2.5. Гидравлические сопротивления, их физическая природа и классификация (общие сведения)

Определение потерь энергии в потоке является важнейшим вопросом любого гидравлического расчета. Различают два вида гидравлических сопротивлений: местные и по длине.

Местные сопротивления обусловлены изменениями формы и раз­меров русла, вызывающими деформацию потока. При протекании по местным сопротивлениям возникают интенсивные вихри, которые и вызывают в конечном счете потери энергии. В качестве примеров местных сопротивлений можно назвать вентили, задвижки, внезап­ные расширения и сужения русла, диафрагмы, повороты и т. д.

Местные потери энергии в трубопроводах рассчитываются по формуле

,

(2.37)

где буквой  обозначают коэффициент местного сопротивления;

v – средняя скорость в трубопроводе.

Формулу (2.37) называют формулой Вейсбаха. Каждое местное сопротивление характеризуется своим значением коэффициента .

Потери по длине – это потери, которые возникают в прямых трубах постоянного сечения. Этот вид потерь обусловлен внутренним трением в жидкости и возникает как в гладких, так и в шероховатых трубах.

Потерю напора по длине рассчитывают по формуле:

,

(2.38)

где h_l – потеря по длине, м;

l – длина участка трубы, м;

d – диаметр трубы, м;

 – коэффициент сопротивления трения.

Формулу (2.38) называют формулой Дарси.

Общие потери в потоке складываются из суммы потерь, вызван­ных каждым сопротивлением:

(2.39)

Такое представление о сложении потерь называется принципом нало­жения.

3. Режимы течения жидкостей в трубах и основы теории подобия

3.1. Режимы течения жидкостей в трубах. Опыты Рейнольдса. Понятие о критическом числе Рейнольдса

Опытами установлено, что существуют два основных режима движения жидкостей – ламинарный и турбулентный.

При ламинарном режиме жидкость движется скользящими друг по другу несмешивающимися струйками или слоями.

При турбулентном режиме отдельные частицы жидкости движутся по произвольным сложным траекториям, происходит интенсивное пе­ремешивание частиц жидкости.

Впервые предположение о существовании двух режимов движения жидкости было высказано Д. И. Менделеевым. Несколько позже английский физик О. Рейнольдс опытным путем подтвердил это пред­положение. Опытная установка для визуального наблюдения Рей­нольдса представляла собой резервуар 1 (рис. 3.1), к которому присоединялся прозрачный трубопровод 2 с запорным устройством 3. Мерный бак 4 позволял измерять расход Q и, следовательно, среднюю скорость в прозрачном трубопроводе. Для того чтобы сделать поток видимым, из малого резервуара 5 по тонкой трубке в основной поток подавалась краска.

Рис. 3.1

Н аблюдения показали, что при малой скорости движения жид­кости струйка краски движется в трубе параллельно стенкам в ви­де тонкой нити, не смешиваясь с основной массой жидкости. Такой режим движения жидкости называется ламинарным (рис. 3.2, а).

При увеличении скорости движения жидкости наблюдается нару­шение устойчивости ламинарного движения (рис. 3.2, б). Струйка краски приобретает волнистую форму, в ней появляются разрывы. Дальнейшее увеличение скорости потока приводит к полному разру­шению струйки краски и окрашиванию всей массы жидкости в один цвет. Размывание струйки происходит вследствие интенсивного об­разования вихрей и беспорядочного движения частиц жидкости. Та­кой режим движения жидкости называется турбулентным (рис. 3.2, в).

На практике имеет место как ламинарное, так и турбулентное движение. Ламинарный режим наблюдается, когда по трубам движутся весьма вязкие жидкости, например смазочные масла. Турбулентный режим – при движении маловязких жидкостей – воды, бензина, кислот и др. Переход от одного режима движения жидкости к другому происходит при определенном значении скорости v_кр, которая по­лучила название критической.

Рейнольдсом дан метод установления характера течения жидкос­ти через количественный критерий. Опыты показали, что режим дви­жения жидкости определяется комплексом следующих величин: ди­намической вязкостью ; плотностью жидкости ; средней скоростью потока v; величиной диаметра трубы, а количествен­ный критерий, названный в честь его автора числом Рейнольдса, имеет вид:

,

(3.1)

где  – кинематический коэффициент вязкости.

Число Рейнольдса, подсчитанное по критической скорости v_кр, называется критическим числом Рейнольдса,

.

(3.2)

Как показывают опыты, Re_кр для труб круглого сечения равен 2320. Если число Рейнольдса в потоке меньше 2320, течение ла­минарное, если больше – турбулентное.

Смена режима движения при достижении Re_кр обусловлена тем, что одно течение теряет устойчивость, а другое – приобретает. При Re < Re_кр ламинарное течение вполне устойчивое, а всякого рода турбулизация погашается влиянием вязкости. При Re > Re_кр, наобо­рот турбулентное течение устойчиво.