8.3. Последовательное соединение коротких трубопроводов

Р ассмотрим простой трубопровод, составленный из труб разного диаметра (рис. 8.4), уложенных в одну линию (пос-ледовательное соединение труб).

Уравнение Бернулли для этого трубопровода будет иметь вид:

(8.23)

где h_w1, h_w2, h_w3 – потери напора на первом, втором и третьем участках трубопровода.

Потеря напора на первом участке

,

(8.24)

для второго –

,

(8.25)

для последнего –

.

(8.26)

Таким образом, расчетным уравнением будет такое:

.

(8.27)

Если обратиться к типам задач на расчет трубопровода (см. рис. 8.2), то можно убедиться в том, что первая и вторая задачи решаются так же, как и в случае трубопровода постоянного сечения, а третья становится неопределенной, так как в этом случае три неизвестных. Необхо­димо задаться диаметрами всех труб кроме одной и определить ее диаметр.

8.4. Параллельное соединение коротких трубопроводов

П араллельным называется такое соединение, когда два или несколько трубопроводов разветвляются в точке А (рис. 8.5), а затем объединяются в точке В. Задачей расчета такого трубопро­вода является определение расходов Q₁, Q₂, Q₃ и потери напора между точками А и В. Величина потерянного напора в каждой ветви одинакова, так как в начале каждого трубопровода давление р_А, а в конце – р_В:

.

(8.28)

В задаче известны расход Q, диаметр и длина труб.

Для первой ветви запишем:

.

(8.29)

Обозначим:

,

(8.30)

тогда

;

(8.31)

для второй и третьей ветви

, .

(8.32) (8.33)

В уравнениях (8.31 – 8.33) четыре неизвестных – h_w, Q₁, Q₂, Q₃, поэтому дополним эту систему четвертым уравнением:

.

(8.34)

Решение производится следующим образом. Выразим расходы в каждой ветви (а их может быть n) через Q:

; .

(8.35) (8.36)

Следовательно,

,

(8.37)

или

.

(8.38)

Далее последовательно находим Q₂ и Q₃. Потерянный напор определяем по уравнению (8.31).

Приведенный расчет предполагает квадратичный закон сопротив­ления. Для проверки этого предположения определяем число Rе для каждой ветви и по найденным Rе уточняем коэффициенты  и , затем – В₁, В₂, В₃ и определяем Q₁, Q₂, Q₃. При необходимости можно произвести следую­щее уточнение и т. д.

Аналогично решается задача для n тру­бопроводов.