1. Катя раскрашивает заварные чайники разноцветной глазурью. Два из шести чайников оказались одинаковыми. Помогите Кате отыскать одинаковые чайники.

2. Мастерица гончарного дела Анна должна доставить заказы: четыре совершенно одинаковые вазы ей надо отвезти в ресторан «Старая крепость», а одну, немного отличающуюся от них, - в художественную галерею. Под какой буквой вазу Анна должна увезти в галерею?

Задание 3. Составьте рассказ.

Расставьте приведенные ниже выражения так, чтобы у вас получился правильный рассказ. Ответ запишите в виде цифр.

1. Расставьте выражения в порядке следования друг за другом:

1. Школьнику покупают велосипед.

2. Школьник ездит в школу на метро.

3. Школьник выходит из дома в восемь утра.

4. Школьник выходит из дома в половине девятого утра.

5. Стоимость проезда на метро возрастает вдвое.

2. Расположите выражения в порядке следования друг за другом.

1. Мама примеряет платье.

2. Мама покупает шляпку.

3. Папа покупает платье.

4. Мама возвращает платье в магазин.

5. Папа делает маме подарок.

Задание 4. Логические задачи.

К задачам не забудьте указывать решение и свои комментарии.

1. Пытаясь вспомнить победителей прошлого турнира, пятеро заявили, что, по их мнению:

1. Антон был вторым, Борис пятым.

2. Виктор был вторым, Денис третьим.

3. Антон был третьим, Евгений шестым.

4. Григорий был первым, Борис третьим.

5. Виктор был третьим, Евгений четвертым.

Впоследствии выяснилось, что каждый, высказавший свое мнение, ошибся один раз. Каково было истинное распределение мест в турнире, если никакие два участника турнира не делили одно место.

2. Петр лгал с понедельника по среду и говорил правду в другие дни, а Иван лгал с четверга по субботу и говорил правду в другие дни. Однажды они одинаково сказали: «Вчера был один из дней, когда я лгу». Какой день был вчера?

3. Возвращаясь из школы, Петя и Саша зашли в магазин, где увидели большие весы.

- Давай взвесим наши портфели, - предложил Петя.

Весы показывали, что Петин портфель весит 2 килограмма, а вес Сашиного портфеля оказался равным 3 килограммам. Когда мальчики взвесили два портфеля вместе, весы показали 6 килограммов.

- Как же так? – удивился Петя. – Ведь 2 плюс 3 не равно 6.

- Ты что, не видишь? – ответил ему Саша. – У весов сдвинута стрелка.

Каков вес портфелей на самом деле?

З адание 5. Модный дом кройки и шитья.

Все куски ткани, кроме одного, можно сложить вместе, получив показанный на рисунке силуэт верблюда. Какой отрез не понадобится?

Правила очень просты: элементы выкройки можно вращать вокруг себя, но нельзя переворачивать.

Задание 6. Чай.

Каждое утро, встречаясь, друзья выпивают по чашке чая. Для одного из них это единственная чашка за весь день, для другого – всего лишь первая из восьми. Выясните (учитывая нижеприведенные факты), сколько каждый из них выпивает за день чашек чая, сколько кусочков сахара кладет в чай и как его пьет: с молоком или без?

1. Ян кладет в чай в три раза больше сахара, чем тот из них, кто выпивает в день четыре чашки.

2. Три человека, включая того, кто кладет 4 кусочка сахара, пьют чай без молока.

3. Человек, выпивающий 1 чашку в день (не Макс), пьет крепкий черный чай без сахара.

4. Серега любит чай с сахаром и молоком.

5. Макс не добавляет молока и кладет в чай вдвое меньше сахара, чем тот человек, который выпивает в день больше всех чашек чая.

6. Борис выпивает на две чашки больше, чем Ян, но Ян кладет в чай на два кусочка сахара больше, чем Борис.

====================

6 – 8 класс

Задание 1. Отгадай слово.

По данным определениям отгадайте математический термин или понятие, которые являются многозначным словом.

1. Октановое, круглое, дружественное…

2. Дежурная, меньшая, отдельная …

3. Устарелое, меткое, математическое …

4. Известное, литературное, полученное …

5. Сплошная, географическая, координатная …

Задание 2. Во всем есть логика.

Составьте предложение, описывающее конкретные логические взаимосвязи между исходными словами, или объедините исходные слова в предложении в логическую зависимость друг от друга и ответьте на вопросы, выбрав правильный ответ из предложенных вариантов:

1. МОЛЬ соотносится с ОДЕЖДОЙ, как

1. овца: шерсть;

2. бабочка: дерево;

3. прокол: шина;

4. дырка: свитер;

5. термит: дом.

2. МУЗЫКА соотносится со СКРИПКОЙ, как

1. ноты: композитор;

2. звук: музыкальный инструмент;

3. фломастер: рисунок;

4. мебель: плотницкий инструмент;

5. симфония: фортепиано.

