5. Турбулентное движение жидкости

5.1. Природа потерь при турбулентном движении

Турбулентный режим движения жидкости наиболее часто встре­чается в природе и технике и отличается чрезвычайной сложностью происходящих в нем процессов. Естественно, что сложность процессов не позволяет разработать строгую теорию турбулентного дви­жения. При теоретическом анализе вводятся разного рода упрощен­ные модели, а результаты теоретических расчетов уточняются пу­тем сопоставления их с результатами экспериментов.

Б есспорным является факт интенсивного перемешивания частиц жидкости. Если поместить в турбулентный поток весьма чувствитель­ный прибор для измерения скорости, то окажется, что в данной точке скорость с течением времени будет меняться (рис. 5.1).

Траектории частиц, проходящих через данную точку, представ­ляют собой кривые различной формы, значит, турбулентное течение является неустановившимся. В силу того, что непрерывно происходит перемешивание жидкости и обмен количест­ва движения между соседними слоями, закон трения Ньютона здесь неприменим, а касательные напряжения значительно больше, чем в ламинарном режиме.

В результате интенсивного перемешивания поле скоростей существенно отличается от ламинарного (рис. 5.2). Для облегче­ния решения ряда задач вводится понятие осредненной за время t скорости . Аналитически осредненная скорость

.

(5.1)

Истинная скорость v в данной точке пространства в данное мгновение может быть представлена суммой осредненной и пульсационной скоростей:

.

(5.2)

Будем считать, что если с течением време­ни не меняется, то движение будет квазиустановившимся, а эпюра скоростей на рис. 5.2 построена для осредненной скорости.

5.2. Поле скоростей при турбулентном движении. Структура турбулентного потока в цилиндрической трубе

Анализируя поле скоростей (см. рис. 5.2) при турбулентном движении, видим, что по сечению потока наблюдается разный ха­рактер изменения скорости: вблизи стенок скорость нарастает весьма интенсивно, а в центре трубопровода меняется незначительно.

Так как у самых стенок значения скорости движения жидкости равны нулю, а вблизи стенок малы, то в этой области поток движется по законам ламинарного движения, образуя у стенки ламинарный подслой _л. Вслед за ламинарным подслоем идет небольшой пере­ходный слой, где происходит переход от ламинарного режима к турбулентному. Ламинарный подслой с переходным образуют пограничный слой, в центре потока располагается турбулентное ядро (рис. 5.3).

Д ля понимания сути процессов, происходящих при движении жидкости в трубах, весьма важно иметь представление о гидравли­чески гладких и шероховатых трубах. Любая твердая поверхность, ограничивающая поток, имеет те или иные выступы шероховатости, их форма, расположение, величина зависят от технологии из­готовления трубопровода, материала, условий эксплуатации и т. д. В зависимости от соотношения толщины ламинарного подслоя _л и величины выступов поверхности стенок труб  (рис. 5.4) сущест­вуют трубы гидравлически гладкие (_л > ) и гидравлически шероховатые (_л < ).

_л



_л > 

_л



_л < 

Р

а б

ис. 5.4

В первом случае все выступы шероховатости покрываются ламинарным подслоем. При этом потери напора по длине ока­зываются не зависящими от шероховатости стенок.

Во втором случае выступы не покрываются ламинарным под­слоем, происходит обтекание их с отрывом струй, вихреобразованием. Потери напора здесь зависят от шероховатости.

Исследования показали, что понятия «гладкие» или «шероховатые» трубы относительны, так как толщина ламинар­ного подслоя  уменьшается с увеличением в потоке числа Re и поэтому одна и та же стенка в одних условиях может быть гладкой, а в других – шероховатой.

Ввиду сложности турбулентного движения и трудностей его аналитического исследования до настоящего времени не имеется достаточно строгой теории этого течения. Существуют разного ро­да полуэмпирические теории, построенные на основе упрощенных моделей потока, в данном пособии они не рассматриваются.

В большинстве случаев для практических расчетов, связан­ных с турбулентным течением жидкости в трубах, пользуются экс­периментальными данными, систематизированными на основе гидро­динамической теории подобия.