8.5. Расчет разветвленных трубопроводов (задача о трех резервуарах)

Рассмотрим схему простого разветвленного трубопровода (рис. 8.6).

Основной задачей можно считать определение расхода Q₁, Q₂ и Q₃ при заданном напоре или определение напора при заданном расходе Q₁, Q₂ и Q₃.

Уравнения Бернулли для трубопроводов будут иметь следующий вид ( скоростным напором в сечениях 1 – 1, 2 – 2 и 3 – 3 пренебрегаем):

(8.39)

Учитывая, что потери
напора зависят от скорости , а скорость связана с расходом , можно сказать, что данная система имеет четыре неизвестных – Q₁, Q₂, Q₃ и р₀. В качестве четвертого уравнения запишем сумму расходов в точке 0:

.

(8.40)

Решая уравнения (8.39) и (8.40), находим расход Q₁, Q₂ и Q₃ и направление движения потоков.

8.6. Расчет трубопроводов с равномерным распределением расхода по длине

В трубопроводах с равномерным распределением расхода по длине имеем переменный расход жидкости, точное ре­шение задачи оказывается весьма затруднительным, поэтому рас­смотрим приближенный расчет (рис. 8.7).

Суммарный расход в начале трубопровода

,

(8.41)

где Q_т, Q_п – транзитный и путевой расход.

Возьмем участок трубопровода длиной dx, который находит­ся на расстоянии x от начала трубопровода. Потеря напора на участке dx рассчитывается по формуле (8.9):

(8.42)

Найдем расход Q_M:

(8.43)

тогда

(8.44)

Для определения потерь напора берем интеграл от 0 до l:

(8.45)

Полагая, что К – величина постоянная, после интегрирования получим:

.

(8.46)

Если транзитный расход равен нулю, то

.

(8.47)

Таким образом, для трубопроводов с равномерным расходом по длине и транзитным расходом, равным нулю, потери напора в три раза меньше, чем для обыкновенного трубопровода.

Библиографический список

1. Угинчус А. А. Гидравлика и гидравлические машины / А. А. Угинчус / Харьковский гос. ун-т. Харьков, 1960. 353 с.

2. Яблонский В. С. Краткий курс технической гидромеханики / В. С. Яб-лонский. М.: Машиностроение, 1961. 356 с.

3. Альтшуль А. Д. Гидравлика и аэродинамика / А. Д. Альтшуль, П. Г. Киселев. М.: Стройиздат, 1975. 323 с.

4. Гидравлика, гидромашины и гидроприводы / Т. М. Башта, С. С. Руднев и др. М.: Машиностроение, 1982. 423 с.

5. Примеры расчетов по гидравлике / А. Д. Альтшуль, В. И. Калицун и др. М.: Стройиздат, 1976. 255 с.

6. Черкасский В. М. Насосы, вентиляторы, компрессоры / В. М. Черкасский. М.: Энергоиздат, 1984. 416 с.

7. Стесин С. П. Гидравлика, гидромашины и гидропривод / С. П. Стесин. М.: Академия, 2005. 336 с.

Учебное издание