3. СЕЛЕНИЕ соотносится с ДЕРЕВНЕЙ, как

1. улица: тротуар;

2. автострада: автомобиль;

3. строительство: небоскреб;

4. фотография: портрет;

5. коттедж: дом.

4. КОРАБЛЬ соотносится с ГАВАНЬЮ, как

1. цветок: сад;

2. автомобиль: гараж.

3. гнездо: птица;

4. деревня: люди;

5. редактор: газета;

5. ЧЕРЕПАХА соотносится с РЕПТИЛИЕЙ, как

1. дуб: дерево;

2. лист: ветвь;

3. форель: рыба;

4. змея: яд;

5. устрица: ракушка.

Задание 3. Логические задачи.

К задачам не забудьте указывать решение и свои комментарии.

1. Сто школьников одновременно изучали английский и немецкий языки. По окончании курсов они сдавали экзамен, который показал, что 10 школьников не освоили ни тот, ни другой язык. Из оставшихся школьников немецкий сдали 75 человек, а 83 выдержали экзамен по английскому. Сколько экзаменовавшихся владеет обоими языками?

2. В одном классе ученики разделились на две группы. Одни должны были всегда говорить только правду, а другие – только неправду. Все ученики класса написали сочинение на свободную тему, а в конце сочинения каждый ученик должен был приписать одну из фраз: «Все здесь написанное – правда», «Все здесь написанное – ложь». Всего в классе было 17 правдолюбцев и 18 лжецов. Сколько сочинений с утверждением правдивости насчитал учитель при проверке работ?

3. Определите, кто из четырех учеников сдал экзамен, если известно:

1. Если первый сдал, то и второй сдал.

2. Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.

3. Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.

4. Если четвертый сдал, то и первый сдал.

Задание 4. Какое из …?

Выясните, какое из приведенных утверждений справедливо.

1. Предположим, у нас есть два ведра, в одном из которых содержится галлон воды, а в другом – галлон молока. Мы берем стакан молока из второго ведра и выливаем его в ведро с водой. Затем мы берем стакан получившегося в первом ведре раствора и выливаем его в ведро с молоком. Какое из приведенных ниже утверждений будет справедливым после выполнения этих действий?

1. В молоке больше воды, чем молока в воде.

2. В воде больше молока, чем воды в молоке.

3. Количество молока в воде равно количеству воды в молоке.

2. Какой вывод можно сделать из приведенного ниже утверждения?

«В силу того, что все дети, которых я знаю, любят мороженое, Сережа тоже должен любить мороженое».

1. Говорящий знает не очень много детей.

2. Сережа – это ребенок.

3. Сережа любит все сладкое.

4. Говорящий - близкий друг Сережи.

5. Говорящий видел, как Сережа ест мороженое.

3. Если некоторые Блипы – это Плипы, а некоторые Плипы – это Зипы, то «Некоторые Блипы - это Зипы».

1. Это утверждение истинно.

2. Это утверждение ложно.

3. Истинность или ложность утверждения определить невозможно.

4. Если сделать сразу приведенные ниже четыре утверждения, то какое из них будет истинным?

1. Количество ложных утверждений здесь равно единице.

2. Количество ложных утверждений здесь равно двум.

3. Количество ложных утверждений здесь равно трем.

4. Количество ложных утверждений здесь равно четырем.

Задание 5. Морской бой.

Цифрами, расположенными сбоку и внизу сетки, обозначается количество клеток или групп последовательно занятых клеток в каждой строке или колонке. Заполните поле таким образом, чтобы в нем было три крейсера, три шлюпки, три буйка и чтобы при этом расположенные около сетки числа показывали правильное количество заполненных клеток.

Задание 6. Десятичные дроби «отбились от рук».

Представленные ниже десятичные дроби немного «отбились от рук». Они убежали из своих геометрических фигур и были раскиданы повсюду! Сейчас числа выстроены в два ряда в порядке убывания.

5,20 4,39 4,01 3,71 2,60 1,42

1,16 1,01 0,72 0,30 0,07 0,03

Расставьте эти числа в надлежащие геометрические фигуры (по четыре числа в каждую), учитывая нижеследующие подсказки:

1. Числа 4,39 и 4,01 должны быть в одной фигуре; 5,20 (самое большое число) – в другой.

2. Числа 3,71 и 1,01 «убежали» из прямоугольника.

3. Сумма чисел в круге, где должна находиться дробь 0,07, равна 6,46.

4. Наименьшая сумма чисел у прямоугольника; в нем должна находиться дробь 0,30.

5. Разница сумм чисел квадрата и круга равна 5,96.

6. Число 1,16 должно быть в круге.

====================

9 – 11 класс

Задание 1. Отгадай слово.

По данным определениям отгадайте математический термин или понятие, которые являются многозначным словом:

1. Полное, экономическое, буквенное …

2. Пожарный, орудийный, точный …

3. Политическая, симметричная, риторическая …

4. Военная, валютная, логическая …

5. Географические, полярные, цилиндрические…

Задание 2. Во всем есть логика.

