг приложена касательная сила F = 98,1 H. Найти угловое ускорение колеса. Через какое время t после начала действия силы колесо будет иметь частоту вращения n =100 об/с? Колесо считать однородным диском. Трением пренебречь.

4. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки x_max = 10 см, наибольшая скорость = 20 см/с. Найти циклическую частоту  колебаний и максимальное ускорение.

5. Тонкий обруч подвешен на гвоздь, вбитый горизонтально в стену, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус R обруча 30 см. Вычислить период колебаний обруча.

6. Плотность некоторого газа = 0,82 кг/м³ при давлении p = 100 кПа и температуре t = 17⁰С. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа. Какова молярная масса М этого газа?

7. Тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу А = 2,94 кДж и отдает за один цикл холодильнику количество теплоты Q₂ = 13,4 кДж. Найти КПД цикла.

8. Шарик с массой m =1 г и зарядом q = 10 нКл перемещается из точки 1 , потенциал которой ₁= 600 В, в точку 2, потенциал которой ₂ = 0. Найти его скорость в точке 1 , если в точке 2 она стала равной v₂ = 20 см /с.

9. Требуется изготовить конденсатор емкостью С = 250 пФ. Для этого парафиновую бумагу толщиной d = 0,05 мм наклеивают с обеих сторон кружки станиоля. Каким должен быть диаметр D кружков станиоля.

10. Имеется предназначенный для измерения токов до I = 10 А амперметр с сопротивлением R_A = 0,18 Ом, шкала которого разделена на 100 делений. Какое сопротивление R надо взять и как его включить, чтобы этим амперметром можно было измерить ток до I₀ = 100 А? Как изменится при этом цена деления амперметра?