6. Статистическая сводка, ее виды
статистическая сводка – систематизация единичных
фактов, позволяющая перейти к обобщающим показателям, относящимся ко всей
изучаемой совокупности и ее частям, и осуществлять анализ и прогнозирование
изучаемых явлений и процессов.
Статистическая сводка – 1) комплекс последовательных операций по обобщению конкретных, единичных фактов, образующих совокупность для выявления типичных черт и закономерностей, присущих изучению явления в целом; 2) подсчет групповых, промежуточных и общих итогов по всей массе, зарегистрированных при наблюдении единиц. Виды сводки: - простая (проводятся общие итоги по всей совокупности); - сложная (включает ряд операций: группировку, подсчет итогов по каждой группе и по совокупности, оформление результатов статистической группировки и сводки в виде таблицы). По методу проведения: 1) централизованная, информация сразу поступает в органы статистики. 2) децентрализованная, информация поступает в органы государственной статистики субъектов РФ, обрабатывается там и затем передается в центральный комитет. По способу подсчета итогов: 1) ручная; 2) машинная.
7. Статистические ряды распределения
Статистические ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц совокупности по группам и группировкам.
Виды рядов распределения: - атрибутивные – ряды, построенные по атрибутивному признаку. - вариационные – ряды, построенные по количественному признаку. - дискретные – значение признака отличается на целое число единиц - непрерывные – значение признака отличается на сколь угодно малую величину. Вариационный ряд имеет 2 характеристики: 1) варианта (значение отдельно исследуемого признака) 2) частота (сколько раз повторяется одно и тоже значение признака)
Варианта – отдельное значение варьируемого признака, которое он принимает в ряду распределения.
Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается fi , а сумма частот, равная объему исследуемой совокупности, обозначается
где
k - число вариантов значений признака
Очень часто таблица дополняется графой, в которой подсчитываются накопленные частоты S, которые показывают, какое количество единиц совокупности имеет значение признака не большее, чем данное значение.
Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.:
Вариационные ряды по строению делятся на:
Дискретные (прерывные) – основаны на прерывных вариациях признака. Это такие ряды, где значения вариант имеют значения целых чисел (т. е. не могут принимать дробные значения). Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конкретную величину.
Интервальные (непрерывные) – имеют любые, в том числе и дробные количественные выражения и представлены в виде интервалов. Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину.
Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.
Если вариационный ряд имеет неравные интервалы, то частоты в отдельных интервалах не сопоставимы, т. к. зависят от ширины интервала. В этих случаях рассчитывают плотность распределения, которая дает правильное представление о характере распределения вариант (единиц совокупности). Плотность распределения, в свою очередь, бывает:
абсолютная плотность распределения – отношение частоты к величине (ширине) интервала
относительная плотность распределения – отношение частости к ширине интервала
Каждому ряду распределения свойственна определенная закономерность, выражением которой является кривая распределения, представляющая собой функцию распределения. Можно выделить определенную зависимость между изменением частот и изменением значений признаков: частоты изменяются закономерно с изменением варьирующего признака, т. е. с увеличением значения варьирующего признака частоты первоначально увеличиваются, затем, достигнув какой-то максимальной величины в середине ряда, уменьшаются. Такие закономерности изменения частот в вариационных рядах называются закономерностями распределения.
Эмпирическим распределением называют распределение частот (относительных частот), соответствующих отдельным значениям признака, функционально связанных с изменением вариант.
Если в качестве весов при расчете центрального момента взять не частоты (f), а вероятности (p), то получим теоретические моменты распределения. Отсюда – теоретическим называют распределение вероятностей.
Под кривой распределения понимается графическое изображение в виде непрерывной линии изменения частот (вероятностей), функционально связанных с изменением вариант.
Плотность вероятности нормального распределения выражается следующей формулой:
t – нормированное отклонение:
Медиана (Ме) - это величина, которая соответствует варианту, находящемуся в середине ранжированного ряда.
для нахождения медианы сначала необходимо определить ее порядковый номер (ее положение в ранжированном ряду) по формуле
где
n - число единиц в совокупности.
Численное значение медианы определяют по накопленным частотам в дискретном вариационном ряду. Для этого сначала следует указать интервал нахождения медианы в интервальном ряду распределения. Медианным называют первый интервал, где сумма накопленных частот превышает половину наблюдений от общего числа всех наблюдений.
Численное значение медианы обычно определяют по формуле
Модой (Мо) называют значение признака, которое встречается наиболее часто у единиц совокупности. Для дискретного ряда модой будет являться вариант с наибольшей частотой. Для определения моды интервального ряда сначала определяют модальный интервал (интервал, имеющий наибольшую частоту). Затем в пределах этого интервала находят то значение признака, которое может являться модой.
Чтобы найти конкретное значение моды, необходимо использовать формулу
