Динамическая модель для малого сигнала

Для анализа на малом сигнале применяется схема замещения рис. 1.50. Обычно при работе в усилительном режиме точка покоя находится на пологом участке выходной ВАХ при нормальном включении транзистора (аналогично активной нормальной области БТ). В области низких частот модель описывается всего 2-мя параметрами — крутизной S и выходным сопротивлением r_си:

;

.

Эти параметры легко определяются по выходной ВАХ транзистора.

Макромодель операционного усилителя

Для моделирования элементов аналоговых устройств используется макромодель операционного усилителя, которая в зависимости от количества учитываемых параметров, имеет различную степень сложности.

Наиболее простая модель учитывает К₀, R_{вых ОУ}, V_{m вых}, t_mнар, (для U_{m вых}); АЧХ усилителя (частоты излома ₁; ₂), входные синфазное и дифференциальное сопротивления R_{вх сф}, R_{вх диф}, токи смещения I_вх⁺ и I_вх^-, эдс смещения нуля E_cм0.

Рассмотрим модель ОУ, которая использует одну точку излома АЧХ. Ее условно можно разделить на 3 составные части (см. рис. 1.51):

I — моделирует входные параметры;

II — моделирует частоту излома АЧХ ₁ и ограничение скорости нарастания выходного напряжения на уровне (с помощью управляемого источника тока с ВАХ типа симметричного ограничителя с линейным участком при малых входных напряжениях);

III — моделирует U_вых и ограничение U_вых на уровне U_выхm⁺, U_выхm^-.

R_выхоу для линейного режима и коэффициент усиления на НЧ K₀ — справочные параметры. Коэффициент передачи блока II на НЧ S₁R₁ принимают равным 1.

Для обеспечения общего коэффициента усиления по напряжению K₀ должно выполняться соотношение:

Максимальная скорость нарастания выходного напряжения в режиме большого сигнала V_{вых m} определяется временем перезаряда емкости C₁ током источника S₁U_вх. Т. к. выходное звено III имеет коэффициент передачи K₀, максимальная скорость заряда емкости C₁ — V_1m определяется как:

О граничение скорости перезаряда V₁ на уровне V_1m (вне зависимости от скорости нарастания и величины входного напряжения U_вх) имеет место тогда, когда источник тока S₁U_вх — нелинейный, т.е. имеется участок насыщения, определяемый V_1max:

.

Поэтому передаточная характеристика зависимого источника S₁U_вх имеет вид рис. 1.52. При этом точки перегиба передаточной характеристики U_{вх m} определяются как:

Для нахождения I_1m надо знать величину С₁. Необходимо учесть, что блок II формирует и частотную характеристику усилителя (рис. 1.53).

Задаемся произвольно величиной R₁ (единицы кОм), определяем С₁:

Далее определяем значение S₁ (учитывая допущение, что коэффициенты передачи всех блоков, кроме последнего равны 1):

Находим I_1m и U_{вх m}:

В ходные параметры (блок I) почти все справочные. Нельзя точно установить направление e_см0, т.к. она для ОУ гарантируется с точностью до знака. Входные токи в справочнике задаются так: I_вх и I_вх. Один из входных токов принимают равным справочному I_вх, второй — I_вх+I_вх.

Нелинейное сопротивление R_нвых обеспечивает ограничение выходного напряжения ОУ на уровне U_выхm⁺, U_выхm^-. В диапазоне рабочих значений U_вых R_нвых=, оно не влияет на работу модели. При выходе за диапазон (U_вых > U_выхm⁺ или U_вых < -U_выхm^-) появляется малое дифференциальное сопротивление, шунтирующее избыточный ток источника S_выхU₁ (см. рис. 1.54). Это сопротивление порядка 0,1…1 Ом обеспечивает быструю сходимость итерационных методов расчета.

Если ОУ имеет сложную АЧХ с несколькими изломами, то для моделирования частот излома (₂, ₃ и т.д.) в схеме появляются дополнительные блоки, аналогичные блоку II. В этих блоках выполняются следующие соотношения. Есть элементы S₂, C₂, R₂, принимается S₂R₂=1, R₂ задается, С₂ определяется:

Если есть еще блок, то в последнем блоке III источник тока не S_выхU₁, а S_выхU₂.

Предполагается, что ₂>>₁ и на скорость нарастания эта ₂ не влияет.