Составьте предложение, описывающее конкретные логические взаимосвязи между исходными словами, или объедините исходные слова в предложении в логическую зависимость друг от друга и ответьте на вопросы, выбрав правильный ответ из предложенных вариантов:

1. ШЛЕМ соотносится с ГОЛОВОЙ, как

1. меч: воин;

2. зонтик: одежда;

3. ботинок: носок;

4. часы: запястье;

5. наперсток: палец.

2. ПРИВИВКА соотносится с БОЛЕЗНЬЮ, как

1. аспирин: головная боль;

2. обучение: образование;

3. доктор: пациент;

4. суд: приговор;

5. заморозка: порча продуктов.

3. ЛЖЕЦ соотносится с НЕЧЕСТНЫМ, как

1. болезнь: заразная;

2. художник: творческий;

3. дирижер: симфонический;

4. пигмей: низкорослый;

5. рассказчик: заинтересованный.

4. ГОБОЙ соотносится с ФАГОТОМ, как

1. альт: виолончель;

2. труба: скрипка;

3. гора: вершина;

4. глобус: город;

5. антоним: псевдоним.

5. КОРАБЛЬ соотносится с ГАВАНЬЮ, как

1. цветок: сад;

2. автомобиль: гараж.

3. гнездо: птица;

4. деревня: люди;

5. редактор: газета;

Задание 3. Логические задачи.

К задачам не забудьте указывать решение и свои комментарии.

1. На вопрос «Кто из трех учащихся изучал математическую логику?» получен верный ответ: «Если изучал первый, то изучал и третий, но неверно, что если изучал второй, то изучал и третий». Кто изучал математическую логику?

2. Семья, состоящая из отца О, матери М и трех дочерей: А, С, Д, купила телевизор. Условились, что в первый вечер будут смотреть передачи в таком порядке:

1. Когда отец О смотрит передачу, то мать М делает то же.

2. Дочери С и Д, обе или одна из них, смотрят передачу.

3. Из двух членов семьи – мать М и дочь А – смотрит передачу одна и только одна.

4. Дочери А и С или обе смотрят, или обе не смотрят.

5. Если дочь Д смотрит передачу, то отец О и дочь С делают то же.

Кто из членов семьи в этот вечер смотрит передачу?

3. Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 – испанский, 75 – немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?

Задание 4. Какое из …? Какие из…?

Выясните справедливость приведенных утверждений.

1. Длины сторон треугольника составляют А, В и С. Какое из приведенных ниже утверждений справедливо?

1. С минус В всегда больше А.

2. С минус В всегда меньше А.

3. С минус В всегда равно А.

4. ни одно из приведенных сравнений значений «С минус В» и «А» выполнено быть не может.

2. Три товара в универмаге продаются с последовательно назначенными скидками:

первый – с последовательными скидками в 60 и 40%;

второй – с последовательными скидками в 50 и 50%;

третий – с последовательными скидками в 30 и 70%.

Какое из приведенных ниже утверждений будет истинным:

1. Эквивалентная единовременная скидка на все три товара была бы одинаковой, но не 100%-ной.

2. Эквивалентная скидка на каждый из трех товаров составила бы от 70 до 80%.

3. Эквивалентная скидка на каждый их трех товаров составила бы от 80 до 90%.

4. Эквивалентная скидка на каждый из трех товаров составила бы 100%.

5. Все приведенные выше утверждения ложны.

3. Информация о том, что на работу в научно-исследовательский отдел компании «Феникс» возьмут и Егора, и Симу, неверна. Какие варианты, представленные ниже, возможны, исходя из этого?

1. На работу примут либо Егора, либо Симу.

2. На работу не возьмут ни Егора, ни Симу.

3. На работу возьмут и Егора, и Симу.

4. Егора примут на работу только вместе с Симой.

5. Либо Егора, либо Симу не примут на работу.

Задание 5. Морской бой.

Цифрами, расположенными сбоку и внизу сетки, обозначается количество клеток или групп последовательно занятых клеток в каждой строке или колонке. Заполните поле таким образом, чтобы в нем было три крейсера, три шлюпки, три буйка и чтобы при этом оставались правильными расположенные около сетки числа.

Задание 6. Стрелки.

Иногда стрелки попадают в цель, а иногда – нет. Попробуйте определить статистику попаданий каждого из шести стрелков за прошедший сезон. Высшая оценка была 83%, низшая – 57%.

1. У стрелка № 34 было 102 удачных выстрела, на 30 меньше, чем у стрелка, имеющего 71% попаданий.

2. Стрелок, выбивающий 57% (это не № 49 и не № 22), сделал 176 попыток.

3. Стрелок, у которого было 98 попыток, выбил 59%.

4. Стрелок № 27 попадает в 66% случаев.

5. У стрелка № 12 было меньше попыток, чем у того, который выбил меньше 80%.

6. Самый меткий стрелок (не № 18) попал в мишень на 38 раз меньше, чем стрелок № 49.