1. Гидростатика

1.1. Жидкость и ее физические свойства

Жидкостью называется физическое тело, обладающее большой подвижностью частиц. Под жидкостью в гидравлике понимают капельные и газообразные жидкости. Капельные жидкости в небольших объемах имеют сферическую форму, т. е. образуют капли. В силу небольших расстояний между молекулами в жидкости она обладает свойством несжимаемости.

Газообразная жидкость, в отличие от капельной, под воздействием сжимающих усилий существенно изменяет свой объем. При небольшой скорости движения (50 – 70 м/с) закономерности движения капельных жидкостей можно без особой погрешности распространить и на газы.

Жидкость легко деформируется под действием самых незначительных касательных и растягивающих усилий и поэтому обладает свойством текучести.

Жидкость в гидравлике рассматривается как непрерывная среда, заполняющая пространство без пустот. Полагают, что жидкость состоит из частиц, размеры которых по сравнению с размерами молекул велики и в то же время достаточно малы, чтобы можно было рассматривать все механические характеристики жидкой среды как функции координат точки.

Рассмотрим некоторые физико-механические характеристики жидкости.

Плотность – это масса жидкости, заключенная в единице объема:

,

(1.1)

где  – плотность, кг/м³;

М – масса жидкости, кг;

W – объем, м³.

Объемный вес – это вес единицы объема жидкости:

,

(1.2)

где  – объемный вес, Н/м³;

G – вес жидкости, Н;

W – объем, м³.

Между плотностью и объемным весом существует очевидная связь:

 = g,

(1.3)

где g – ускорение земного притяжения, м/с².

Сжимаемость жидкости – это свойство жидкости изменять свой объем под воздействием сжимающих усилий, характеризуется коэффициентом объемного сжатия

,

(1.4)

где _р – коэффициент объемного сжатия, м²/Н;

W – изменение объема, м³;

W₀ – начальный объем, м³;

р – приращение давления, Н/м².

Знак «минус» в формуле (1.4) обусловлен тем, что положительному приращению р соответствует отрицательное приращение W.

Коэффициент _р зависит от давления и температуры. В связи с тем, что сжимаемость капельных жидкостей весьма мала, практически в большинстве случаев ею пренебрегают.

Величина, обратная коэффициенту объемного сжатия, называется модулем упругости жидкости Е_ж, Н/м²:

.

(1.5)

Температурное расширение жидкости – это свойство жидкости изменять свой объем под воздействием изменения температуры:

(1.6)

где _t – коэффициент температурного расширения, 1/С.

С опротивление жидкости растягивающим усилиям. По молекулярной теории сопротивление растяжению внутри капельных жидкостей может быть весьма высоким. Однако жидкости, применяемые в технике, содержат твердые частицы и пузырьки газа и не выдерживают растягивающих усилий.

Вязкость – это свойство жидкости сопротивляться сдвигу (или скольжению) ее слоев.

В 1866 г. Ньютон сформулировал закон о внутреннем трении жидкости, движущейся без перемешивания слоев. В соответствии с этим законом при скольжении отдельных слоев жидкости друг по другу (рис. 1.1) между ними возникает сила трения, пропорциональная площади соприкасающихся слоев и градиенту скорости:

(1.7)

где Т – сила трения, Н;

F – площадь соприкасающихся слоев, м²;

– градиент скорости, 1/с;

 – динамический коэффициент вязкости, Нс/м².

В соответствии с законом Ньютона при скольжении слоев можно определить касательное напряжение , Н/м²:

(1.8)

Кроме коэффициента динамической вязкости часто применяют кинематический коэффициент вязкости , м²/с:

(1.9)

Коэффициенты ,  различны для разных жидкостей и являются функцией температуры и давления. В обычных условиях зависимость от давления проявляется слабо, поэтому считают, что  и  зависят только от температуры. В справочной литературе имеются таблицы значений  и  для разных жидкостей при различных значениях температуры.

Силы, действующие на жидкость, делятся на внутренние и внешние по отношению к рассматриваемому объему.

Внутренние силы – это силы взаимодействия между молекулами. Будем полагать, что эти силы уравновешены.

Внешние силы в свою очередь делятся на поверхностные и массовые. Поверхностные силы пропорциональны площади поверхности, на которую они действуют (силы давления, трения). Массовые силы пропорциональны массе жидкости (силы тяжести, инерции).