
- •Методические рекомендации
- •Содержание
- •1 Методики расчета линейных электрических цепей постоянно тока
- •1.1 Расчет токов в ветвях схемы методом узловых и контурных уравнений
- •1.2 Расчет токов в ветвях схемы методом контурных токов
- •1.3 Расчет токов во всех ветвях схемы методом наложения
- •1.4 Сравнительная оценка результатов расчетов токов в ветвях различными методами
- •1.5 Расчет баланса мощностей для заданной электрической цепи
- •1.6 Построение потенциальной диаграммы
- •2 Расчет однофазных линейных электрических цепей переменного тока
- •2.1 Расчет емкостей конденсаторов и индуктивностей катушек
- •2.2 Расчет сопротивлений
- •2.3 Расчет токов в ветвях цепи
- •2.4 Расчет напряжений на элементах заданной электрической цепи
- •2.5 Расчет показания вольтметра
- •2.6 Расчет полной мощности цепи
- •2.7 Расчет активной и реактивной мощностей приемников
- •2.8 Расчет коэффициента активной мощности цепи Cos φ
- •2.8 Уравнения мгновенных значений токов в узле а
- •2.9 Построение векторных диаграмм токов и напряжений
- •3 Расчет трехфазных линейных электрических цепей переменного тока
- •3.1 Схема соединения сопротивлений звездой
- •3.1.1 Расчет фазных сопротивлений
- •3.1.2 Расчет фазовых токов
- •3.1.3 Расчет мощностей
- •3.1.4 Расчет напряжений на элементах трехфазной цепи
- •3.1.5 Уравнения мгновенных значений фазовых токов
- •3.1.6 Построение векторных диаграмм для токов и напряжений
- •3.2 Схема соединения сопротивлений треугольником
- •3.2.1 Расчет фазных сопротивлений
- •3.2.2 Расчет фазовых и линейных токов
- •Приложение а
- •Приложение в
- •Приложение д
- •Приложение ж
- •Образец оформления титульного листа к курсовому проекту
1.4 Сравнительная оценка результатов расчетов токов в ветвях различными методами
Результаты расчетов токов в ветвях заданной схемы представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Результаты расчетов токов в ветвях цепи различными методами
Методы вычислений токов в ветвях цепи, А |
Метод узловых и контурных уравнений |
Метод контурных токов |
Метод наложения |
||
частные токи (Е1=0) |
частные токи (Е2=0) |
сумма частных токов |
|||
I1 |
0,3931 |
0,3931 |
-0,0864 |
0,4796 |
0,3932 |
I2 |
0,0608 |
0,0608 |
0,2337 |
-0,1729 |
0,0608 |
I3 |
0,4539 |
0,4539 |
0,1472 |
0,3067 |
0,4539 |
I4 |
-0,3079 |
-0,3079 |
0,0306 |
-0,3385 |
-0,3079 |
I5 |
0,0852 |
0,0852 |
-0,0558 |
0,141 |
0,0852 |
I6 |
0,146 |
0,146 |
0,1779 |
-0,0319 |
0,146 |
Анализ полученных результатов показывает полное совпадение значений токов в ветвях при расчете их различными методами (согласно пунктов 1.1, 1.2 и 1.3).
1.5 Расчет баланса мощностей для заданной электрической цепи
Источники ЭДС Е1 и Е2 вырабатывают электрическую энергию, так как направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи рассчитаем с помощью следующего выражения
Е1∙I1 + Е2∙I2 = I12∙(R1+r01) + I22∙(R2+r02) + I32∙R3 + I42∙R4 + I52∙R5 + I62∙R6.
Подставляем в полученное выражение числовые значения и вычисляем
40∙0,3931+20∙0,0608 = (0,3931)2∙(45+1)+(0,0608)2∙(53+1) + (0,4539)2∙32 +
+ (─ 0,3079)2∙24 + (0,0852)2∙61 + (0,146)2∙15.
16,94 Вт = 16,94 Вт.
Из полученного равенства очевидно, что баланс мощностей выполняется.
1.6 Построение потенциальной диаграммы
Для построения потенциальной диаграммы выбирается замкнутый контур, включающий не менее двух источников ЭДС. Таким образом, возьмем контур БВИКАБ в соответствии с рисунком 6.
Рисунок 6 – Схема электрической цепи к расчету потенциалов в точках контура, содержащего две ЭДС
Зададимся направлением обхода контура против часовой стрелки. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка Б. Потенциал этой точки равен нулю: φБ = 0 В.
Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки Б.
φВ = φБ + I5∙R5 = 0 + 0,0852∙61 = 5,2 В,
φИ = φВ + Е2 ─ I2∙ r02 = 5,2 + 20 ─ 0,0608∙1 = 25,14 В,
φК = φИ ─ I2∙R2 = 25,14 ─ 0,0608∙53 = 21,92 В,
φА = φК ─ Е2 + I1∙ r01 = 21,92 ─ 40 + 0,3931∙1 = ─ 17,69 В,
φБ = φА + I1∙R1 = ─ 17,69 + 0,3931∙45 = 0 В – проверочная точка.
Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знака в соответствии с рисунком 7.
Рисунок 7 – Потенциальная диаграмма замкнутого контура