Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
МУ ПО КП по ТОЭ 2012.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.04.2025
Размер:
8.8 Mб
Скачать

1.4 Сравнительная оценка результатов расчетов токов в ветвях различными методами

Результаты расчетов токов в ветвях заданной схемы представлены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты расчетов токов в ветвях цепи различными методами

Методы вычислений токов в ветвях цепи, А

Метод узловых и контурных

уравнений

Метод контурных токов

Метод наложения

частные

токи (Е1=0)

частные

токи

2=0)

сумма

частных

токов

I1

0,3931

0,3931

-0,0864

0,4796

0,3932

I2

0,0608

0,0608

0,2337

-0,1729

0,0608

I3

0,4539

0,4539

0,1472

0,3067

0,4539

I4

-0,3079

-0,3079

0,0306

-0,3385

-0,3079

I5

0,0852

0,0852

-0,0558

0,141

0,0852

I6

0,146

0,146

0,1779

-0,0319

0,146

Анализ полученных результатов показывает полное совпадение значений токов в ветвях при расчете их различными методами (согласно пунктов 1.1, 1.2 и 1.3).

1.5 Расчет баланса мощностей для заданной электрической цепи

Источники ЭДС Е1 и Е2 вырабатывают электрическую энергию, так как направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи рассчитаем с помощью следующего выражения

Е1∙I1 + Е2∙I2 = I12∙(R1+r01) + I22∙(R2+r02) + I32∙R3 + I42∙R4 + I52∙R5 + I62∙R6.

Подставляем в полученное выражение числовые значения и вычисляем

40∙0,3931+20∙0,0608 = (0,3931)2∙(45+1)+(0,0608)2∙(53+1) + (0,4539)2∙32 +

+ (─ 0,3079)2∙24 + (0,0852)2∙61 + (0,146)2∙15.

16,94 Вт = 16,94 Вт.

Из полученного равенства очевидно, что баланс мощностей выполняется.

1.6 Построение потенциальной диаграммы

Для построения потенциальной диаграммы выбирается замкнутый контур, включающий не менее двух источников ЭДС. Таким образом, возьмем контур БВИКАБ в соответствии с рисунком 6.

Рисунок 6 – Схема электрической цепи к расчету потенциалов в точках контура, содержащего две ЭДС

Зададимся направлением обхода контура против часовой стрелки. Заземлим одну из точек контура, пусть это будет точка Б. Потенциал этой точки равен нулю: φБ = 0 В.

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки Б.

φВ = φБ + I5∙R5 = 0 + 0,0852∙61 = 5,2 В,

φИ = φВ + Е2 ─ I2∙ r02 = 5,2 + 20 ─ 0,0608∙1 = 25,14 В,

φК = φИ ─ I2∙R2 = 25,14 ─ 0,0608∙53 = 21,92 В,

φА = φК ─ Е2 + I1∙ r01 = 21,92 ─ 40 + 0,3931∙1 = ─ 17,69 В,

φБ = φА + I1∙R1 = ─ 17,69 + 0,3931∙45 = 0 В – проверочная точка.

Строим потенциальную диаграмму. По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знака в соответствии с рисунком 7.

Рисунок 7 – Потенциальная диаграмма замкнутого контура