3.1.4 Расчет напряжений на элементах трехфазной цепи
Напряжения, их модули и начальные фазы на элементах трехфазной цепи будут следующими
В показательной
форме
В показательной
форме
В показательной
форме
В показательной
форме
В показательной
форме
В показательной
форме
В показательной
форме
В показательной
форме
3.1.5 Уравнения мгновенных значений фазовых токов
Их графики представлены в соответствии с рисунком 15.
Рисунок 15 - Графики мгновенных значений фазовых токов и тока в нулевом проводе
3.1.6 Построение векторных диаграмм для токов и напряжений
Для построения векторной диаграммы токов в каждой фазе и в нулевом проводе зададимся масштабом для токов: МI = 1 . Тогда длины векторов токов будут следующими
LIN = IN / МI = 12,1 / 1 = 12,1 см, φIN = 124,8,
LIА = IА / МI = 7,2 / 1 = 7,2 см, φIА = 50,7,
LIВ = IВ / МI = 7,4 / 1 = 7,4 см, φIВ = -162,40,
LIС = IС / МI = 7,9 / 1 = 7,9 см φIС = 123,9
Для построения векторной диаграммы напряжений зададимся масштабом для напряжений: МU = 20 . Тогда длины векторов напряжений будут следующими
LUO` = Un / МU = 8,8 / 20 = 3,7 см, φ UO` = 124,80,
LU`А = U`А / МU = 132,3 / 20 = 5,6 см, φU`А = -3.10,
LU`В = U`В / МU = 131 / 20 = 5.52 см, φU`В = -116.50,
LU`C = U`C / МU = 118,2 / 20 = 5.3 см, φU`C = 119.60,
LU`AO` = U U`AO` / МU = 195,4 / 20 = 7.3 см, φ U`AO` = -24.70,
LU`BO` = U U`BO` / МU = 192,2 / 20 = 5.0 см, φ U`BO` = -93,90,
LU`CO` = U U`CO` / МU = 31,1 / 20 = 4,6 см φ U`CO` = 114,80
Зная длины векторов токов и напряжений и углы, под которыми они должны быть проведены на плоскости, строим векторную диаграмму токов и напряжений в соответствии с рисунком 16.
Рисунок 16 – Векторная диаграмма токов и напряжений
3.2 Схема соединения сопротивлений треугольником
- Начертить схему соединения заданных сопротивлений треугольником в трехфазной цепи, имеющей следующие числовые параметры: ЕФГ = 380В, RАB=18.8 Ом, RВC=22.3 Ом, RСA=25.9 Ом, ХLАB = 11.9 Ом, ХLВC = 13,7 Ом ХLСA = 8.5 Ом, ХСАB = 17.5 Ом, ХСВC = 0 Ом, ХССA = 12.4 Ом.
- Определить:
а) токи в фазах и линейные;
б) токи в фазах при обрыве одной из указанных в задании фаз;
в) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трехфазной цепи;
г) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;
- Составить уравнения для мгновенных значений токов в каждой фазе и показать в масштабе на графиках закон их изменения во времени;
- Начертить в масштабе векторные диаграммы:
а) для токов в каждой фазе и для линейных токов;
б) для фазных напряжений;
в) для напряжений на каждом заданном элементе.
Исходные данные к задаче 3 приведены в приложении Д, Е.
Решение. С
хема
соединения заданных сопротивлений
треугольником в трехфазной цепи показана
в соответствии с рисунком 17.
Рисунок 17 – Схема соединения заданных сопротивлений треугольником в трехфазной цепи