
- •Часть 1
- •1. Гидростатика
- •1.1. Жидкость и ее физические свойства
- •1.2. Гидростатическое давление и его свойства
- •1.3. Дифференциальные уравнения Эйлера и их интегралы. Основное уравнение гидростатики
- •1.3.1. Равновесие жидкости в поле силы тяжести и силы инерции
- •1.3.2. Равновесие жидкости в поле силы тяжести в сосуде, равномерно вращающемся вокруг своей вертикальной оси
- •1.4. Определение сил давления жидкости на плоские и криволинейные поверхности
- •1.5. Закон Архимеда
- •2. Основы кинематики и динамики жидкости
- •2.1. Методы описания движения жидкостей
- •2.2. Понятие о струйчатой модели потока
- •2.3. Дифференциальные уравнения Эйлера для движения идеальной жидкости
- •2.4. Уравнение Бернулли для потока реальной (вязкой) жидкости
- •2.5. Гидравлические сопротивления, их физическая природа и классификация (общие сведения)
- •3. Режимы течения жидкостей в трубах и основы теории подобия
- •3.1. Режимы течения жидкостей в трубах. Опыты Рейнольдса. Понятие о критическом числе Рейнольдса
- •3.2. Понятие о гидродинамическом подобии
- •4. Ламинарное движение жидкости
- •4.1. Потери на трение при равномерном движении
- •4.2. Поле скоростей и потери напора при ламинарном режиме движения жидкости
- •5. Турбулентное движение жидкости
- •5.1. Природа потерь при турбулентном движении
- •5.2. Поле скоростей при турбулентном движении. Структура турбулентного потока в цилиндрической трубе
- •5.3. Потери на трение в трубопроводах. Опыты Никурадзе. График вти
- •5.4. Формулы для расчета коэффициента
- •6. Местные гидравлические сопротивления
- •6.1. Коэффициент местного сопротивления. Понятие об эквивалентной длине
- •6.2. Внезапное и плавное расширение потока
- •6.3. Внезапное и плавное сужение потока
- •6.4. Поворот потока
- •7. Истечение жидкости через отверстия и насадки
- •7.1. Истечение через малое отверстие в тонкой стенке при постоянном напоре
- •7.2. Истечение через малое отверстие под уровень
- •7.3. Истечение через цилиндрический насадок
- •7.4. Истечение при переменном напоре (Определение времени опорожнения резервуаров)
- •8. Гидравлический расчет трубопроводов
- •8.1. Классификация трубопроводов. Формулы, применяемые при расчете трубопроводов
- •8.2. Гидравлический расчет коротких трубопроводов
- •8.3. Последовательное соединение коротких трубопроводов
- •8.4. Параллельное соединение коротких трубопроводов
- •8.5. Расчет разветвленных трубопроводов (задача о трех резервуарах)
- •8.6. Расчет трубопроводов с равномерным распределением расхода по длине
- •Капустин Александр Михайлович,
- •Часть 1
- •Редактор н. А. Майорова
- •644046, Г. Омск, пр. Маркса, 35
5.3. Потери на трение в трубопроводах. Опыты Никурадзе. График вти
Потери на трение при турбулентном режиме определяются по формуле:
|
|
(5.3) |
Наиболее сложным является определение коэффициента . В общем случае коэффициент зависит от критерия Re, величины шероховатости стенок и характера шероховатости:
|
|
(5.4) |
где – средняя величина неровности стенок;
–
относительная шероховатость;
A – параметр, учитывающий характер шероховатости.
Первые опыты по исследованию зависимости от Re и /d для напорных трубопроводов с искусственной шероховатостью проведены Никурадзе в Геттингенском университете (1930 –1933 г.г.).
Никурадзе определял величину
коэффициента сопротивления по длине
при движении различных жидкостей по
трубам разного диаметра при разных
относительных шероховатостях, полученных
путем наклейки на стенки трубы однородных
песчинок, и разных Re.
Песчинки получали просеиванием песка
через сита. Испытания
были произведены при широком диапазоне
относительных шероховатостей
и чисел Рейнольдса (Re
= 500
106).
Результаты этих испытаний
представлены на логарифмическом графике
lg100
о
т
lgRe
для ряда значений d/S
(рис. 5.5).
Особый интерес представляет анализ графика Никурадзе. В графике можно выделить следующие характерные зоны: I зона – зона ламинарного режима движения жидкости, здесь = f(Re), а коэффициент зависит только от числа Re:
|
|
(5.5) |
II зона – зона гидравлически гладких труб, она имеет место при 4000 Re 20d/S. Как указывалось выше, такое «поведение» труб объясняется тем, что ламинарный подслой перекрывает выступы шероховатости ( > ). Вихри, образующиеся на выступах шероховатости, гаснут в ламинарном слое и не попадают в турбулентное ядро.
III зона. Здесь = f (Re, d/S). Пределы этой зоны определяются соотношением: 20d/S Re 500d/S.
IV зона – квадратичная, в ней = f (d/S) и не зависит от Rе. В этой зоне ламинарный подслой настолько мал, что все выступы шероховатости оказываются в турбулентном ядре, и именно это оказывает влияние на величину коэффициента .
С
опротивление
труб с естественной шероховатостью
отличается от сопротивления труб с
искусственной шероховатостью.
На рис. 5.6 приведен график, полученный во Всесоюзном теплотехническом
институте для труб с естественной шероховатостью. Для натуральных труб закон изменения от Rе получается несколько иным, без подъема кривых после отклонения их от закона для гладких труб.
Коэффициент на графике (см. рис. 5.6) дан в зависимости от Rе для разных значений d/кэ, где кэ – абсолютная шероховатость, эквивалентная* зернистой шероховатости в опытах Никурадзе.
* Эквивалентная шероховатость – это такая высота выступов песчинок в опытах Никурадзе, которая создает сопротивление, равное действительному сопротивлению данного трубопровода. Значения кэ находят в гидравлических справочниках.
Такой постепенный переход объясняют тем, что в случае разнозернистой шероховатости при увеличении Re, а следовательно, уменьшении толщины вязкого подслоя л, выступы шероховатости вступают в соприкосновение с турбулентным потоком не все одновременно, а сначала наиболее высокие, затем – средние, и только при числах Re, соответствующих квадратичной области сопротивления, вязкий подслой освобождает все выступы шероховатости.