12. Методы измерения корреляционных взаимосвязей

Корреляционная связь – это неполная, вероятностная зависимость между показателями, которая проявляется только в массе наблюдений. Различают парную и множественную корреляцию.

Парная корреляция – это связь между двумя показателями, один из которых является факторным, а другой результативным. Множественная корреляция возникает от взаимодействия нескольких факторов с результативным показателем.

Для изучения стохастических соотношений используются следующие способы экономического анализа: сравнение параллельных и динамических рядов, аналитические группировки, графики. Для определения степени влияния каждого фактора на уровень результативного показателя применяются способы корреляционного, дисперсионного, компонентного, современного многомерного факторного анализа и т. д.

Регрессионный анализ предназначен для выбора формы связей, типа модели, определения расчетных значений зависимой переменной.

Применение корреляционного анализа позволяет решить следующие задачи:

1. Определить изменение результативного показателя под воздействием одного или нескольких факторов (в абсолютном измерении).

2. Установить относительную степень зависимости результативного показателя от каждого фактора.

Необходимые условия применения корреляционного анализа:

1.Наличие достаточно большого количества наблюдений о величине исследуемых факторных и результативных показателей (в динамике или за текущий год по совокупности однородных объектов).

2.Исследуемые факторы должны иметь количественное измерение и отражение в тех или иных источниках информации.

При использовании способов парной корреляции связь между корреляционным фактором и результативным показателем характеризуется прежде всего коэффициентом корреляции, который может изменяться от нуля до единицы. Чем ближе он к единице, тем более тесная связь между анализируемыми показателями. Коэффициент корреляции с плюсом указывает на прямую связь, с минусом – на обратную.

Далее корреляционый анализ дополняется регрессионным анализом. Зависимость исследуемого показателя от одного фактора в простейшем виде можно представить формулой у = а + bx. Для определения параметров (а и b) этого уравнения используется метод наименьших квадратов, решается такая система уравнений:

Размер влияния фактора на результат оценивается по параметру b (коэффициент регрессии), что показывает, на сколько единиц изменяется хозяйственный результат при изменении размера фактора на единицу.

Множественный корреляционный анализ более сложен, он состоит из нескольких этапов:

1.Определение наиболее существенных факторов.

2.Сбор и оценка исходной информации.

3.Изучение характера и моделирование связи между факторами и результативным.

4.Расчет показателей связи.

5.Статистическая оценка результатов корреляционного анализа.

13.Методы взаимной сопряженности.

1) Между двумя атрибутивными признаками используются методы взаимной сопряженности.а) если признаки альтернативные используется коэффициент ассоциации и коэффициент контингенции.

  ; К = [-1;1]

Для определения этих коэффициентов создается расчетная таблица «Таблица четырех»  а, в, с, d, - частоты взаимного сочетания двух альтернативных признаков.

б) Если атрибутивные признаки принимают множество значений, используется коэффициент взаимной сопряженности: - коэффициент Чупрова ;- коэффициент Пирсона2) Между количественными признаками.

Метод параллельности рядов:

Значение факторного признака ранжируют, параллельно записывают соответствие значений результативного признака. Путем сопоставления полученных рядов и выявляют наличие связи и ее направления.  - Графичный метод: использует график «Полекорреляционный»  - Табличный метод (корреляционная таблица)  - Метод аналитической группировки  - Корреляционно-регрессионный анализ